专项练习十 二元一次方程组的应用、三元一次方程组
(时间:30分钟 满分:60分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何 译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出 6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少 设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为( )
2.(2019·邵阳中考)某出租车起步价所包含的路程为0~2k m,超过2k m的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7 km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了 13 km，付了28元.设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是( )
3.某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用.已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有 15 人搭乘缆车，回程有 10 人搭乘缆车.若他们缆车费用的总花费为 4 100 元，则此旅行团共有多少人 ( )
参观方式 缆车费用
去程及回程均搭乘缆车 300元
单程搭乘缆车,单程步行 200元
A.16 B.19 C.22 D.25
4.一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4k m，下坡每小时走 5 km，那么从甲地到乙地需走54 min,从乙地到甲地需走 42 min.甲地到乙地全程是多少千米
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 则另一个方程正确的是( )
5.如图,在长为15,宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为( )
A.35 B.45 C.55 D.65
6.《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤(16两)还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问肉数和肉价各是多少 则该问题中，哑巴所带的钱共能买到的肉为( )
A.10两 B.11 两 C.12两 D.13两
二、填空题(每小题4分，共16分)
7.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何 ”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为 .
8.小甬的爸爸骑着摩托车带着小甬在公路上匀速行驶，小甬每隔一段时间看到的里程碑上的数如表：
时刻 12:00 13:00 14:00
碑上的数 是 一 个两位数,数字之积为6 十 位 与 个 位 数 字 与 12:00时所 看 到 的正 好颠倒了 比 12:00时看到的两位数中间 多 了个0
则12：00时看到的两位数是 .9.(2019·上海中考)《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5 大桶加 1 小桶共盛 3 斛米，1大桶加5 小桶共盛 2 斛米，依据该条件，1大桶加 1 小桶共盛 斛米.(注：斛是古代一种容量单位)
10.某工厂计划生产一批某种产品，数量不超过3 500 件.该产品由A、B、C三部分组成，分别由厂里甲、乙、丙三个车间完成.三个车间于某天零时同时开工，每天24 小时连续工作.若干天后的零时，甲车间完成任务；几天后的18时，乙车间完成任务；自乙车间完成任务后的当天零时起，再过几天后的8时，丙车间完成任务.已知三个车间每天完成 A、B、C 的数量分别为 300 件、240件、180件，该工厂完成这种产品的件数是
三、解答题(共26分)
11.(8分)某商场用14 500元购进甲、乙两种矿泉水共500 箱，矿泉水的成本价与销售价如表所示：
类别 成本价(元/箱) 销售价(元/箱)
甲 25 35
乙 35 48
求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱
(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元
12.(9 分)问题解决:
糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别串在若干根竹签上.如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7 根竹签.这些竹签有多少根 山楂有多少个
反思归纳：
现有a根竹签，b个山楂.若每根竹签串c个山楂，还剩余d个山楂，则下列等式成立的是 (填写序号).
(1) bc+d=a;(2) ac+d=b;(3) ac-d=b.
13.(9分)阅读下列材料:
问题：某饭店工作人员第一次买了 13 只鸡、5只鸭、9 只鹅共用了 925元.第二次买了 2 只鸡、4 只鸭、3 只鹅共用了 320 元.试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元 (假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变).
解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x，y，z元.
依题意，得
上述方程组可变形为
设x+y+z=a,2x+z=b,上述方程组又可化为
①+4×②,得a= ,即x+y+z = .
答：第三次 买鸡、鸭、鹅各 一 只共需 元.
阅读后，细心的你，可以解决下列问题：
(1)上述材料中a= .
(2)选择题：上述材料中的解答过程运用了 思想方法来指导解题.
A.整体代入 B.数形结合 C.分类讨论
(3)某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表：
品名 次数 甲 乙 丙 丁 用钱金额 (元)
第一次购买件数 5 4 3 1 1 882
第二次购买件数 9 7 5 1 2 764
那么，购买每种体育用品各一件共需多少元
专项练习十 二元一次方程组的应用、三元一次方程组
1. D 2. D 3. A 4. B 5. B 6. B 8.169. 10.3 300
11.解：(1)设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱.
依题意，得
解得
答：购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱.
(2)(35-25)×300+(48-35)×200=5 600(元).
答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元.
12.问题解决:
解：设竹签有x根，山楂有y个.
由题意，得
解得
答：竹签有20根，山楂有104个；
反思归纳:(2)
13.解(1)105 (2)A
(3)设体育组所购买的体育用品甲、乙、丙、丁的单价分别为x,y,z,m元.
根据题意，得
该方程组可变形为
设x+y+z+m=a,4x+3y+2z=b,
上述方程组又可化为
解得a=1000.
即x+y+z+m=1000.
答：购买每种体育用品各一件共需1 000元.专项练习八 一元一次方程及其应用
(时间:30分钟，满分:60分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.一元一次方程x-2=0的解是( )
A. x=2 B. x=-2
C. x=0 D. x=1
2.解方程5x-3=2x+2，移项正确的是( )
A.5x-2x=3+2 B.5x+2x=3+2
C.5x-2x=2-3 D.5x+2x=2-3
3.解方程 步骤如下:①去括号,得4x--1-x=2x+1;②移项,得4x--2x-x=1+1;③合并同类项,得x=2.其中开始出错的步骤是( )
A.① B.②
C.③ D.以上都不正确
4.1 份试卷只有 25 道选择题，做对一题得4分，不做或做错一题扣1分.某同学做完全部试题得85分，他做对了的题数是( )
A.19题 B.20题
C.21题 D.22题
5.鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何 ”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94 只脚.求笼中各有几只鸡和兔 经计算可得( )
A.鸡23只,兔12只
B.鸡12只,兔23 只
C.鸡15 只,兔20只
D.鸡20只,兔15 只
6.深圳市出租车的收费标准是：起步价 10元(行驶距离不超过2km，都需付 10 元车费),超过 2 km 每增加1 km，加收2.6 元.小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是(不考虑其他收费)( )
A.15 km B.16 km
C.17 km D.18 km
二、填空题(每小题4分，共16分)
7.小峰说:‘ 是关于x的一元一次方程.”小芳说：“你说得不对，只有当m= 时，它才是关于x的一元一次方程.”
8.若关于x的方程3x-kx+2=0的解为2,则k的值为 .
9.现用若干辆汽车装运一批货物，如果每辆装7 t，那么这批货物有4 t不能运走；如果每辆装8t，那么装完这批货物后，还可以装2 t其他货物.这批货物共有 t.
10.书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过 100 元但不超过 200元，一律打九折；
③一次性购书超过200元，一律打七折.
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍.那么小丽这两次购书原价的总和是 元.
三、解答题(共26分)
11.(8分)为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146 m的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这 3 天共掘进 26 m.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进 2m ，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天
12.(9分)元旦期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩.下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图).试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人 几个学生
(2)请你帮小明算一算，用哪种方式购票更省钱
13.(9分)新春佳节，两个商场推出如下优惠方案：商场A，所有商品打八折销售；商场B,全场购物满 100 元返购物券 30 元(不足 100元不返券，购物券全场通用).小明计划买一个书包和一辆自行车，发现两商场有同款的书包和自行车且标价一样，两件物品标价之和是457元，自行车的标价比书包标价的4倍少3元.
(1)书包和自行车的标价各是多少元
(2)请你帮小明计算一下，如果不再购买其他物品，在哪个商场买更优惠 能优惠多少元
专项练习八 一元一次方程及其应用
1. A 2. A 3. A 4. D 5. A 6. C 7.—1 8.4 9.46
10.248或296
11.解：设甲工程队每天掘进xm，则乙工程队每天掘进(x-2) m.
由题意,得2x+(x+x-2)=26,解得x=7.
所以乙工程队每天掘进5m .
(天).
答：甲、乙两个工程队还需联合工作10天.
12.解(1)设小明他们一共去了x 个成人，则去了(12-x)
个学生.
依题意,得40x+20(12-x)=400.
解得x=8.
所以12-x=4.
答：小明他们一共去了8个成人，4个学生.
(2)若按团体票购票,则共需16×40×0.6=384(元).
因为384<400,
所以按团体票购票更省钱.
13.解(1)设书包的标价为x元，则自行车的标价为(4x-3)元.由题意,得x+(4x-3)=457,解得x=92,则4x-3=365.
所以书包的标价为92元，自行车的标价为365元.
(2)在A商场:457×0.8=365.6(元),在B商场:457-4×30=337(元),∵365.6>337且457—337=120(元),
∴在B商场买更优惠，优惠120元.专项练习七 整式加减
(时间:30分钟 满分:60分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.化简- 的结果是( )
A.2x-2 B. x+1
C.5x+3 D. x-3
2.下列各式中,与: 是同类项的是( )
A.2x
3.多项式 与多项式 相加后不含x的二次项,m=( )
A.-4 B.4
C.
4.若( 成立，则a，b，c的值分别为( )
A.3,-7,-1 B.-3,7,-1
C.3,7,-1 D. -3,-7,1
5.减去3x等于 的整式是( )
6.化简 的结果是( )
二、填空题(每小题4分，共16分)
7.若整式 的值与字母 x 的取值无关,则 2a +b 的值为 .
8.一个长方形的宽为x cm，长比宽的2倍多1 cm，这个长方形的周长为 .
9.一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，交换十位数字与个位数字得到新的两位数，则新的两位数与原来的两位数的差为 .
10.某天数学课上，老师讲了整式的加减.放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课堂上讲的内容，他突然发现一道题：
其中两处地方的数字被钢笔水弄污了，那么这两处地方的数字之积应是 .
三、解答题(共26分)
11.(8分)小芳在小丽的典型习题摘抄本上看到这样一道题：当 时，求多项式 的值.小芳对小丽说：“题目中所给出的条件 是多余的.”小芳说得有道理吗 为什么
12.(9分)已知: 且 =0.
(1)求A-B;
(2)若 ，求多项式 C的值.
13.(9分)已知
计算:(1)A-B;
(2)2A-3B.
专项练习七 整式加减
1. D 2. C 3. B 4. C 5. A 6. B 7.2 8.(6x+2) cm9.9a-9b 10.8
11.小芳说得有道理.因为原式合并同类项后所得的值是 7，它与x，y的取值无关，所以题目中给出的条件 是多余的.
12.解 )
(2)∵A-B+C=0,
当a=1,b=-1,c=3时,
13.角专项练习六 代数式
(时间:30分钟 满分:60分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐 ( )
A.10-x B.10-y
C.10-x+y D.10-x--y
2.单项式-5ab的系数是( )
A.5 B. -5
C.2 D. -2
3.代数式 y,-5(中，不是整式的有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
4.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )
A.(x+3)(x+2)-2x
D. x(x+3)+6
5.已知( 是关于x，y的五次单项式，则这个单项式的系数是( )
A.1 B.2
C.3 D.0
6.若多项式( +1中不含x 项,则k的值为( )
A.0 B.1
C. -1 D.不确定
二、填空题(每小题4分，共16分)
7.单项式 的次数是
8. 是 次单项式.
9.如果单项式 与单项式 ab 的次 数 相等,则 n 的 值为 .
10.多项式 的次数是 ,其 中 二 次 项 系 数 是 ,按 字 母 x 的 升 幂 排 列为 .
三、解答题(共26分)
11.(8分)张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：
(1)购买 30个排球应付多少钱
(2)购买b个排球应付多少钱
12.(9分)已知( 是关于x，y的五次单项式，求 的值.
13.(9分)方方和圆圆的房间的窗帘装饰物分别如图①②所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相等)，她们的窗户能照进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计) 谁的窗户照进阳光的面积大
专项练习六 代数式
1. A 2. B 3. B 4. B 5. A 6. C 7.5 8.三 9.4
11.解(1)21a元.(2)①当010且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元.
12.解 是关于x，y的五次单项式，
解得
则
13.解 方方房间的窗户能照进阳光的面积为
圆圆房间的窗户能照进阳光的面积为
显然，
即圆圆房间的窗户照进阳光的面积大.
