专项练习十三 角、角的比较与补(余)角、尺规作图
(时间:30分钟 满分:60分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.如图,钟表上10点整时，时针与分针所成的角是( )
A.30° B.60°
C.90° D.120°
2.若α=29°45',则α的余角等于( )
A.60°55' B.60°15'
C.150°55' D.150°15'
3.如图,点 O 为直线AB 上一点,∠COB=27°29',则∠1=( )
A.152°31' B.153°31'
C.162°31' D.163°31'
4.如果∠1 与∠2 互补,∠2 与∠3互余,那么∠1与∠3的关系是( )
A.∠1=90°+∠3 B.∠3=90°+∠1
C.∠1=∠3
5.下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，正确的是( )
如图,已知∠AOB,求作:∠DEF,使∠DEF=∠AOB.
作法：(1)以点O为圆心，①为半径画弧，分别交OA,OB 于点 P,Q;
(2)作射线 EG，并以点 E为圆心，②为半径画弧交 EG于点D;
(3)以③为圆心，④长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点 F；
(4)作射线 EF,∠DEF 即为所求作的角.
A.①表示 DE B.②表示OQ
C.③表示Q D.④表示任意长
6.如图所示，用量角器度量几个角的度数，下列结论中正确的是( )
A.∠BOC=60°
B.∠COA 是∠EOD 的余角
C.∠AOC=∠BOD
D.∠AOD与∠COE 互补
二、填空题(每小题4分，共16分)
7.如果∠α=35°,那么∠α的余角等于
8.如图,∠PQR=138°,∠SQR=90°,∠PQT=90°,则∠SQT= .
9.一副三角板如图所示放置,则∠AOB=
10.如图,点 C 在∠AOB的OB 边上，用尺规作出了∠AOB= ∠NCB,作 图 痕 迹中, 弧 FG是
三、解答题(共26分)
11.(8分)下面是马小虎解的一道题：
题目:在同一平面上,若∠BOA=70°,∠BOC= 90°,求∠AOC的度数.
解：根据题意可画出图形(如图).
因为∠AOC=∠BOA+∠BOC,所以
若你是老师，你怎样评判马小虎的解题过程 请说明理由.
12.(9分)如图,点 A,O，E 在同一条直线上,OB,OC,OD都是射线,∠1=∠2,∠1与∠4互为余角.
(1)∠2 与∠3 有何数量关系 请说明理由；
(2)∠3 与∠4 有何数量关系 请说明理由；
(3)说明∠3与∠AOD 互补.
13.(9分)如图,OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC.若
(1)求出 及其补角的度数；
(2)请求出∠DOC和. 的度数，并判断∠DOE 与∠AOB 是否互补,并说明理由.
专项练习十三 角、角的比较与补(余)角、尺规作图
1. B 2. B 3. A 4. A 5. B 6. D 7.55° 8.42° 9.105°
10.以点 E为圆心，DM长为半径的弧
11.解 马小虎的解题过程不完整.
理由：要分以下两种情况讨论：
(1)当 为两角的和时，即马小虎的解题过程；
(2)当 为两角的差时，如图.
因为
所以
故∠AOC的度数为 160°或 20°.
12.解(1)∠2与∠3 互余.
理由:由点A,O,E在同一直线上知∠1+∠2+∠3+∠4=180°.
由∠1与∠4 互余知∠1+∠4=90°,则∠2+∠3=90°,所以∠2 与∠3 互余.
(2)∠3=∠4.
理由:由(1)知∠1+∠4=∠2+∠3,又∠1=∠2,则∠3=∠4.
(3)由(2)知∠3=∠4,即∠4的补角就是∠3的补角.
因为∠4与∠AOD 互补,
所以∠3与∠AOD 互补.
13.解(1)因为∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°,所以其补角为180°--∠AOB=180°--120°=60°.
(2)因为OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,所以
∠DOE与∠AOB 互补.理由如下:
因为∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°,
所以∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°.
所以∠DOE与∠AOB 互补.专项练习十二 线段、射线、直线
(时间:30分钟 满分:60分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.如图所示，下列对图形的描述不正确的是( )
A.直线AB B.直线BC
C.射线 AC D.射线AB
2.如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有( )
A.1条 B.2条
C.3条 D.4条
3.若数轴上点 A,B分别表示数2,-2,则A,B 两点之间的距离可表示为( )
A.2+(-2) B.2-(-2)
C.(-2)+2 D.(-2)-2
4.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
5.在跳绳比赛中，要在两条绳子中挑出较长的一条用于比赛，选择的方法是( )
A.把两条绳子的一端对齐，然后拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳
B.把两条绳子接在一起
C.把两条绳子重合观察另一端的情况
D.没有办法挑选
6.如图,点 A,B 在直线m上,点 P 在直线m 外,点 Q是直线m 上异于点A，B 的任意一点，则
下列说法或结论正确的是( )
A.射线 AB和射线BA 表示同一条射线
B.线段 PQ 的长度就是点 P 到直线m的距离
C.连接AP,BP,则AP+BP>AB
D.不论点 Q 在何处,AQ=AB-BQ 或AQ=AB+BQ
二、填空题(每小题4分，共16分)
7.如图,已知AB=8cm,BD=3cm,C为AB 的中点,则线段CD的长为 cm.
8.如图所示，在直线 AD 上有两点B，C，则图中共有射线 .
9.(易错题)画直线a，并在直线a上截取线段AB=5cm,再在直线a上截取线段BC=2 cm,则线段 AC的长是 cm.
10.数轴上点 A,B分别表示数-2和数+1,C是线段 AB 的中点，则点 C 表示的数是 ；若点M从点 A 出发，以每秒2个单位长度的速度运动，则t秒后点M 表示的数为
三、解答题(共26分)
11.(8 分)按下列要求画出图形(在原图上画).如图,平面上有三点 A,B,C.
(1)画直线AB;
(2)画射线BC;
(3)画线段 AC.
B·
A·
c·
12.(9分)如图.
(1)若线段 AD=6 cm,线段AC=BD=4 cm,E,F 分别是线段AB,CD 的中点，求线段 EF的长度；
(2)若线段 AD=10 cm,E,F 分别是线段AB,CD的中点.
①若线段 EF = 7 cm,求线段 BC的长度；
②若AD=a cm,EF=b cm,你能用含a，b的式子表示线段BC 的长度吗 若能，请直接写出答案.
13.(9分)如图,已知点 A,B，C 在同一直线上，M,N 分别是 AC,BC的中点.
(1)若AB=20,BC=8,求MN的长;
(2)若AB=a,BC=8,求MN的长;
(3)若AB=a,BC=b,求MN的长;
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论
专项练习十二 线段、射线、直线
1. B 2. C 3. B 4. A 5. A 6. C 7.1 8.8条 9.3或7 或
11.解 如图所示:
12.解(1)因为AD=6cm,AC=BD=4 cm,所以AB=AD-BD=2(cm),CD=AD--AC=2(cm),所以BC=AD-AB--CD=6--2--2=2(cm).又因为E,F 分别是线段AB,CD的中点,所以 =1(cm),所以EF=EB+BC+CF=1+2+1=4(cm).
(2)①因为AD=10 cm,EF=7 cm,
所以AE+DF=AD-EF=3(cm).
因为E，F分别是线段AB，CD的中点，
所以AB=2AE,CD=2DF.
所以AB+CD=2(AE+DF)=6(cm).
所以BC=AD--(AB+CD)=4(cm).
②BC=(2b--a) cm.
13.解(1)因为AB=20,BC=8,
所以AC=AB+BC=28.
因为点A,B,C在同一直线上,M,N分别是AC,BC的中点，所以
所以.
(2)根据(1)得
(3)根据(1)得
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到线段MN始终等于线段AB的一半，与C点的位置无关.专项练习十一 几何图形
(时间:30分钟满分:60分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.一个正方体的相对表面上所标的数字相等.如图，是这个正方体的表面展开图，那么x+y=( )
A.3 B.4
C.5 D.6
2.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是( )
3.下列四个几何体中，是三棱柱的为( )
4.如图,将下面的平面图形绕直线 l旋转一周，得到的立体图形是( )
5.如图，从正面看这个几何体得到的平面图形是( )
6.下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交点；④两个面相交只能得到一条直线.其中不正确的有( )
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
二、填空题(每小题4分，共16分)
7.如图所示的图形能围成的立体图形是 .
8.如图所示的几何体是由一个正方体截去 后而形成的，这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个.
9.如图,正方形ABCD 的边长为 3 cm,以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体 从 左 面 看 所 得 到 的 图 形 的 面 积是 .
10.若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为6，则x+y+z的值为 .
三、解答题(共26分)
11.(8分)如图①，一个正方形绕直线a旋转一周，可得到怎样的一个立体图形 如图②，一个直角三角形绕直线b旋转一周，可得到怎样的一个立体图形
12.(9分)如图是一张铁皮.
(1)计算该铁皮的面积；
(2)它能否做成一个长方体盒子 若能，画出来，并计算它的体积；若不能，说明理由.
13.(9 分)观察如图所示的直四棱柱.
(1)它有几个面 几个底面 底面与侧面分别是什么图形
(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系
(3)若底面的周长为 20 cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少
专项练习十一 几何图形
1. A 2. B 3. C 4. D 5. B 6. A 7.四棱锥
8.8 2 4 9.18cm 10.4
11.解 图①得到的立体图形是大圆柱挖去里面的小圆柱；
图②得到的立体图形是大圆柱挖去里面的一个圆锥.
12.解(1)该铁皮的面积为
(2)能做成一个长方体盒子，如图所示.它的体积为
13.解(1)它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；
(2)侧面的个数与底面多边形的边数相等，都为4；
(3)它的侧面积为
