北师大版六年级下册数学《神奇的莫比乌斯带》（课件）(共15张PPT)

(共15张PPT)
北师大版六年级数学下册
数 学 好 玩
神奇的莫比乌斯带
第一关
帮助兔子吃到胡萝卜
古堡夺宝
第二关
创造办法帮助兔子吃到胡萝卜（兔子只能前进）：
卷成圆环后，
可以吃到。
思维不要那么直接，要会想想办法：
古堡夺宝
第三关
思考：兔子能吃到胡萝卜吗（兔子不能爬过边缘）？
萝卜在里面，吃不到。
古堡夺宝
第四关
思考：怎样改动，能帮助兔子吃到胡萝卜？
（兔子不能爬过边缘）
思维不要那么直接，要会想想办法：
古堡夺宝
一个下面这样的纸环内侧有一点面包屑，
外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的
边缘，它能吃到面包屑吗？ （ ）
面包屑在里面，蚂蚁在外面，它吃不到。
判 断
不能
一个下面这样的纸环内侧有一点面包屑，
外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的
边缘，它能吃到面包屑吗？ （ ）
蚂蚁顺着纸面一直走，就能吃到面包屑。
判 断
能
同伴交流：比较这两张纸，区别在哪里？
探 究 活 动
想一想，是面包屑所在的位置
不同呢？还是纸环的形状不同？
放一放，把面包屑放在不同的位置，蚂蚁都能够吃得到面包屑吗？
蚂蚁可以吃到面包屑
探 究 发 现
活动一：你会用纸条变魔术吗？
我们都知道长方形纸条有2个面，4条边。
你能把长方形纸条变成2个面，2条边吗？
请同学们试一试。
实验活动
分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从这点开始涂色，
不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？
普通纸环上的颜色总是只涂了一面，另一个面没有颜色。
“神奇的纸环上的颜色涂满了
所有的地方（只有一个面）。
涂 一 涂
神奇的纸环是只有一个面吗？
通过走一遍验证一下。
神奇验证
这样的一条边一个面的圈，是德国数学家
莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，
所以就以他的名字命名叫它“ 莫比乌斯带”。
也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他叫
“怪圈”。
活动发现
莫比乌斯
莫比乌斯带
探 究 发 现
普通纸环的特征：
有 2 个面 2 条边。
莫比乌斯带的特征：
有 1 个面 1 条边。
莫
比
乌
斯
带
活动二 怎样制作莫比乌斯带？
挑战
把纸条一头翻转180°，使内侧和外侧两个面相接。
实验学习