高三数学期初模拟
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.已知M、N为R的子集，若M∩C.N= ，N=1,2},则满足题意的M的个数为(
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】D.
【解析】M∩CRN= ，N=1,2,
:.MEN,
:N的子集个数为：22=4个，
,满足题意的M的个数为：4.
故选：D.
2.复数z满足(1+)z=1+2i(i为虚数单位)，则在复平面内z表示的点所在的象限为(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D,第四象限
【答案】A,
【解析】由1+)z=1+2i,得z=
1+2i(1+2)1-)3+i
1+i
(1+01-)
2
∴复数z在复平面内对应的点的坐标为(
所在的象限为第一象限。
故选：A。
3.己知随机变量服从正态分布N(0,),若P(51I)=0.84,则P(-1<≤0)=(
A.0.34
B.0.68
C.0.15
D.0.07
【答案】A.
【解析】P(51)=0.84,
∴.P(5>1)=1-P(51)=1-0.84=0.16,
1-0.16×2
∴.P(-1<5≤0)=
2
=0.34
故选：A.
4.若+2=a+a+a,+…+6xeR,则号+号-是++器-号器的值为(）
A.-2
B.-1
C.1
D.2
【答案】B,
【解析】1+2x)2=a+ax+a2x2+.+a2x2(x∈R),
令x=0,可得a=1,
令X=
可得a,-2+2
a0_a=0,
220221
故选：B,
5.函数f(x)=sin2x+tanx的最小正周期是(
4
B·2
C.π
D.2π
【答案】C.
【解析】由于t=sin2x和t=tanx的最小正周期都是π，
故函数f(x)=sin2x+tanx的最小正周期为π，
故选：C.
6.已知，五是平面内两个向量，且i≠0，则“D=0”是“|a曰a+b”的()
A.充分不必要条件
B,必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
【答案】A.
【解析】根据题意，若“b=0”,则a=a+b,必有dHd+bl,
反之，若1ā曰ā+b1,变形可得2=(a+b)2=2+2a·b+b2,变形可得b(b+2a)=0,则不一定有
“b=0”,
故“万=0”是“|a日a+b1”的充分不必要条件，
故选：A.
7.已知V5tan20°+元cos70°=3，则元的值为()
A.5
B.2
C.35
D.4V5
【答案】D.
【解析】，√5tan20°+元cos70°=3，
3-√5tan20°
3
6cos20°-2√3sin20°
.=
C0s70°
sinm20°cos20°
sin40°
4W3sin(20°+120)
4v3 sin 40
=45.
sin40°
sin40°
故选：D.
8.函数y=f(x-I)图象关于点(1,0)对称，且当x>0时，"(x)sinx+f(x)cosx>0,则下列说法正
确的是(
.爱<-爱<--
B.-爱爱-g高三数学期初模拟
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.已知M、N为R的子集，若M∩CaN= ，N=1,2,则满足题意的M的个数为()
A.1
B,2
C.3
D.4
2.复数z满足(1+)z=1+2i(i为虚数单位)，则在复平面内z表示的点所在的象限为()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.己知随机变量5服从正态分布N(0,1),若P(51)=0.84,则P(-1<5≤0)=()
A.0.34
B.0.68
c.0.15
D.0.07
4.若0+2=a+ax+a,r+…+ar6xeR,则受+是-受+…+器-器的值为(
A.-2
B.-1
C.1
D.2
5.函数f(x)=sin2x+tanx的最小正周期是()
4.子
B.月
C.π
D.2π
6.已知，方是平面内两个向量，且a≠0，则“b=0”是“|d曰d+b1”的()
A,充分不必要条件
B,必要不充分条件
C,充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.已知5tan20°+cos70°=3，则2的值为()
A.5
B.2W5
C.35
D.45
8.函数y=f(x-1)图象关于点(1,0)对称，且当x>0时，f"(x)sinx+f(x)cosx>0,则下列说法正
确的是()
4.爱<-爱<-f
8.爱<爱--
6
c.-f-名<-12)D.-f爱<0<-g)
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9.已知函数f)=Asin(ox+p4>0,o>0,|pK号)的部分图象如图所示，则(）
A.f(x)的最小正周期为π
B.x+)为偶函数
C.f(x)在区间[0，
]内的最小值为1
D.f)的图象关于直线x=-2严对称
3
1+an
10.已知数列a}中，4=2,0-七设，使a,=号的u可以是(）
A.2019
B.2021
C.2022
D.2023
11.已知抛物线C:y2=2x(p>0)与圆O:x2+y2=5交于A、B两点，且|AB=4,直线1过C的焦
点F,且与C交于M、N两点，则下列说法中正确的是()
A.p=2
B.M丽+N丽
C.存在某条直线1，使得|MF|+2|NF=5
D.若点G(2,2),则△GFM周长的最小值为3+√5
12.如图，在四棱锥P-ABCD中，己知PA⊥底面ABCD,底面ABCD为等腰梯形，AD/IBC,
AB=AD=CD=1,BC=PA=2,记四棱锥P-ABCD的外接球为球O,平面PAD与平面PBC的交
线为1，BC的中点为E,则(
A.1//BC
B.AB⊥PC
C.平面PDE⊥平面PAD
D.1被球O截得的弦长为1
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.若函数f(x)=(x+3)+(x+m)是奇函数，则m=
14.已知{an}为等差数列，a1-an>0,a4=6,且a2,4,a5成等比数列，则a,=
15.若P(x)在圆(x-42+0-2}=9上运动，则少+的最大值为
16.在菱形ABCD中，AB=1,Ae写，点E,F分别是线段4D,CD上的动点（包括端点），
