2023-2024学年高三上学期南京市南师江宁12月月考数学试卷
一.单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1.下列式子表示正确的是(
A. ={0
B.{2∈{2,3}
C.0∈{1,2}
D.0c{0,2,3}
【答案】A
【解析】解：A⑦{0}中，空集是任何非空集合的真子集，故正确：其余选项符号表示错误
故选：A.
2.“x>1”是“x2>x”的(
)条件
A充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分又不必要
【答案】A
【解析】解：x2>x,x(x-1)>0x>1或x<0:则根据充分必要条件的定义可判断：
“x>1”是“x2>x”的充分不必要条件.
故选：A.
3.若i=2+i,则z=()
A.1-2i
B.2i-2
C.2i-1
D.1+2i
【答案】D.
【解析】解：zi=2+i,
则z=
2+i
=1-2i,z=1+2i.
故选：D.
4.不重合直线a,b,c和不重合平面a,B,y,下列说法：①若a/1b,b/1c,则a/1c;②若a⊥b,b⊥c,
则a⊥c;③若a1fa,b/1a,则a/1b:④若a⊥a,b⊥a,则a/1b;⑤若a11B,B/y,则a11y:
⑥若a⊥B,B⊥y,则a⊥y.其中正确的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【解析】解：对于①，由平行公理可得a11c,正确；
对于②，a,c可能平行，相交或异面，错误
对于③，a,b可能平行，相交或异面，错误
对于④，由线面垂直的性质定理可得a/b,正确
对于⑤，由两面平行的性质可得a/y,正确
对于⑥，，y可能平行或相交，错误
所以，共有三个正确的.
故选：C
5.已知随机变量X的分布列为
X
3
6
若Y=aX+3,E(Y)=-2,则a=(
A.-3
B.-2
3
D.3
【答案】A.
【解析】解：E(X)=1×二+2×二+3×
233x63E(=aB)+3=-2,a
15
=-5,0=-3
2
故选：A
6.第19届亚运会的吉祥物由“琮踪”、“宸宸”和“莲莲”三类组成，现有印着三类吉祥物的挂件各2
个（同类吉祥物完全相同，无区别），若把这6个挂件分给3位同学，每人2个，则恰好有一位同学
得到同类吉祥物挂件的概率是(
83
1
C.1
【答案】D.
【解析】解：设3个挂件分别是A,B,C,
则分组有(AA,BB,CC),(AB,AC,BC),(AB,AB,CC),(AC,AC,BB),(AA,BC,
BC),
再分给3位同学共有4++3+3+3=21种，
恰好有一位同学得到同类吉祥物挂件的有3+3+3=9种，
则恰好有一位同学得到同类吉祥物挂件的概率为？=3.
217
故选：D.
7.已知椭圆
+1(@>b>≥0，双曲线1(a,>0,6之0)小.椭圆与双曲线有公共焦点
a2023-2024学年高三上学期南京市南师江宁12月月考数学试卷
一.单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1.下列式子表示正确的是(
A.0至{0}
B.{2}∈{2,3}
C. ∈{1,2}
D.0s{0,2,3}
2.“x>1”是“x2>x”的(
)条件
A充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分又不必要
3.若zi=2+i,则z=()
A.1-2i
B.2i-2
C.2i-1
D.1+2i
4.不重合直线a,b,c和不重合平面a,B,y,下列说法：①若a/1b,b/1c,则a/1c:②若a⊥b,b⊥c,
则a⊥c:③若a/1a,b/1a,则a1fb:④若a⊥a,b⊥a,则a/1b:⑤若a/1B,B1ly,则a1ly:
⑥若a⊥B,B⊥y,则a⊥y.其中正确的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
5.已知随机变量X的分布列为
2
3
P
2
3
6
若Y=aX+3,EY)=-2,则a=(
A.-3
B.-2
c
D.3
6,第19届亚运会的吉祥物由“琮琮”、“宸宸”和“莲莲”三类组成，现有印着三类吉祥物的挂件各2
个（同类吉祥物完全相同，无区别），若把这6个挂件分给3位同学，每人2个，则恰好有一位同学
得到同类吉祥物挂件的概率是()
c
0.3
7,已知椭圆之+=@>6>0双曲线y
1(a,>0,6>0,.椭圆与双曲线有公共焦点
a,2
F,F,P是椭圆与双曲线的一个公共点，且∠EPE=60°，则下列说法正确的是()
A.b=b2
B.b =3b,
C.b=2b2
D.b=√2b,
8.设数列{a}满足a,=l,42=2,an+2=
a。+l,n为奇数
2an,n为偶数
neN),令
6=(og,4广ma号
则数列{b}的前100项和为(
A.-4950
B.-5000
C.-5050
D.-5250
二，多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
9.以下结论正确的是()
A.根据2×2列联表中的数据计算得出K2≥6.635，而P(K2≥6.635)≈0.01，则根据小概率值
=0.01的独立性检验，认为两个分类变量有关系.
B.K的值越大，两个事件的相关性就越大
C.在回归分析中，相关指数R越大，说明残差平方和越小，回归效果越好，
D.在回归直线y=0.5x-85中，变量x=200时，变量y的值一定是15
10.如图，在正四棱柱ABCD-AB,CD中，A4=2AB=2,点P为线段AD上一动点，则下列说
法正确的是(
D
C
B
D
D
B
A.直线PB/I平面BCD
