2022-2023学年第二学期暑期检测
一.选择题（共8小题，每小题5分）
1.如图，若直线1,2，的斜率分别为k,k2,k,则()
A.kB.ksC.kD.ks【答案】A
【解析】倾斜角为锐角时，斜率为正，倾斜角越大，倾斜程度越大，斜率越大：倾斜角为钝角时，
斜率为负，倾斜角越大，倾斜程度越小，斜率越小。故选A
2.己知直线l:mx+8y+5=0,2:2mx-y+3=0,且4⊥2，实数m=()
B.2
C.±2
D.4
-8
【答案】C
【解析】41l2;.m2m+8(-1)=0;解得：m=±2.故选C
3.已知两条直线4：(2+2)x+1-2)y+2元-5=0,42：(k+1)x+(1-2k)y+k-5=0,且4/2，当
两平行线距离最大时，入+k=()
A.3
B.4
C..5
D.6
【答案】C
【解析】直线4：(x-y+2)+2x+y-5=0,可得恒过定点A1,3):直线
l,:k(x-2y+1)+x+y-5=0,恒过定点B(3,2),故两平行线距离最大值为AB=√5，k=
九+2
k+11
1-元
=2,元=4：
1-2kk8
=2,k=1,元+k=5,故选C
4.己知直线c-y+2k-1=0恒过定点A,点A也在直线x+y+2=0上，其中m,n均为正
数，则上+2的最小值为()
m n
A.2
B.4
C.8
D.6
【答案】B
【解析】k(x+2)-y-1=0,恒过定点4(-2，-)，因此-2m-n+2=0,m+2”=1,
+3m+
20=2++2m≥2+2
”,2m=4,当且仅当m
m n
2mn
2”=1等号成立，故选B
5.“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”是唐代诗人李欣《古从军行》这首诗的开头两句诗中隐
含若一个数学问题一一“将军印马”：即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后
再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为x2+y2≤4，若将
军从点A(3,)处出发，河岸线所在直线方程为y=一x-5，并假设将军只要到达军营所在区域即回
到军营，那么“将军印马”的最短总路程为()
A.10
B.9
C.8
D.7
【答案】C
3+-5=
1+b
2
4=-6
【解析】设点A关于直线y=-x-5的对称点坐标为B(a,b),
故
解得
b-1
1b=-8
(-1)=-1
a-3
即B(-6,-8),B到原点的距离为d=√(6-0)2+(-8-0)2=10，所以最短总路程为10-2=8，故
选C
6.直线y=x+b与曲线x=V-y2有且只有一个公共点，则b的取值范围是()
4./b=v2
B.-1C.-1D.-1【答案】D
【解析】曲线x=1-y2可表示为x2+y2=1(x≥0)，图像为半圆：如图所
2
示，当直线y=x+b经过点(0,1)时，b=1:当直线经过(L,0)和(0，-)
b
0
时，b=-1:当直线与圆相切时，
√2
=1,b=√2或b=√2（舍去），
故
G-
b的取值范围为-17.已知函数f(x)在定义域R上单调，且f(f(x)+2x)=1,则f(-2)的值为()
A.3
B.1
C.0
D.-1
【答案】A
【解析】f(x)在R上单调，因此只有唯一的x使f(x)=1;设f()=1,t=f(x)+2x,
∫)+21=1，可得)=-1=-1，f(x)=-2x-1,代入的f-2)=3,故选A.
8.在平面直角坐标系xOy中，己知点O(0,O),点A(0,8),点M满足MA=√5MO1,又点M在
y=√-x2+2x+4上，则MO=()
A.5
B.2√2
C.2W5
D.10
【答案】B
【解析】设M(x,y),由MA=√5MO1可得，x2+(y-8)2=5(x2+y),化简得x2+(y-2)2=20:2022-2023学年第二学期暑期检测
一.选择题（共8小题，每小题5分）
1.如图，若直线，2,4的斜率分别为k,k2,k,则()
A.kB.ks C.kD.ks2.已知直线1：mx+8y+5=0,1:2mx-y+3=0,且⊥12，实数m=(
4母
a号
C.±2
D.4
3.己知两条直线1：(2+2)x+(1-)y+21-5=0,1:(k+1)x+(1-2k)y+k-5=0,且1/11，，当
两平行线距离最大时，入+k=()
A.3
B.4
C..5
D.6
4.己知直线-y+2k-1=0恒过定点A,点A也在直线x+y+2=0上，其中m,n均为正
数，则二+2的最小值为()
4.2
B.4
C.8
D.6
5.“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”是唐代诗人李欣《古从军行》这首诗的开头两句.诗中隐
含若一个数学问题一一“将军印马”：即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后
再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为x2+y≤4，若将
军从点A(3,)处出发，河岸线所在直线方程为y=-x-5,并假设将军只要到达军营所在区域即回
到军营，那么“将军印马”的最短总路程为()
A.10
B.9
C.8
D.7
6.直线y=x+b与曲线x=1-y2有且只有一个公共点，则b的取值范围是()
A.1b=√2
B.-1C.-1D.-17.已知函数f(x)在定义域R上单调，且f(f(x)+2x)=1,则f(-2)的值为()
A.3
B.1
C.0
D.-1
8.在平面直角坐标系xOy中，己知点O(0,O),点A(0,8),点M满足MA=√5MO,又点M在
y=√-x2+2x+4上，则MO=()
A.√5
B.2√5
C.25
D.10
二.多选题（共4小题，每小题5分）
9.在△ABC中，C=30°，b=√2，C=x.若满足条件的△ABC有且只有一个，则x的可能取值是
()
R②
C.1
D.5
2
10.己知直线m,是空间两条不同的直线，“，B是空间两个不同的平面，则下列说法正确的
是()
A.m⊥a,n⊥B,mlln,则aWB
B.m⊥a,n⊥B,m⊥n,则a上B
C.a∥B,mca,ncB,则mln
D.a∩B=n,mlla,mWB,则mm
11.点P在圆C:x2+y2=1上，点Q在圆C,:x2+y2-6x+8y+24=0上，则()
A.PQ的最小值为2
B.PQ的最小值为7
C两个圆心所在的直线斜奉为-号
D.两个圆相交弦所在直线的方程为6x-8y-25=0
12.已知点P在圆C:(x-5)2+(y-5)2=16上，点A(4,0),B(0,2),当∠PBA最小时，记直线PB
斜率为k,当∠PBA最大时，记直线PB斜率为k,则()
k=名
B名-片=82
3
C.三角形PAB的面积小于10√5
D.三角形PAB的面积大于10N5
三，填空题（共4小题，每小题5分）
13.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己的前生活状态的满意程度的指标，常用区间
[0,10]内的一个数来表示，该数越接近10，表示满意度越高现随机抽取10位某市市民，他们的幸
福感指数为4,4,5,5,6,7,7,8,9,10.则这组数据的第80百分位数是
14.若直线1：(m+2)x+(1-2m)y+4m-2=0恒过定点，则定点坐标为
15.已知两定点A(-2,1),B(2,-1),如果动点P满足PA=√2PB,则点P的轨迹包围的面积等
于
16.我省高考实行3+1+2模式，高一学生A和B两位同学的首选科目都是历史，再选科目，两人
选择每个科目的可能性均等，且他们的选择互不影响，则他们选择至少有一科不同的概率
为
