第十一章 三角形 单元练习（无答案） 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 单元练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．如果三条线段分别是：（1）2，2，3；（2）2，3，5；（3）1，4，6；（4）3，4，5；其中能构成三角形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知一个正多边形的内角为a度，则下列不可能是a的值的是（　　）
A．90 B．100 C．120 D．176.4
3．如图，已知 ， ， ，则 的度数为（　　）
A． B． C． D．
4．已知， 是 的边 上一点， ， 和 的平分线交于点 ，若 ，则 的大小为（　　）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，平分，若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3等于（　　）
A．40° B．30° C．20° D．15°
7．如图，中，是边上的中线，点为边上一点，且，、交于点，且，，则的面积是（　　）
A．50 B．40 C．30 D．20
8．下列长度的四根木棒中，能与长为4cm，9cm的两根木棒围成一个三角形的是（　　）
A．4cm B．5cm C．9cm D．14cm
9．如图1， 是铁丝 的中点，将该铁丝首尾相接折成 ，且 ， ，如图2．则下列说法正确的是（　　）
A．点 在 上
B．点 在 的中点处
C．点 在 上，且距点 较近，距点 较远
D．点 在 上，且距点 较近，距点 较远
10．如图a∥b，与相交，与相交，下列说法：
①若，则；
②若，则c∥d；
③；
④，
正确的有（　　）
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③
二、填空题
11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝BC＝12，P为△ABC的内部一点，PM，PN，PQ分别与直线AB，AC，BC垂直，垂足分别为点M，N，Q.且，，，则△ABC的面积是　 　.
12．如图，在三角形纸片中，，点是边上的动点，将三角形纸片沿对折，使点落在点处，当时，的度数为　 　．
13．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=　 　．
14．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且 ，则阴影部分的面积等于　 　．
15．过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画　 　条对角线，且把n边形分成 　 　个三角形.
三、解答题
16．根据给出已知点的坐标求四边形ABCD的面积．
17．如图，，，，求的度数．
18．（1）【问题】如图①，为平角，，分別是和的平分线，求的度数，并写出的余角．
（2）【拓展】如图②，，射线是内部任一射线，射线、分别平分、，则的大小为（用含字母a的代数式表示）；
（3）【应用】如图③，，，点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分、，分别交射线于点，．求与的差．
19．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．求∠CAD和∠AEC的度数．
20．如图，四边形ABCD中，已知∠B、∠C的角平分线相交于点O，∠A+∠D =200°，求∠BOC的度数．
21．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC．完成下列问题：
（1）若∠B=68°，∠C=34°，求∠DAE的度数．
（2）若∠B>∠C，试猜想∠DAE与∠B-∠C有何关系，并证明．
22．一个五边形，它的第一个内角比第二个内角小20°，第二个内角比第三个内角小20°，…，第四个内角比第五个内角小20°．求它的第三个内角.
23．如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中，．
（1）如图1，求的度数；
（2）若三角板的位置保持不动，将三角板绕其直角顶点C顺时针方向旋转．
①当旋转至如图2所示位置时，恰好，求的度数；
②若将三角板继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在其中一边与平行？如果存在，请直接写出相应的的大小；如果不存在，请说明理由．