江西省宜春三中2015-2016学年高二上学期段考物理试卷【解析版】

2015-2016学年江西省宜春三中高二（上）段考物理试卷
一、选择题
1．下列物品中必须用到磁性材料的是( )
A．DVD碟片 B．计算机上的磁盘
C．电话卡 D．喝水用的搪瓷杯子
2．如图电流的磁场正确的( )
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A．直线电流A的磁场 B．直线电流B的磁场
C．通电螺线管的磁场 D．A、B、C均对
3．关于磁感线，以下说法正确的是( )
A．磁感线是不闭合的
B．磁感线有可能相交
C．磁感线是客观存在的
D．磁感线的疏密程度表示磁场的强弱
4．关于磁感应强度，下列说法正确的是( )
A．一小段通电导线放在磁感应强度为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为零
B．通电导线所受的磁场力为零，该处的磁感应强度也一定为零
C．放置在磁场中1 m长的通电导线，通过1 A的电流，受到的磁场力为1 N，则该处的磁感应强度就是1 T
D．磁场中某处的磁感应强度的方向跟电流在该处受到的磁场力F的方向相同
5．在完成电磁学探究实验时，我们经常用到如图所示的蹄形磁铁．图中各点处于匀强磁场的是( )
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A．① B．② C．③ D．④
6．如图所示，金属棒ab置于水平放置的金 ( http: / / www.21cnjy.com )属导体框架cdef上，棒ab与框架接触良好．从某一时刻开始，给这个空间施加一个斜向上的匀强磁场，并且磁场均匀增加，ab棒仍静止，在磁场均匀增加的过程中，关于ab棒受到的摩擦力，下列说法正确的是( )
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A．摩擦力大小不变，方向向右 B．摩擦力变大，方向向右
C．摩擦力变大，方向向左 D．摩擦力变小，方向向左
7．如图所示，其中正确的是( )
A． B． C． D．
8．下列说法正确的是( )
A．若一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零
B．由B=可知，磁感应强度大小与放在该处的小段通电导线IL的乘积成反比
C．由E=n可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比
D．穿过闭合回路中的磁通量均匀增加时，回路中产生的感应电动势也均匀增加
9．电流的磁效应揭示了电与磁的关系．若直导线通有方向垂直纸面向外的恒定电流，则电流的磁感线分布正确的是( )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
10．在图所示电路中，电池均相同，当电键S ( http: / / www.21cnjy.com )分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′，之间的安培力的大小为fa、fb，判断这两段导线( )
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A．相互吸引，fa＞fb B．相互排斥，fa＞fb
C．相互吸引，fa＜fb D．相互排斥，fa＜fb
二、填空题
11．电场中任何两条电场线都__________相交．磁场中任何两条磁感线都__________相交．
12．阴极射线管中的电子束在磁场中发生偏转，这表明电子在磁场中受到__________（填“安培力”或“洛伦兹力”）的作用．
13．如图所示是测磁感应强度的一种装置．把 ( http: / / www.21cnjy.com )一个很小的测量线圈放在待测处，测量线圈平面与该处磁场方向垂直，将线圈跟冲击电流计G串联（冲击电流计是一种测量电量的仪器）．当用反向开关K使螺线管里的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而有电流流过G．该测量线圈的匝数为N，线圈面积为S，测量线圈电阻为R，其余电阻不计．
（1）若已知开关K反向后，冲击电流计G测得的电量大小为q，则此时穿过每匝测量线圈的磁通量的变化量为△φ=__________（用已知量的符号表示）．
（2）待测处的磁感应强度的大小为B=__________．
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14．图中+q受洛仑兹力， ( http: / / www.21cnjy.com )（1）水平向外的是图__________；（2）竖直向上的是图__________；（3）竖直向下的是图__________．
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三、解答题
15．如图，在B=9.1×10﹣4T的 ( http: / / www.21cnjy.com )匀强磁场中，CD是垂直于磁场方向上的同一平面上的两点，相距d=0.05m，磁场中运动的电子经过C时，速度方向与CD成30°角，而后又通过D点，求：
（1）在图中标出电子在C点受磁场力的方向．
（2）电子在磁场中运动的速度大小．
（3）电子从C点到D点经历的时间．
（电子的质量m=9.1×10﹣31kg电量e=﹣1.6×10﹣19c）
16．如图所示，一束电子从静止开始 ( http: / / www.21cnjy.com )经U′=5000V的电场加速后，从水平放置的一对平行金属板正中水平射入偏转电场中，若金属极板长L=0.05m，两极板间距d=0.02m，试求：
（1）两板间至少要加多大的电压U才能使电子恰不飞出电场？
（2）在上述电压下电子到达极板时的动能为多少电子伏特？
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17．如图所示的正方形盒子开有a、b、c三个微孔，盒内有垂直纸面向里的匀强磁场．一束速率不同的带电粒子（质量、电量均相同，不计重力）从a孔沿垂直磁感线方向射入盒中，发现从c孔和b孔有粒子射出，试分析下列问题：
（1）判断粒子的电性；
（2）从b孔和c孔射出的粒子速率之比v1：v2；
（3）它们在盒内运动时间之比为t1：t2．
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18．在地面附近的真空中，存在着竖 ( http: / / www.21cnjy.com )直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图甲所示．磁场的磁感应强度B（图象中的B0末知）随时间t的变化情况如图乙所示．该区域中有一条水平直线MN，D是MN上的一点．在t=0时刻，有一个质量为m、电荷量为+q的小球（可看做质点），从M点开始沿着水平直线以速度v0向右做匀速直线运动，t0时刻恰好到达N点．经观测发现，小球在t=2t0至t=3t0时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线MN上的D点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点．不考虑地磁场的影响，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）小球从M点开始运动到第二次经过D点所用的时间；
（3）小球运动的周期，并画出运动轨迹（只画一个周期）．
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2015-2016学年江西省宜春三中高二（上）段考物理试卷
一、选择题
1．下列物品中必须用到磁性材料的是( )
A．DVD碟片 B．计算机上的磁盘
C．电话卡 D．喝水用的搪瓷杯子
【考点】几种常见的磁场．
【分析】必须用到磁性材料的是计算机上的磁盘，DVD碟片、电话卡、喝水用的搪瓷杯子都不一定需要．
【解答】解：必须用到磁性材料的是计算机上的磁盘，DVD碟片、电话卡、喝水用的搪瓷杯子都不一定需要．
故选B
【点评】本题考查对生活中磁性材料了解程度，比较简单．
2．如图电流的磁场正确的( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．直线电流A的磁场 B．直线电流B的磁场
C．通电螺线管的磁场 D．A、B、C均对
【考点】通电直导线和通电线圈周围磁场的方向．
【分析】由右手螺旋定则可判断电流周围磁场的分布，并注意平面图及立体图的区分即可正确判断．
【解答】解：A、电流方向向上，由右手螺旋定则可得磁场为逆时针（从上向下看），故A正确；
B、电流方向向下，由右手螺旋定则可得磁场为顺时针（从上向下看），故B错误；
C、图中通电螺线管电流方向外表向下，由由右手螺旋定则可得，则内部磁场应向右，故C错误；
D、由ABC的分析可知，选项D错误；
故选：A．
【点评】因磁场一般为立体分布，故在判断时要注意区分是立体图还是平面图，并且要能根据立体图画出平面图，由平面图还原到立体图．[来源:21世纪教育网]
3．关于磁感线，以下说法正确的是( )
A．磁感线是不闭合的
B．磁感线有可能相交
C．磁感线是客观存在的
D．磁感线的疏密程度表示磁场的强弱
【考点】磁感线及用磁感线描述磁场．
【分析】（1）磁体的周围存在着看不见，摸不着 ( http: / / www.21cnjy.com )但又客观存在的磁场，为了描述磁场，在实验的基础上，利用建模的方法想象出来的磁感线，磁感线并不客观存在．
（2）磁感线在磁体的周围是从磁体的N极出发回到S极．在磁体的内部，磁感线是从磁体的S极出发，回到N极．
（3）磁场中的一点，磁场方向只有一个，由此入手可以确定磁感线不能相交．
（4）磁场的强弱可以利用磁感线的疏密程度来描述．磁场越强，磁感线越密集．
【解答】解：A、在磁体的内部，磁感线从磁体的S出发回到N极；而外部则是从磁体的N极出发回到S极，构成闭合曲线，故A错误．
B、若两条磁感线可以相交，则交点处就可以做出两个磁感线的方向，即该点磁场方向就会有两个，这与理论相矛盾，因此磁感线不能相交，故B错误．
C、磁感线是为了描述磁场而引入的，它并不客观存在，故C错误．21世纪教育网
D、磁感线最密集的地方，磁场的强度最强，反之磁场最弱，故D正确．[来源:21世纪教育网]
故选：D．
【点评】此题考查了磁感线的引入目的，磁场方向的规定，记住相关的基础知识，对于解决此类识记性的题目非常方便．
4．关于磁感应强度，下列说法正确的是( )
A．一小段通电导线放在磁感应强度为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为零
B．通电导线所受的磁场力为零，该处的磁感应强度也一定为零
C．放置在磁场中1 m长的通电导线，通过1 A的电流，受到的磁场力为1 N，则该处的磁感应强度就是1 T
D．磁场中某处的磁感应强度的方向跟电流在该处受到的磁场力F的方向相同
【考点】磁感应强度．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】磁感应强度描述磁场 ( http: / / www.21cnjy.com )本身的强弱和方向，当通电导线垂直放置在磁场中，安培力F=BIL，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁感应强度的方向，而磁场力的方向必须垂直磁场方向．
【解答】解：A、一小段通电导线放在磁感应强度为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为零．故A正确．
B、通电导线在某处不受磁场力作用，可能是导线与磁感线平行，未必是此处的磁感应强度为零．故B错误．
C、垂直放置在磁场中1 m长的通电导线，通过1 A的电流，受到的磁场力为1 N，则该处的磁感应强度就是1 T．故C错误．
D、根据左手定则可知，某处的磁感应强度的方向跟电流在该处受到的磁场力F的方向垂直．故D错误．
故选：A．
【点评】本题关键要抓住产生磁场力的条件，注意安培力公式成立的条件，理解左手定则的应用，知道安培力总是垂直于电流与磁场构成的平面．
5．在完成电磁学探究实验时，我们经常用到如图所示的蹄形磁铁．图中各点处于匀强磁场的是( )
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A．① B．② C．③ D．④
【考点】磁现象和磁场．
【分析】该题中要分析蹄形磁铁各点的磁场情况，就要从蹄形磁铁的磁感线的分布图来分析．
【解答】解：蹄形磁铁的磁感线的分布如图，所以图中各点处于匀强磁场的是①．
故选项A正确．
故选：A
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【点评】常见的磁场的磁感线的分布图是学习磁场的重要的一个环节，是基础中的基础，一定要牢固掌握．
6．如图所示，金属棒ab ( http: / / www.21cnjy.com )置于水平放置的金属导体框架cdef上，棒ab与框架接触良好．从某一时刻开始，给这个空间施加一个斜向上的匀强磁场，并且磁场均匀增加，ab棒仍静止，在磁场均匀增加的过程中，关于ab棒受到的摩擦力，下列说法正确的是( )
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A．摩擦力大小不变，方向向右 B．摩擦力变大，方向向右
C．摩擦力变大，方向向左 D．摩擦力变小，方向向左
【考点】共点力平衡的条件及其应用；安培力．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】磁感应强度均匀增大，穿过回路的 ( http: / / www.21cnjy.com )磁通量均匀增大，回路中产生恒定的电流，安培力F=BIL，分析安培力的变化，由平衡条件即可判断摩擦力的变化．
【解答】解：磁感应强度均匀增大，穿过回 ( http: / / www.21cnjy.com )路的磁通量均匀增大，根据法拉第电磁感应定律得知，回路中产生恒定的电动势，感应电流I也恒定不变，ab棒所受的安培力：
F=BIL，可知安培力F均匀增大；
根据楞次定律，磁通量增大，产生顺时 ( http: / / www.21cnjy.com )针方向的感应电流；根据左手定则，ab棒上的安培力的方向左下方，如图（从前向后看）．水平方向的分量：Fx=BIL sinθ
磁场均匀增加，ab棒仍静止，所以ab棒受 ( http: / / www.21cnjy.com )力平衡，在水平方向上静摩擦力与安培力沿水平方向的分量大小相等，方向相反，即f=Fx，所以静摩擦力的方向是水平向右．故B正确，ACD均错误．，金属棒ab始终保持静止，则摩擦力也均匀增大
故选：B
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【点评】本题关键根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势如何变化，即可判断感应电流和安培力的变化．
7．如图所示，其中正确的是( )
A． B． C． D．
【考点】通电直导线和通电线圈周围磁场的方向．
【分析】小磁针静止时，N极所指的方向为磁场的方向，根据条形磁铁和蹄形磁铁周围磁场线的特点判断正误．
【解答】解：磁针静止时，N极所指的方向为磁场的方向，磁感线在磁体的外部，由N极指向S极，故B、C、D错误，A正确．
故选A．
【点评】解决本题的关键知道磁体外部磁感线的特点，以及知道小磁针静止时，N极所指的方向为磁场的方向．
8．下列说法正确的是( )
A．若一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零
B．由B=可知，磁感应强度大小与放在该处的小段通电导线IL的乘积成反比
C．由E=n可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比
D．穿过闭合回路中的磁通量均匀增加时，回路中产生的感应电动势也均匀增加
【考点】法拉第电磁感应定律；安培力．
【专题】电磁感应与电路结合．
【分析】本题考查了产生条件、大小与方向，当电流方向与磁场平行时不受安培力，根据左手定则可知安培力的方向与磁场垂直．引用公式F=BIL时，注意要求磁场与电流垂直，若不垂直应当将导线沿磁场与垂直于磁场分解，因此垂直时安培力最大，最大为F=BIL．
【解答】解：A、当通电导线与磁场平行时，可以不受磁场力，故不能根据安培力为零说明磁感应强度为零，故A错误；
B、磁感应强度是磁场本身的性质，其大小和方向跟放在磁场中通电导线所受力的大小和方向无关，故B错误；
C、由法拉第电磁感应定律，则有：E=n可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，故C正确；
D、由上分析可知，穿过闭合回路中的磁通量均匀增加时，但回路中产生的感应电动势不一定增加，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查安培力及磁感应强度的定义，要注意明确磁感应强度是磁场本身的性质．
9．电流的磁效应揭示了电与磁的关系．若直导线通有方向垂直纸面向外的恒定电流，则电流的磁感线分布正确的是( )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】磁感线及用磁感线描述磁场．
【专题】电磁学．
【分析】在判断电流和电流激发磁场的磁感线方向时，要利用安培定则（或叫右手螺旋定则），不要和电场线混淆．
【解答】解：根据安培定则可知，当电流方向向外时，所形成的磁场方向为逆时针方向闭合的曲线，故ABC错误，D正确．
故选D．
【点评】本题直接考查了安培定则的应用，比较简单，要注意和左手定则以及右手定则的区别．
10．在图所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′，之间的安培力的大小为fa、fb，判断这两段导线( )
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A．相互吸引，fa＞fb B．相互排斥，fa＞fb
C．相互吸引，fa＜fb D．相互排斥，fa＜fb
【考点】平行通电直导线间的作用；闭合电路的欧姆定律；安培力的计算．
【专题】电磁感应中的力学问题．
【分析】两平行导线电流方向相反，则两通电导线相互排斥．由于电流越强，产生的磁场B越强，根据F=BIL可知电流越大则相互作用力越大．
【解答】解：当电键S置于a处时电源为一节干电池电流的方向是M′MNN′，电流大小为Ia=，由于导线MM′与NN′中电流方向相反故两段导线相互排斥；
当电键S置于b处时电源为两节干电池，电流的方向仍是M′MNN′，由于导线MM′与NN′中电流方向相反故两段导线相互排斥．
又由于电路中灯泡电阻不变，此时电路中电流大小为Ib=；
显然Ib＞Ia，MM′在NN′处的磁感应强度Ba＜Bb，
应用安培力公式F=BIL可知fa＜fb．
综上所述这两段导线相互排斥，fa＜fb．
故D正确，
故选D．
【点评】励磁电流越大，产生的磁场越强，而安培力F=BIL，故两通电导线之间的安培力越大．
二、填空题
11．电场中任何两条电场线都不相交．磁场中任何两条磁感线都不相交．
【考点】电场线；磁感线及用磁感线描述磁场．
【分析】电场线、磁感线疏密表示电场的强弱，电场线、磁感线的切线方向表示场强方向，电场线、磁感线不相交，从而即可求解．
【解答】解：静电场中任何两条电场线不 ( http: / / www.21cnjy.com )能相交，规定沿电场线的切线方向表示改点的电场强度方向，电场线的疏密表示电场的强弱，正电荷在电场中受到的电场力方向就是该点的电场方向．
同理，磁感线上某点的切线方向，即为磁场方向，故任何两条磁感线不能相交．
故答案为：不，不．
【点评】本题很简单，属于课本上的基础题目，对于电场线的理解可以和磁场线对比进行．[来源:21世纪教育网]
12．阴极射线管中的电子束在磁场中发生偏转，这表明电子在磁场中受到洛伦兹力（填“安培力”或“洛伦兹力”）的作用．
【考点】洛仑兹力．
【分析】本题比较简单，该演示实验演示了带电粒子受洛伦兹力作用而发生偏转的情况．
【解答】解：带电粒子在电场中受电场力作用，在磁场中所受力为洛伦兹力．
故答案为：洛伦兹力．
【点评】本题比较简单，考查了带电粒子受洛伦兹力作用的现象，对于基础知识，不可忽视，要加强理解和应用．
13．如图所示是测磁感应强度的一种装置 ( http: / / www.21cnjy.com )．把一个很小的测量线圈放在待测处，测量线圈平面与该处磁场方向垂直，将线圈跟冲击电流计G串联（冲击电流计是一种测量电量的仪器）．当用反向开关K使螺线管里的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而有电流流过G．该测量线圈的匝数为N，线圈面积为S，测量线圈电阻为R，其余电阻不计．
（1）若已知开关K反向后，冲击电流计G测得的电量大小为q，则此时穿过每匝测量线圈的磁通量的变化量为△φ=（用已知量的符号表示）．
（2）待测处的磁感应强度的大小为B=．
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【考点】磁感应强度；磁通量．
【分析】线圈翻转导致穿过线圈的磁通量发生变化，根据法拉第电磁感应定律E=n可求出感应电动势大小，再由闭合电路欧姆定律I=与I=可求出磁通量的变化量，从而可算出出磁感应强度大小．
【解答】解：当用反向开关S使螺线管里的电流反向流动时，穿过小线圈的磁通量的变化量是：21世纪教育网
△Φ=2BS
产生的感应电动势：E=n
感应电流：I=与I=
可得：q═
解得：
而△Φ=2BS
所以：B=
故答案为：（1），（2）
【点评】查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电量表达式，同时注意磁通量虽然是标量，但注意线圈分正反面，从而导致磁通量有正负．还有磁通量与线圈匝数无关，但感应电动势与线圈匝数有关．
14．图中+q受洛仑兹力，（1）水平向外的是图丙；（2）竖直向上的是图甲；（3）竖直向下的是图乙．
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【考点】左手定则．
【分析】本题考查了左手定则的直 ( http: / / www.21cnjy.com )接应用，根据左手定则即可正确判断磁场、运动方向、洛伦兹力三者之间的关系，特别注意的是四指指向和正电荷运动方向相同和负电荷运动方向相反．
【解答】解：根据左手定则可知甲图中洛伦兹力方向应该竖直向上；
乙图中所示，根据左手定则可知甲图中洛伦兹力方向应该竖直向下；
丙图中所受洛伦兹力方向垂直磁场向外；
丁图中受洛伦兹力方向垂直磁场向里．
故答案为：（1）丙；（2）甲；（3）乙．
【点评】安培定则、左手定则、右手定则是在电磁学中经常用到的，要掌握它们的区别，并能熟练应用．
三、解答题
15．如图，在B=9.1×10﹣4T的 ( http: / / www.21cnjy.com )匀强磁场中，CD是垂直于磁场方向上的同一平面上的两点，相距d=0.05m，磁场中运动的电子经过C时，速度方向与CD成30°角，而后又通过D点，求：
（1）在图中标出电子在C点受磁场力的方向．
（2）电子在磁场中运动的速度大小．
（3）电子从C点到D点经历的时间．
（电子的质量m=9.1×10﹣31kg电量e=﹣1.6×10﹣19c）[来源:21世纪教育网]
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．
【分析】（1）由左手定则判断电子的受力；
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据 ( http: / / www.21cnjy.com )题设给出的条件可以根据几何关系求出半径的大小，再根据洛伦兹力提供圆周运动向心力解出电子在磁场中运动的速度大小；
（3）根据几何关系求出粒子在磁场中做圆周运动转过的圆心角θ，再根据
【解答】解：（1）由左手定则判断，电子受磁场力方向垂直v斜向右下．如图：
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（2）由几何关系，电子圆运动半径r=d
由洛伦兹力提供向心力，有evB=
由两式解得 m/s
（3）粒子运动的周期：，
粒子运动的时间：=6.5×10﹣9s
答：（1）在图中标出电子在C点受磁场力的方向如图．
（2）电子在磁场中运动的速度大小是8.0×106m/s．
（3）电子从C点到D点经历的时间是6.5×10﹣9s．
【点评】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，根据速度方向一定垂直于轨迹半径，正确地找出圆心、画出圆运动的轨迹是解题过程中要做好的第一步．再由几何知识求出半径r和轨迹对应的圆心角θ，再利用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r=和周期公式T=求有关物理量．
16．如图所示，一束电子从静 ( http: / / www.21cnjy.com )止开始经U′=5000V的电场加速后，从水平放置的一对平行金属板正中水平射入偏转电场中，若金属极板长L=0.05m，两极板间距d=0.02m，试求：
（1）两板间至少要加多大的电压U才能使电子恰不飞出电场？
（2）在上述电压下电子到达极板时的动能为多少电子伏特？
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【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理的应用．
【专题】带电粒子在电场中的运动专题．
【分析】（1）根据动能定理求出电子加速获得的速度大小．电子进入偏转电场后做类平抛运动，恰好不飞出电场时，水平位移等于板长，竖直位移等于，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求出此时的电压U．
（2）对电子运动全过程运用动能定理，求解电子到达极板时的动能．
【解答】解：（1）在加速电场中，根据动能定理得：
电子进入偏转电场，因E⊥v0，故电子作类平抛运动，
水平方向：x=v0t
竖直方向：y==
由题，电子恰不飞出电场，则有x=L，y=
由此解得：U===1.6×103V 21世纪教育网
（2）对电子运动全过程，运用动能定理，有 qU′+=EK﹣0
则电子到达极板时动能eV
答：
（1）两板间至少要加1.6×103V 的电压U才能使电子恰不飞出电场．
（2）在上述电压下电子到达极板时的动能为5.8×103电子伏特．
【点评】此题电子先经加速电场加速，后进入偏转电场偏转，根据动能定理求加速得到的速度，运用分解的方法研究类平抛运动，都是常规方法．
17．如图所示的正方形盒子开有a、b、 ( http: / / www.21cnjy.com )c三个微孔，盒内有垂直纸面向里的匀强磁场．一束速率不同的带电粒子（质量、电量均相同，不计重力）从a孔沿垂直磁感线方向射入盒中，发现从c孔和b孔有粒子射出，试分析下列问题：
（1）判断粒子的电性；
（2）从b孔和c孔射出的粒子速率之比v1：v2；
（3）它们在盒内运动时间之比为t1：t2．
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【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；左手定则．
【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．
【分析】（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据轨迹得出洛伦兹力的方向，根据左手定则判断出电荷的电性．
（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有，得出半径公式，根据半径关系得出粒子的速度关系．
（3）带电粒子运行的周期，根据圆心角求出运行时间t=．从而求出运动时间之比．
【解答】解：（1）依题意可得粒子的运动轨迹，如右图所示．
结合运动轨迹，根据左手定则 可知 粒子带负电．
（2）由得
又由运动轨迹知 r1=2r2 则v1：v2=1：2
（3）由得 ，周期与速率无关．
运行时间t=．
知 t1=，t2=．则t1：t2=2：1．
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【点评】解决本题的关键掌握用左手定则判断磁场方向、电荷的运动方向、洛伦兹力方向的关系．以及掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式．
18．在地面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图甲所示．磁场的磁感应强度B（图象中的B0末知）随时间t的变化情况如图乙所示．该区域中有一条水平直线MN，D是MN上的一点．在t=0时刻，有一个质量为m、电荷量为+q的小球（可看做质点），从M点开始沿着水平直线以速度v0向右做匀速直线运动，t0时刻恰好到达N点．经观测发现，小球在t=2t0至t=3t0时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线MN上的D点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点．不考虑地磁场的影响，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）小球从M点开始运动到第二次经过D点所用的时间；
（3）小球运动的周期，并画出运动轨迹（只画一个周期）．
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【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
【专题】带电粒子在复合场中的运动专题．
【分析】（1）小球从M点运动到N点时，电场力与重力平衡，由平衡条件即可求解E的大小；
（2）根据直线运动与圆周运动，结合运动学公式与周期公式，即可求解；
（3）由上分析，根据受力与运动情况，可画出运动轨迹．
【解答】解：（1）小球从M点运动到N点时，有qE=mg，解得 E=．
（2）小球从M点到达N点所用时间t1=t0
小球从N点经过个圆周，到达P点，所以 t2=t0
小球从P点运动到D点的位移 x=R=
小球从P点运动到D点的时间 t3==
得 t0=，t3=
所以所求时间 t=t1+t2+t3=2t0（+1）．
（3）小球运动一个周期的轨迹如图所示．小球的运动周期为T=8t0．
答：
（1）电场强度E的大小是；
（2）小球从M点开始运动到第二次经过D点所用的时间是2t0（+1）；
（3）小球运动的周期是8t0，画出运动轨迹如图所示．
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【点评】考查粒子在复合场的运动，掌握受力与运动的关系，注意学会画出运动轨迹，体现几何的特性及对称性．