第二十一章 一元二次方程 单元练习（无答案） 人教版九年级数学上册

第二十一章 一元二次方程 单元练习
一、选择题
1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2．用配方法解方程 ，配方后所得的方程是（　　）
A． B． C． D．
3．若一元二次方程x2＋mx＋4＝0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）
A．2 B．±2 C．±4 D．±2
4．已知方程 的两个解分别为 、 ，则 的值为（）
A． B． C．7 D．3
5．一个三角形的两边长是2和6，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（　　）
A．15 B．11 C．11或15 D．无法确定
6．有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了人，则的值为（　　）
A．7 B． C．9 D．
7．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　）
A．16（1﹣x）2＝9 B．16（1﹣x2）＝9
C．9（1﹣x）2＝16 D．9（1+x2）＝16
8．如图，某农家乐老板计划在一块长130米，宽60米的空地开挖两块形状大小相同的垂钓鱼塘，它们的面积之和为5750平方米，两块垂钓鱼塘之间及周边留有宽度相等的垂钓通道，则垂钓通道的宽度为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知关于x的方程 的一个根为2，则另一根是　 　
10．如果恰好只有一个实数 a 是方程（k2﹣9）x2﹣2（k+1）x+1＝0 的根，则 k 的值　 　.
11．若某商品经过两次连续降价后，由400元下调至256元，则这种商品平均每次降价的百分率是　 　．
12．将一元二次方程化成一般形式之后，若二次项的系数是2，则一次项系数为　 　.
13．如图所示，在一个长为 60 m，宽为40 m的矩形场地内修筑两条等宽的道路，剩余部分为绿化用地，如果绿化用地的面积为 2 204 m2，那么道路的宽为　 　 m.
三、计算题
14．解下列方程：
（1）； （2）；
（3）（用公式法解） （4）(用配方法解）；
四、解答题
15．已知关于的一元二次方程有实数根．
（1）求的取值范围．
（2）若是方程的根，且，求的值．
16．某商店于12月初购进了一批保暖衣．在销售中发现：该保暖衣平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价活动，以扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件保暖衣降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）若活动期间平均每天的销售量为38件，求每件保暖衣盈利是多少元？
（2）要想平均每天销售这种保暖衣能盈利1200元，又能尽量减少库存，那么每件保暖衣应降价多少元？
17．社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知，，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为米的道路．已知铺花砖的面积为．
（1）求道路的宽是多少米？
（2）该停车场共有车位个，据调查分析，当每个车位的月租金为元时；可全部租出；若每个车位的月租金每上涨元，就会少租出个车位．当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为元。
18．阅读下列材料，解答问题：
材料：若为一元二次方程的两个实数根，则．
（1）已知实数满足，且，求的值．
解：根据题意，可将看作方程的两个实数根．
∴　 　，　 　．
∴　 　．
（2）已知实数满足，且，求的值．
（3）已知实数满足，求实数的最大整数值．