第18章 平行四边形 单元检测（无答案） 华师大版八年级下册数学

(
1
) (
3
) (
2
)
(
第1
8
章
质量评估
（时间:120分钟 满分：120分
）
班级_______________ 姓名________________ 考号________________
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（每小题
3
分，共
30
分）
1
、
下列说法：①一组对边相等的四边形是平行四边形；②两组对边分别平行的四边形是平行四边形；③一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形；④一组对角相等、一组对边平行的四边形是平行四边形．其中能判定一个四边形是平行四边形的是
（
）
A .
②③
B .
②④
C .
①④
D .
①③
2
、
如图，下列条件不能判定四边形
ABCD
为平行四边形的是（
）
A . AB
∥
CD , AD
∥
BC
B . AB = CD , AD = BC
C . AB
∥
CD , AD = BC
D . OB = OD , OA = OC
3
、
如图，在平行四边形
ABCD
中，
AD =2AB, CE
平分
∠
BCD
，交
AD
边于点
E
，且
AE =5
，则平行四边形
ABCD
的周长为
（
）
A .15
B .20
C .25
D .30
4
、
如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形
ABCD
，且对角线
AC =8,
BD =6
，则纸条的宽度是
（
）
A .9.6
B .5
C .4.8
D .2.4
5
、如图，在平行四边形
ABCD
中，
E , F
是对角线
BD
上的两点，则添加①
BE = DF ;
②
AE
∥
CF ;
③
AE = CF ;
④
∠
1=
∠
2
中任意一个条件，能够使
△
ABE
≌△
CDF
的有
（
）
A .1
个
B .2
个
C .3
个
D .4
个
)
(
第
4
题
) (
A
) (
D
) (
C
) (
B
) (
第
3
题
) (
C
) (
B
) (
D
) (
E
) (
A
) (
第
2
题
) (
D
) (
O
) (
C
) (
B
) (
A
)
(
第
10
题
) (
C
) (
Q
) (
B
) (
D
) (
P
) (
A
) (
第
9
题
) (
D
) (
C
) (
O
) (
B
) (
A
) (
第
8
题
) (
D
) (
A
) (
B
) (
C
) (
第
6
题
) (
F
) (
E
) (
D
) (
C
) (
B
) (
A
) (
第
5
题
) (
2
) (
1
) (
F
) (
E
) (
C
) (
B
) (
D
) (
A
) (
6
、
如图，在平行四边形
ABCD
中，
AB =4cm, AD =7cm,
∠
ABC
的平分线
BF
交
AD
于点
E
，交
CD
的延长线于点
F
，则
DF
等于
（
）
.
A .3cm
B .4cm
C .3.5cm
D .4.5cm
7
、
在
平行四边形
ABCD
中，对角线
AC
与
BD
相交于点
O
，若
AC =12, BD =14
，则
AO
的长是
（
）
A .4
B .5
C .6
D .7
8
、
如图，四边形
ABCD
中，
BC
∥
AD , AC
⊥
BD , AC =3, BD =6, BC =1
，则
AD
的长为
（
）
A .8
B .3
–
1
C .3
+
1
D .3
–
1
9
、
如图，在
平行四边形
ABCD
中，对角线
AC , BD
相交于点
O , AC
⊥
BC , AB =10, BC =8
，则对角线
BD
的长是
（
）
A .2
B .
C .12
D .14
10
、
如图，在
平行四边形
ABCD
中，
∠
B =60
°
, AB =6cm, BC =12cm.
点
P
从点
A
出发、以
1
cm / s
的速度沿
A
→
D
运动，同时点
Q
从点
C
出发，以
3cm/ s
的速度沿
C
→
B
→
C
→…往复运动，当点
P
到达端点
D
时，点
Q
随之停止运动．在此运动过程中，线段
PQ = CD
出现的次数是
（
）
A .3
B .4
C .5
D .6
二、填空题
（每小题
3
分，共
15
分）
11
、已知在平行四边形
ABCD
中，若边
BC
上的高为
4, AB =5, AC =2
，则平行四边形
ABCD
的周长是
____________.
)
(
12
、在平行四边形
ABCD
中，
∠
B =45
°
, AB =4, BC =4
, E
为
AB
的中点，点
p
在
平行四边形
ABCD
上，当
△
EPC
为直角三角形时，
CP
的长为
_____________.
13
、
如图，在四边形
ABCD
中，
AC
与
BD
相交于点
O , AB = CD
，添加条件
_____________
，可得四边形
ABCD
为平行四边形（只需添加一个条件）
.
14
、如图，在平行四边形
ABC
D
中，
CE
平分∠
BCD
，交
AB
于点
E , EA =3, EB =5, ED =4
，则
CE
的长是
___________.
15
、
如
图，△
ABC
为等边三角形，
D , E
分别是
BC , AC
边上的点，且
AB =16, BD = CE =3, M
是
AB
边上的一动点，以
M , D , E
为顶点，
DE
为对角线构造平行四边形
MDNE
，则
MN
的最小值为
______________.
三、解答题（共
75
分）
16
、
（
8
分）
如图，点
E , F
是平行四边形
ABCD
中
AB , DC
边上的点，且
AE = CF ,
接
DE , BF
求证：
DE = BF
17
、
（
8
分）
如图，点
M
、
N
在
平行四边形
ABCD
的对角线
AC
上，且
AM = CN
，求证：四边形
BMDN
是平行四边形．
)
(
A
)
(
C
) (
D
) (
C
) (
D
)
(
M
)
(
O
) (
E
) (
O
)
(
C
) (
B
)
(
N
) (
D
) (
B
) (
E
) (
A
)
(
B
) (
A
)
(
第
15
题
) (
第
14
题
) (
第
13
题
)
(
C
) (
F
) (
D
)
(
B
) (
E
) (
A
)
(
N
) (
M
) (
D
) (
C
) (
B
) (
A
)
(
C
) (
A
) (
E
) (
D
) (
F
) (
B
) (
x
) (
B
) (
A
) (
O
) (
C
) (
D
) (
y
) (
18
、
（
8
分）
如图，四边形
ABCD
为平行四边形，点
A
的坐标为（
-2,0), OD =3, AB =5.
(1
）请写出点
B , C , D
的坐标；
(2
）计算平行四边形
ABCD
的面积．
19
、
（
10
分）
如图，在△
ABC
中，点
D , E , F
分别在边
AB , AC , BC
上，连接
DE , EF
，
已知四边形
BFED
是平行四边形，
=
(1
）若
AB =30
，求线段
BD
的长．
(2
）若△
ADE
的面积为
2
，求平行四边形
BFED
的面积．
)
(
C
) (
D
) (
B
) (
D
) (
P
) (
A
) (
C
) (
F
) (
B
) (
E
) (
A
) (
D
) (
2
0
、
（
10
分）
如图，在四边形
ABCD
中，
AD // BC , AB =3, BC =5
，连接
BD ,
∠
BAD
的平分线分别交
BD
、
BC
于点
E
、
F
，且
AE // CD
(1
）求
AD
的长；
(2
）若∠
C =30
°，求
CD
的长．
21、
（
9
分）
如图，在四边形 ABCD 中， AD ∥ BC , A =90°, AD =12, BC =18,点 P 从点 D 出发，以每秒1个单位长度的速度向点 A 运动，点 Q 从点 B 同时出发，以每秒2个单位长度的速度向点 C 运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设点 P 运动时间为 t 秒．
（1）当点 P 运动停止时，t=________,线段 DP 的长为_________.
（2）用含 t 的式子填空： DP =__________, BQ =_________
AP =
_______
;
（3）在运动的过程中，是否存在某一时刻 t ，使以
P , D ,
C , Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出 t 的值，若不存在，请说明理由．
)
(
P
) (
D
) (
C
) (
Q
) (
B
) (
A
) (
O
) (
C
) (
O
) (
D
) (
E
) (
B
) (
A
) (
y
) (
X
) (
·
) (
·
) (
22
、
（
10
分）
如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形
OABC
的顶点
C (12,0)
、
B (16,5),
点
D
是
OC
的中点，点
E
在
AB
上由点
B
向点
A
运动．
（
1
）
求点
A
的坐标；
（
2
）
若点
E
运动速度为每秒
2
个单位长度，点
E
运动的时间为
t
秒，当四边形
ADCE
是平行四边形时，求
t
的值；
(3
）当▲
ODE
是等腰三角形时，直接写出点
E
的坐标
.
23
、
（
12
分）
如图，在平行四边形
ABCD
中，对角线
AC , BD
相交于点
O , AB
⊥
AC , AB =6cm
，
BC =10cm
．点
P
从
A
点出发沿
AD
方向匀速运动，速度为
1
cm / s
．连接
PO
并延长交
BC
于点
Q
，设运动时间为
t
(0<1<10).
(1
）当
t
为何值时，四边形
ABQP
是平行四边形？
(2
）设四边形
0QCD
的面积为
y (cm
2
)
，求
y
与
t
之间的函数关系式；
(3
）是否存在某一时刻
t
，使△
AOP
是以
OA
为腰的等腰三角形？若存在，求出
t
的值；若不存在，请说明理由．
)
1
2