北师大版数学九年级上册 第2章 一元二次方程 测试卷（含答案）

第2章测试卷
(满分120分,时间120分钟)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.一元二次方程 的二次项系数是( )
A.2 B.-3 C.4 D.-4
2.把方程 化为一元二次方程的一般形式是( )
3.方程 经过配方法化为( 的形式，正确的是( )
4.方程 的解为( )
A. x=0 B. x=3
5.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( )
6.根据关于x的一元二次方程 可列表如下：
x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3
x + px+q —15 —8.75 —2 —0.59 0.84 2.29
则方程 的正数解满足( )
A.0C.17.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得( )
C.168(1-2x)=128
8.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数为( )
A.25 B.36 C.25或36 D.-25或-36
9.设一元二次方程 的两实根分别为x 和x ，则( ( )
A.-10 B.10 C.2 D.-2
10.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是( )
A.24 B.24或 C.48
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)
11.当k 时,方程 是关于x的一元二次方程.
12.如果a是关于x 的一元二次方程. 的一个根，-a是关于x的一元二次方程. 的一个根，则m的值是 .
13.根据下表得知，方程 的一个近似解为x≈ .(精确到0.1)
x -4.2 -4.3 -4.4 -4.5 -4.6
x +2x-10 -0.76 -0.11 0.56 1.25 1.96
14.某小区2019年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2021年屋顶绿化面积要达到2 880 平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 .
15.若关于x的一元二次方程 的一个根是-2,，则另一个根是 .
16.某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件.若设这个百分数为x，则可列方程 .
17.方程 甲同学因为看错了常数项，解得的根是6， ；乙同学看错了一次项，解得的根是-2，-3，则原方程为 .
18.如图,矩形ABCD 的周长是20cm,以AB,AD 为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH 的面积之和为( 那么矩形ABCD的面积是 cm .
三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(每小题3分，共12分)选择适当的方法解下列方程：
(配方法)；
20.(8分)某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而杏梅有所增.
(1)该地某果农今年收获樱桃和杏梅共400千克，其中杏梅的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克
(2)该果农把今年收获的樱桃、杏梅两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年杏梅的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年杏梅的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和杏梅的销售总金额与他去年樱桃和杏梅的市场销售总金额相同，求m的值.
21.(8分)当m为何值时，关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根 此时这两个实数根是多少
22.(8分)已知a,b是方程 的两个根，求代数式 的值.
23.(10分)已知关于x的一元二次方程( 其中a,b,c分别为 三边的长.
(1)如果. 是方程的根，试判断 的形状，并说明理由；
(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断 的形状，并说明理由.
24.(12分)商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律，请回答：
(1)商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元(用含x的代数式表示)；
(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元
第2章测试卷
1. D 2. A 3. A 4. D 5. A 6. D 7. B 8. C 9. C 10. B11. k≠-3 12.-3 13.-4.3 14.20% 15.1
17. x --5x+6=0 18.16
19.解
所以
所以x+1=0或x+1-6=0,
所以
(3)这里
即
20.解(1)设该果农今年收获樱桃至少x千克，根据题意得： 解得：
答：该果农今年收获樱桃至少50千克；
(2)由题意可得：
令 原方程可化为：
整理可得： 解得：
(舍去),
答:m的值为 12.5.
21.解 由题意,得
即 解得
当 时，方程有两个相等的实数根
22.解 由题意,得(
所以原式
23.解 是等腰三角形.理由如下：
是方程的根，
是等腰三角形.
是直角三角形.理由如下：
∵方程有两个相等的实数根，
是直角三角形.
24.解(1)2x 50一x
(2)由题意,得(
化简，得
解得
因为该商场为了尽快减少库存，所以降的越多，越吸引顾客，故选.
答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2 100 元.