人教版数学九年级上册 第21章 一元二次方程 测试卷（无答案）

第21 章测试卷
(满分120分,时间90分钟)
题号 一. 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.下列方程中，是一元二次方程的是( )
2.将一元二次方程(3x-2)(x+1)=x(2x-1)化成一般形式后,它的一次项系数是( )
A.-2 B.2 C.-3 D.-1
3.关于x的一元二次方程. 的解为( )
4.解方程 最合适的方法是( )
A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法
5.如果x=-3是一元二次方程 的一个根，那么该方程的另一个根是( )
A.3 B.-3 C.0 D.1
6.根据方程 可列表如下：
x -3 -2 --1 4 5 6
x -3x-5 13 5 --1 -1 5 13
因此方程 的根x满足( )
A.-2C.-17.宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为 180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为 10 890元 设房价定为x元.则有( )
8.若关于x的方程 的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是( )
B. 或 D.1
9.若α，β是一元二次方程 的两根，则 的值是( )
A.
10.已知一元二次方程 若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为( )
A.0 B.1 C.-1 D.2
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)
11.已知x=1是方程 的一个解,则m= .
12.如果a是关于x的一元二次方程. 的一个根，一a是关于x的一元二次方程. 的一个根，那么m的值是 .
13.把方程 变形为( 的形式,其中h,k为常数,则k= .
14.在实数范围内定义运算“*”，其规则为 根据这个规则求方程 的解为
15.若关于x的一元二次方程 无解，则a 的取值范围是 .
16.若关于x的一元二次方程 的两个实数根分别为2 和b，则
17.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的 面积是 .
18.如图是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为 .
三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(6分)若关于x的一元二次方程( 的常数项为0，求m的值.
20.(6 分)解方程:
21.(11分)已知关于x的方程.
(1)当k取什么值时，原方程没有实数根
(2)对k 选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不等的实数根，并求出这两个实数根.
22.(12分)为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2017 年该市投入基础教育经费5 000万元,2019年投入基础教育经费 7 200万元.
(1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；
(2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2020年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3 500元，购买一台实物投影仪需 2 000元，则最多可购买电脑多少台
23.(11分)已知关于x的方程
(1)求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；
(2)若等腰三角形ABC的一边长 ，另两边b，c恰好是这个方程的两个根，求 的周长.
24.(12分)某超市销售某厂家生产的A型智能手机，从厂家按出厂价800元/部进货，然后标价1 200元/部销售，平均每天可售出10部.国庆七天假期，厂家和超市联合促销.厂家对超市承诺：在七天促销期间销售的A型智能手机的出厂价每部优惠50元；对多销的部分，厂家每部再优惠50元.超市经过调查发现，若每部手机降价40元，平均每天可多售4部手机.
(1)若超市国庆期间某天售出10部手机，则每部 A型智能手机的进货价是 元/部.
(2)最后经统计，在这七天中，通过降价销售及厂家让利，超市销售 A 型智能手机共获得的总利润为 58 380元，且能让顾客尽可能得到实惠.那国庆期间超市确定的A型智能手机的销售单价是多少