全等三角形(sas)
图片预览
文档简介
课件15张PPT。13.2 三角形全等的条件(SAS)创设情景创设情景，激发求知欲望? 某公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有
的三角形必须全等。
质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：
要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。
技术科的毛毛提出质疑：分别检查三条边、三个角这六个数据固然可以。 但为了提高效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……..引导活动，揭示知识产生过程问题：1.举例说明只量一个数据，即一条边相等或一个角相等能否判定两个三角形全等？
一个角相等,三角形不一定全等一条边相等,三角形不一定全等2、测量两 个数据即边边、边角、角角能判断两个三角形全等吗？若不能，请举一反例说明。
两条边相等,三角形不一定全等:
图1中AB=AD=CD 但是△ABD与 △ADC不全等 一条边和一个角相等,三角形不一定全等:
图1和图2中AB=A`B`, ∠B=∠B`但是△ABD 与△A`B`D`不全等两个角相等,三角形不一定全等:
图3中∠ADE=∠ABC, ∠AED=∠ACB,但是△ADE与 △ABC不全等引导活动，揭示知识产生过程3、讨论三个条件有哪几种情况？三个条件能否判定两个三角形全等？引导活动，揭示知识产生过程小组成果一：
结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 即（”边角边”或”SAS”）引导活动，揭示知识产生过程小组竞赛：
每人画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，小组之间进行比较,看是否全等?两边和其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等引导活动，揭示知识产生过程如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可以在平地上取一个可以直接到达A和B的点C ，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E使CE=CB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？
例题教学１、请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？
２、你能用“因为‥‥根据‥‥所以‥‥”的表达形式说说本题的说理过程吗？
因为CA=CD(已知)，CB=CE(已知)， ∠1=∠2（对顶角相等）
根据两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）
所以△ABC ≌ △DEC
因为△ABC ≌ △DEC
根据全等三角形对应边相等这一性质， 所以AB=DE例题教学３、 △DEC可由△ＡBＣ经过怎样的图形变换得到？方法一:△ＡBＣ顺时针旋转180度，然后平移得到△DＥＣ
CABED12例题教学方法二:?????４、对例题进行变式与引申
已知条件不变，你能证明出ＡＥ＝ＤＢ吗？
例题教学同步练习1、如图，点ＥＦ在ＢＣ上，ＢＥ＝ＣＦ，ＡＢ＝ＤＣ， ∠Ｂ=∠Ｃ,求证 ∠A=∠D２如图，已知AB//CD， AB=CD，要利用SAS证明△ABE ≌ △DCF,还需要添加什么条件？
同步练习课堂小结1.本节课你有什么收获？2.你还有那些疑问？
作业布置完成教材104页第3题、第4题
的三角形必须全等。
质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：
要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。
技术科的毛毛提出质疑：分别检查三条边、三个角这六个数据固然可以。 但为了提高效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……..引导活动，揭示知识产生过程问题：1.举例说明只量一个数据，即一条边相等或一个角相等能否判定两个三角形全等？
一个角相等,三角形不一定全等一条边相等,三角形不一定全等2、测量两 个数据即边边、边角、角角能判断两个三角形全等吗？若不能，请举一反例说明。
两条边相等,三角形不一定全等:
图1中AB=AD=CD 但是△ABD与 △ADC不全等 一条边和一个角相等,三角形不一定全等:
图1和图2中AB=A`B`, ∠B=∠B`但是△ABD 与△A`B`D`不全等两个角相等,三角形不一定全等:
图3中∠ADE=∠ABC, ∠AED=∠ACB,但是△ADE与 △ABC不全等引导活动，揭示知识产生过程3、讨论三个条件有哪几种情况？三个条件能否判定两个三角形全等？引导活动，揭示知识产生过程小组成果一：
结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 即（”边角边”或”SAS”）引导活动，揭示知识产生过程小组竞赛：
每人画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，小组之间进行比较,看是否全等?两边和其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等引导活动，揭示知识产生过程如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可以在平地上取一个可以直接到达A和B的点C ，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E使CE=CB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？
例题教学１、请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？
２、你能用“因为‥‥根据‥‥所以‥‥”的表达形式说说本题的说理过程吗？
因为CA=CD(已知)，CB=CE(已知)， ∠1=∠2（对顶角相等）
根据两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）
所以△ABC ≌ △DEC
因为△ABC ≌ △DEC
根据全等三角形对应边相等这一性质， 所以AB=DE例题教学３、 △DEC可由△ＡBＣ经过怎样的图形变换得到？方法一:△ＡBＣ顺时针旋转180度，然后平移得到△DＥＣ
CABED12例题教学方法二:?????４、对例题进行变式与引申
已知条件不变，你能证明出ＡＥ＝ＤＢ吗？
例题教学同步练习1、如图，点ＥＦ在ＢＣ上，ＢＥ＝ＣＦ，ＡＢ＝ＤＣ， ∠Ｂ=∠Ｃ,求证 ∠A=∠D２如图，已知AB//CD， AB=CD，要利用SAS证明△ABE ≌ △DCF,还需要添加什么条件？
同步练习课堂小结1.本节课你有什么收获？2.你还有那些疑问？
作业布置完成教材104页第3题、第4题