人教版五年级上册数学方程的意义教学设计1
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人教版五年级上册数学方程的意义教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 方程的意义
教学目标
1. 借助天平、图示及式子的分类操作，使学生初步了解方程的本质是未知数与已知数之间建立的等式关系；能从形式上判断一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。2．经历利用等量关系进行方程模型建构的过程，能根据简单的线段图、情境图列出方程。3．在对式子的分类、整理的教学活动中，培养学生观察、描述、分类、抽象、概括等能力。
教学内容
教学重点：初步建立方程的概念。 2.会用方程表示等量关系。教学难点：体会方程的本质。 2. 方程中等量关系的建立。
教学过程
一、认识天平，谈话铺垫出示天平和砝码图片，教师简单介绍天平的组成。激活学生的生活经验，认识到天平的指针指在刻度的中间，说明天平处于平衡状态。引课：这节课我们就借助天平研究数学中的问题。二、探究新知，建构概念（一）天平直观演示，称重中感知相等与不等。1．感受具体数之间的相等。出示天平图，让学生说说：你看到了哪些信息？天平平衡，说明两边的质量有什么关系？怎样用一个式子表示两边物体的质量关系？介绍等式的含义：50＋50表示左边两个50克砝码的质量，100表示右边砝码的质量，两边质量相等，我们用“=”连接。像这样用=连接，表示两边相等的式子就是等式。2.看图画，讲故事。出示课本上的五幅图，提醒学生用数学的眼光观察，你看到了什么？想到了什么？你能结合这五幅图讲一个数学故事吗？3.梳理过程，关注状态，找到关系。（1）引导学生梳理几幅图中天平的状态，思考：天平两边物体的质量分别有什么关系？（2）抽象描述数量关系：第一幅图，教师提问：天平是平衡的，说明什么？适时介绍：杯子重100克，是一个已知数。第二个天平，教师提问：天平不平衡了，哪边重些，两边物体的质量有什么关系？逐步引导学生用符号语言表达等量关系，抽象出数量关系：杯子的质量+水的质量＞100克 学生依次反馈剩下几幅图中的数量关系：杯子的质量+水的质量＞200克杯子的质量+水的质量＜300克杯子的质量+水的质量=250克经历符号化的抽象过程教师提问：通过观察天平的状态，我们找到了这么多数量关系，你能用简洁的式子表示这些关系吗？学生质难：水的质量不知道，不知道怎么列式？教师引导学生唤起认知经验，可以用字母表示未知数，我们一般用字母xyz表示未知数。学生展示：重点理解式子中的x表示什么，式子左右两边各表示的意思。学生校对。小结：我们发现无论天平是否平衡,我们都可以用相应的式子来表示。当天平平衡时，我们可以用“＝”表示，天平不平衡时，可以用“＜”或“＞” 表示。4.感受等式的作用教师提问：根据哪一个式子能进一步求出水的质量，为什么？小结：根据未知数与已知数之间的相等关系，能进一步求出未知数，解决问题，看来这种相等的关系特别重要。（二）借助图示，分析关系中感受相等。教师：天平里有相等关系，我们的生活中也有这样的相等关系。出示笔记本价格图，引导学生理解图意，找到图中的等量关系。教师提问：怎样用一个式子表示？想一想写到学习单上。展示反馈：学生的三种表示方法：x+x+x=2.4 3x=2.4 2.4÷3=x （三）分类整理，建构方程概念1.学生尝试分类教师提问：刚才我们借助真实天平及心中的天平，列出了这么多式子。观察这些式子，你能把它们分分类吗？2.学生反馈分类方法：预设1：根据运算符号分类。预设2：根据有没有未知数分类。预设3：根据是不是等式分类的。教师：这种按照是不是等式进行分类是很有研究的价值。我们来看，这些都是等式。那么左右两边不相等的式子，就是不等式。不等式中学还要研究。今天我们重点研究等式。把等式二次分类。教师：继续观察黑板上这几个等式，有什么不同？你还能把等式继续分一分吗？3.揭示方程的概念。像这样含有未知数的等式就是方程。让学生自己说一说什么叫方程？教师：方程必须具备哪几个条件？方程要具备两个条件，首先是等式，还要含有未知数。理解方程的本质。教师：我们知道了含有未知数的等式是方程。观察方程里面只有未知数吗？其实方程中除了有未知数，还有已知数，方程就是在未知数和已知数之间建立的等式关系。写方程。教师：根据你的理解，请在学习单上再写出一个方程。再次观察屏幕上的方程：思考哪个方程感觉不一样？像这样把未知数单独写在方程的一边，好不好？引导学生体会把x单独写在方程的一边，这个未知数对解决问题没有帮助，不妨称为“坏方程”，其他方程中的未知数都参与了运算，不妨称为“好方程”。我们列方程要尽可能列好方程。6.理解等式与方程的关系。教师提问：方程与等式有什么关系呢？小结：方程一定是等式，等式不一定是方程。我们就可以用这样的集合图来表示。教师小结：通过观察比较，我们认识了表示相等关系的式子是等式，含有未知数的等式是方程，知道了方程与等式的关系。三、实践反思，巩固提高1．下面哪些式子是方程？不是方程的请说明理由。35+65=100 x -14＞72 y+245x+32=47 28＜16+14 6（y+2）=42下面各题能列出方程吗？①买4副羽毛球拍，每个x元，180元多了。②买5副羽毛球拍，每个x元，200元正好。第1小题辨析不能列出方程的理由，第2小题说一说怎么列方程。教师追问：把第1题改成180元多了20元，能列出方程吗？小结：只有等量关系才能列出方程。3、先找出等量关系，再列出方程。 4、你能根据4x=28编一个数学故事吗？小结：这些问题都表示总数与部分之间的4倍关系，所以都能用4x=28这一个方程来概括。勾连旧知，形成知识串1.提问：我们以前学过方程吗？其实一年级的时候我们就见过方程。出示以前学的填（ ），填等题目。教师：其实这些都是方程的雏形。看来方程我们早就见过，只是不知道他们的名字而已。2.出示一年级上册的看图列式学生回忆原来是怎样列式的，现在学习了方程，怎样列方程解决问题这个问题呢？引导学生初步感受列方程解决问题与原来的列算式解决问题的不同点。初步体会方程的作用与价值，方程能帮助我们解决这种需要逆向思维的问题。五、总结回顾，拓展延伸本节课我们学习了什么？今天我们初步认识了方程，怎样解方程，怎样利用方程解决复杂的数学问题，我们以后会继续研究。
9个个
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 方程的意义
教学目标
1. 借助天平、图示及式子的分类操作，使学生初步了解方程的本质是未知数与已知数之间建立的等式关系；能从形式上判断一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。2．经历利用等量关系进行方程模型建构的过程，能根据简单的线段图、情境图列出方程。3．在对式子的分类、整理的教学活动中，培养学生观察、描述、分类、抽象、概括等能力。
教学内容
教学重点：初步建立方程的概念。 2.会用方程表示等量关系。教学难点：体会方程的本质。 2. 方程中等量关系的建立。
教学过程
一、认识天平，谈话铺垫出示天平和砝码图片，教师简单介绍天平的组成。激活学生的生活经验，认识到天平的指针指在刻度的中间，说明天平处于平衡状态。引课：这节课我们就借助天平研究数学中的问题。二、探究新知，建构概念（一）天平直观演示，称重中感知相等与不等。1．感受具体数之间的相等。出示天平图，让学生说说：你看到了哪些信息？天平平衡，说明两边的质量有什么关系？怎样用一个式子表示两边物体的质量关系？介绍等式的含义：50＋50表示左边两个50克砝码的质量，100表示右边砝码的质量，两边质量相等，我们用“=”连接。像这样用=连接，表示两边相等的式子就是等式。2.看图画，讲故事。出示课本上的五幅图，提醒学生用数学的眼光观察，你看到了什么？想到了什么？你能结合这五幅图讲一个数学故事吗？3.梳理过程，关注状态，找到关系。（1）引导学生梳理几幅图中天平的状态，思考：天平两边物体的质量分别有什么关系？（2）抽象描述数量关系：第一幅图，教师提问：天平是平衡的，说明什么？适时介绍：杯子重100克，是一个已知数。第二个天平，教师提问：天平不平衡了，哪边重些，两边物体的质量有什么关系？逐步引导学生用符号语言表达等量关系，抽象出数量关系：杯子的质量+水的质量＞100克 学生依次反馈剩下几幅图中的数量关系：杯子的质量+水的质量＞200克杯子的质量+水的质量＜300克杯子的质量+水的质量=250克经历符号化的抽象过程教师提问：通过观察天平的状态，我们找到了这么多数量关系，你能用简洁的式子表示这些关系吗？学生质难：水的质量不知道，不知道怎么列式？教师引导学生唤起认知经验，可以用字母表示未知数，我们一般用字母xyz表示未知数。学生展示：重点理解式子中的x表示什么，式子左右两边各表示的意思。学生校对。小结：我们发现无论天平是否平衡,我们都可以用相应的式子来表示。当天平平衡时，我们可以用“＝”表示，天平不平衡时，可以用“＜”或“＞” 表示。4.感受等式的作用教师提问：根据哪一个式子能进一步求出水的质量，为什么？小结：根据未知数与已知数之间的相等关系，能进一步求出未知数，解决问题，看来这种相等的关系特别重要。（二）借助图示，分析关系中感受相等。教师：天平里有相等关系，我们的生活中也有这样的相等关系。出示笔记本价格图，引导学生理解图意，找到图中的等量关系。教师提问：怎样用一个式子表示？想一想写到学习单上。展示反馈：学生的三种表示方法：x+x+x=2.4 3x=2.4 2.4÷3=x （三）分类整理，建构方程概念1.学生尝试分类教师提问：刚才我们借助真实天平及心中的天平，列出了这么多式子。观察这些式子，你能把它们分分类吗？2.学生反馈分类方法：预设1：根据运算符号分类。预设2：根据有没有未知数分类。预设3：根据是不是等式分类的。教师：这种按照是不是等式进行分类是很有研究的价值。我们来看，这些都是等式。那么左右两边不相等的式子，就是不等式。不等式中学还要研究。今天我们重点研究等式。把等式二次分类。教师：继续观察黑板上这几个等式，有什么不同？你还能把等式继续分一分吗？3.揭示方程的概念。像这样含有未知数的等式就是方程。让学生自己说一说什么叫方程？教师：方程必须具备哪几个条件？方程要具备两个条件，首先是等式，还要含有未知数。理解方程的本质。教师：我们知道了含有未知数的等式是方程。观察方程里面只有未知数吗？其实方程中除了有未知数，还有已知数，方程就是在未知数和已知数之间建立的等式关系。写方程。教师：根据你的理解，请在学习单上再写出一个方程。再次观察屏幕上的方程：思考哪个方程感觉不一样？像这样把未知数单独写在方程的一边，好不好？引导学生体会把x单独写在方程的一边，这个未知数对解决问题没有帮助，不妨称为“坏方程”，其他方程中的未知数都参与了运算，不妨称为“好方程”。我们列方程要尽可能列好方程。6.理解等式与方程的关系。教师提问：方程与等式有什么关系呢？小结：方程一定是等式，等式不一定是方程。我们就可以用这样的集合图来表示。教师小结：通过观察比较，我们认识了表示相等关系的式子是等式，含有未知数的等式是方程，知道了方程与等式的关系。三、实践反思，巩固提高1．下面哪些式子是方程？不是方程的请说明理由。35+65=100 x -14＞72 y+245x+32=47 28＜16+14 6（y+2）=42下面各题能列出方程吗？①买4副羽毛球拍，每个x元，180元多了。②买5副羽毛球拍，每个x元，200元正好。第1小题辨析不能列出方程的理由，第2小题说一说怎么列方程。教师追问：把第1题改成180元多了20元，能列出方程吗？小结：只有等量关系才能列出方程。3、先找出等量关系，再列出方程。 4、你能根据4x=28编一个数学故事吗？小结：这些问题都表示总数与部分之间的4倍关系，所以都能用4x=28这一个方程来概括。勾连旧知，形成知识串1.提问：我们以前学过方程吗？其实一年级的时候我们就见过方程。出示以前学的填（ ），填等题目。教师：其实这些都是方程的雏形。看来方程我们早就见过，只是不知道他们的名字而已。2.出示一年级上册的看图列式学生回忆原来是怎样列式的，现在学习了方程，怎样列方程解决问题这个问题呢？引导学生初步感受列方程解决问题与原来的列算式解决问题的不同点。初步体会方程的作用与价值，方程能帮助我们解决这种需要逆向思维的问题。五、总结回顾，拓展延伸本节课我们学习了什么？今天我们初步认识了方程，怎样解方程，怎样利用方程解决复杂的数学问题，我们以后会继续研究。
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