7.2周长基础练习 人教版数学三年级上册（含解析）

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7.2周长
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．用一根铁丝刚好围成一个长7厘米，宽5厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是( )厘米。21·世纪*教育网
2．芳芳用一根绳子在钉子板上围了一个周长是20厘米的长方形，这个长方形的长是7厘米，宽是( )厘米。21*cnjy*com
3．在一张长13厘米，宽9厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。【版权所有：21教育】
4．从长10分米，宽7分米的长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米；剩下图形的周长是( )厘米。21教育名师原创作品
5．一个长方形的长与宽的和是8分米，它的周长是( )分米，和它周长相等的正方形的边长是( )分米。
6．一个长方形广场，长300米，宽200米，小林每天沿广场跑一周，小林每天跑( )米。
7．把一根长32cm的铁丝，围成一个正方形，它的边长是( )cm。
二、选择题
8．下面每组中的两个图形，周长一样的是第（ ）组。
A． B． C．
9．如图，从小强家到小芳家有两条路线，这两条路线相比，（ ）。
A．甲乙一样近 B．甲近 C．乙近
10．一个长方形，长是3分米，宽是2分米，周长是（ ）分米。
A．5 B．8 C．10
11．在一张长7厘米、宽5厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（　　）厘米。
A．28 B．25 C．20
12．下面图形中，周长最长的是（　　）。
A． B． C．
13．一个长方形长5米，宽3米，周长为（ ）
A．8米 B．15平方米 C．16米
14．下面三组图形中，周长相等一组的是（ ）。
A．B．
C．
15．在下图中，图A和图B的周长相比（ ）。
A．A长 B．B长 C．同样长
16．一个正方形剪去一个长为5厘米，宽为3厘米的长方形后（如图），周长与原图形相比（ ）。
A．增加了8厘米 B．减少了8厘米 C．一样长
三、判断题
17．正方形的每条边长7mm，它一周长28mm，算式是：7＋7＋7＋7＝28mm。( )21·cn·jy·com
18．把一个大长方形剪成两个小长方形，这两个小长方形的周长之和比原来大长方形的周长长。( )
19．这些图形都是封闭图形。( )
20．靠一面墙用篱笆围一个长方形的鸡舍，将长边靠墙能使所用的篱笆较短。( )
21．两个周长是12厘米的正方形拼成一个长方形，它的周长是24厘米。( )
四、解答题
22．李大伯要在墙边围一块长28米，宽16米的长方形地养鸡。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围起来，有两种围法（如图），哪一种用的篱笆少些？只需要多少米？
23．资料卡：
通过本单元的学习，同学们认识了新的图形，接下来让我们一同走进图形世界吧！
请根据以上资料中的信息解答下列各题。
考点1：四边形的认识
（1）上面的10个图形中，是四边形的有（ ）。（填序号）
（2）请在下面的点子图中画出三个不同的四边形。
（3）请在⑥号图形中增加一条线段，把图形分成两个四边形。
考点2：长方形和正方形的认识
（4）上面的10个图形中，哪些是长方形？哪些是正方形？哪些是平行四边形？（填序号）
长方形有：__________________________________。
正方形有：___________________________________________。
平行四边形有：_____________________________________________。
（5）在下面的方格图上，按要求画图形。
①长为3厘米，宽为2厘米的长方形。
②边长为4厘米的正方形。
（6）长为3厘米，宽为2厘米的长方形，若长不变，宽增加（ ）厘米，则长方形会变成正方形；若宽不变，长减少（ ）厘米，则长方形会变成正方形。【来源：21cnj*y.co*m】
考点3：周长的含义
（7）下面哪些图形有周长，在有周长的图形下面括号里画对勾，并描出它们的周长。
（8）⑧号图形作为我校劳动实践基地平面图，现在要在周围围上栅栏，至少要买多少米的栅栏？
考点4：长、正方形的周长计算
（9）①号图形作为我校苗圃培育基地平面图，冬青池的长是40分米，宽是12分米。
①现在要在苗圃基地的四周围上篱笆，需要购买多长的篱笆？
②如果苗圃基地有一边靠墙，至少需要购买多长的篱笆？
（10）⑦号图形作为我校花圃培育基地平面图，边长是5米。小红绕着花圃走了5圈，她共走了多少米？
考点5：解决问题
（11）为庆祝元旦，学校需要制作一个“书写作品展示栏”。展示18幅学生书写作品，要在展示栏的四周贴上花边。每幅书写作品都是同样大的正方形，边长都是20厘米，怎样设计“书写作品展”，才能使贴的花边最少？【出处：21教育名师】
（12）你能用两个完全相同的①号图形（如下图），拼成一个大的长方形吗？你能想出几种拼法，周长分别是多少？怎样拼周长最短？
24．如图，大正方形的周长是32厘米，每个小正方形的周长是16厘米，这3个正方形拼成的图形的周长是多少厘米？
25．一条小路环绕着儿童游乐场（如图）。这个游乐场的周长是多少米？
26．长方形长10米，宽8米，它的周长和一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是多少米？
参考答案：
1．6
【分析】根据题意可知，正方形的周长等于长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出长方形的周长，然后用长方形的周长除以4，即可计算出正方形的边长，依此解答。21教育网
【详解】（7＋5）×2
＝12×2
＝24（厘米）
24÷4＝6（厘米）
即这个正方形的边长是6厘米。
【点睛】此题考查的是长方形的周长的计算，以及根据正方形的周长计算出边长，应熟记：长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的边长＝周长÷4。www-2-1-cnjy-com
2．3
3．9
【分析】在一张长方形纸上剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的短边；据此解决。
【详解】由题意分析得：
在一张长13厘米，宽9厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是9厘米。
4． 70 200
【分析】从一个长方形纸上剪去一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形短的一边，剩下部分为长方形，用原来长方形的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出剩下部分的周长即可，1分米＝10厘米，依此换算并填空。
【详解】
10分米＞7分米，
7分米＝70厘米
即这个正方形的边长是70厘米。
10－7＝3（分米）
（3＋7）×2
＝10×2
＝20（分米）
20分米＝200厘米
剩下图形的周长是200厘米。
【点睛】此题考查的是平面图形的分割，分米与厘米之间的换算，以及长方形的周长的计算，应熟记：长方形的周长＝（长＋宽）×2，以及分米与厘米之间的进率。
5． 16 4
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，因此用这个长方形的长与宽的和乘2即可；然后用这个长方形的周长除以4，即可得到正方形的边长。21世纪教育网版权所有
【详解】8×2＝16（分米）
16÷4＝4（分米）
一个长方形的长与宽的和是8分米，它的周长是16分米，和它周长相等的正方形的边长是4分米。
6．1000
【分析】求沿广场跑一周的长度，就是求这个长方形广场的周长，利用长方形的周长＝（长＋宽）×2计算即可解答。2-1-c-n-j-y
【详解】（300＋200）×2
＝500×2
＝1000（米）
小林每天跑1000米。
【点睛】此题考查长方形的周长公式的计算应用。
7．8
【分析】一根长32cm的铁丝，围成一个正方形，那么这个正方形的周长就是32cm，再依据正方形的周长公式C＝4a即可求出正方形的边长。21cnjy.com
【详解】32÷4＝8（cm）
所以这个正方形的边长是8cm。
【点睛】此题主要考查正方形的周长公式的灵活应用，关键是知道围成这个正方形的铁丝长的长度等于周长。
8．C
【分析】此类题是通过将线段平移或翻转，可转化成标准的长方形、正方形，从而便于计算它们的周长。
【详解】A．由图可知，两个图形周长不相等，第一个短，第二个长；
B．如下图，通过线段的平移可知两个图形周长不相等，第一个长，第二个短；
C．如下图，通过线段的平移可知两个图形周长相等。
故答案为：C
【点睛】本题关键是明确周长的意义，即围成封闭图形一周的长度，这种求周长的问题，常常通过割、补、平移、旋转，把长度相等的线段补到另一部分上，使不规则的图形变成规则的图形，以此来达到简算的目的。2·1·c·n·j·y
9．A
【分析】如下图，甲路线的长度等于下图中长方形的长加宽的和，乙甲路线的长度等于下图中长方形的长加宽的和，所以甲、乙两条路线长度相等，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，甲、乙两条路线的路程相等。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生的观察分析能力，通过平移把乙路线变成长方形长加宽的和是解答本题的关键。
10．C
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此将数字代入公式计算出结果即可。
【详解】（3＋2）×2
＝5×2
＝10（分米）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。
11．C
【分析】根据题意可知：在这个长方形纸上剪下一个最大的正方形，所剪正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答。
【详解】5×4＝20（厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．C
【点睛】本题考查周长的计算。
13．C
【详解】试题分析：根据长方形的周长=（长+宽）×2，代入数据即可解答．
解：（5+3）×2=16（米）
答：周长是16米．
故选C．
【点评】此题考查了长方形的周长公式的计算应用．
14．B
【分析】逐项分析出图形周长之间的关系即可。
【详解】A．观察图形可知，左边图形的周长大于右边三角形的周长；
B．将右边图形的线段平移后可以看出，右边图形的周长等于左边长方形的周长；
C．把右边图形的线段平移后可以看出，右边图形的周长比左边图形多了两条竖着的线段长。
根据分析可知，三个选项中，只有B选项一组的两个图形周长相等。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对周长的认识以及学生的观察分析能力。
15．C
【分析】观察图形可知，把图A右上方的小线段分别向上、向右平移，根据长方形的对边相等，则这个图形的周长就等于长4cm、宽3cm长方形的周长；
把图B的左上方和右上方的小线段分别向上平移，根据长方形的对边相等，则这个图形的周长就等于长4cm、宽3cm的长方形的周长；据此即可选择。
【详解】图A的周长：（4＋3）×2
＝7×2
＝14（cm）
图B的周长：（4＋3）×2
＝7×2
＝14（cm）
所以在上图中，图A和图B的周长相比同样长。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式的计算应用，注意利用平移的知识解答。
16．C
【解析】正方形剪去长为5厘米，宽为3厘米的部分可以用新图形中相同长度的边补上，因此剩下的图形的周长和原正方形的周长相等。
【详解】一个正方形剪去一个长为5厘米、宽为3厘米的长方形后，少了一条5厘米和3厘米的边长后又相应多了一条5厘米和1条3厘米的边长，所以周长与原图形相比一样长。
故答案为：C。
【点睛】本题涉及周长的概念，表示的是封闭图形一周的长度，原图虽然少了两条边，但是新图增加了两条边。
17．√
【分析】封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。据此可知，正方形的周长即为4条边的长度和。
【详解】根据周长定义可知，正方形的每条边长7mm，它一周长28mm，算式是：7＋7＋7＋7＝28mm。
故答案为：√。
【点睛】本题考查学生对周长的认识，正方形的周长是四条边的和，也就是4×边长。
18．√
【分析】把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，第二种剪法为平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，由此知道周长之和比原来的长方形周长增加了。
【详解】如图：把一个大长方形剪成两个小长方形，
一种剪法为：平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，
二种剪法为：平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，
所以两个小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查长方形的周长，考虑两种剪法，利用图解答比较直观。
19．×
【分析】观察图中各个图形可知，第一个图形是一个四边形，是封闭图形；第一个图形是圆，是封闭图形；第三个图形不是封闭图形；第四个图形是三角形，是封闭图形；据此判断即可。
【详解】观察可知，图中的四边形、圆、三角形是封闭图形，其余的不是封闭图形，故说法错误。
故答案为：×
【点睛】首尾相连的图形，像三角形、正方形这样的图形，就是封闭图形。
20．√
【分析】用一个长是5米，宽是3米的长方形鸡舍为例，分别计算出长靠墙和宽靠墙所用篱笆长度，进行比较即可判断。www.21-cn-jy.com
【详解】假设长方形鸡舍的长是5米，宽是3米；
5米的边靠墙篱笆长度：5＋3×2＝11（米）
3米的边靠墙篱笆长度：5×2＋3＝13（米）
13＞11，将长边靠墙所用的篱笆较短，所以判断正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对长方形周长知识的掌握和灵活运用。
21．×
【分析】已知正方形的周长，通过正方形周长÷4＝正方形边长，可求出正方形的边长，进而求出拼成的长方形的长和宽，再求出长方形的周长。
【详解】12÷4＝3（厘米）
拼成的长方形的长：3×2＝6（厘米）；宽：3厘米。
拼成的长方形的周长：
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
两个周长是12厘米的正方形拼成一个长方形，它的周长是24厘米，所以判断错误。
【点睛】熟悉正方形、长方形的周长公式是解答此题的关键。
22．第一种围法；60米
【分析】第一种围法：篱笆的长度为长方形地的长加2个宽的长度；第二种围法：篱笆的长度为长方形地的宽加2个长的长度；据此即可解答。
【详解】第一种围法：
28＋16×2
＝28＋32
＝60（米）
第二种围法：
28×2＋16
＝56＋16
＝72（米）
72＞60，第一种围法用的篱笆少些。
答：第一种围法用的篱笆少些，只需要60米。
【点睛】灵活运用长方形的周长公式是解答本题的关键。
23．（1）①④⑤⑦⑩；
（2）作图见详解；
（3）作图见详解；
（4）长方形有：①⑦；正方形有：⑦；平行四边形有：①④⑤⑦；
（5）作图见详解；
（6）1；1；
（7）画对钩及描周长见详解；
（8）175米；
（9）104分米；64分米；
（10）100米；
（11）贴3排，每排贴6幅或帖6排，每排贴3幅书法作品，才能使贴的花边最少；
（12）能拼成；有2种拼法，周长分别为10厘米和14厘米，两个3厘米的边长拼接周长最短，拼成的图见详解。
【分析】（1）根据四边形的定义：在同一平面内，由四条线段首尾顺次相连围成的一个封闭图形叫做四边形，四边形有4个边，4个角，且内角和是360°，据此作答；
（2）根据四边形的定义：在同一平面内，由四条线段首尾顺次相连围成的一个封闭图形叫做四边形，进行作图即可，据此作答；
（3）沿着五边形的上面顶点向下作垂线，即可分为两个四边形，据此作答；
（4）根据长方形、正方形、菱形、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形，叫做“长方形”；四个角都是直角的平行四边形叫做“正方形”；一组邻边相等的平行四边形叫做“菱形”；由两组互相平行的对边组成的闭合图形叫做“平行四边形”；长方形、正方形、菱形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，据此作答；
（5）根据长方形的和正方形的定义及特点，并结合题目要求进行作图，据此作答；
（6）根据正方形的特点，四条边都相等，所以长为3厘米，宽为2厘米的长方形，若长不变，宽增加3－2＝1（厘米），则长方形会变成正方形；若宽不变，长减少3－2＝1（厘米），则长方形会变成正方形，据此作答；
（7）根据周长的定义：周长指的是封闭图形的边界长度，只有⑨不是封闭图形，故没有周长，其他图形均有周长，据此作答；
（8）根据周长的定义，周长是图形一周的长度，可列式为38＋15＋35＋45＋42，即为栅栏的长度，据此作答；
（9）①为长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据，即可求出需要购买多少篱笆；苗圃基地有一边靠墙，有两种情况：一种是长边靠墙，另一种是短边靠墙，要求至少需要购买多长的篱笆，则让长边靠墙，则买的篱笆最少，可列式为：40＋12＋12，据此作答；
（10）⑦号图形为正方形，根据正方形的周长＝边长×4，先求出小红绕着花圃走1圈的长度，再乘5，即为她走5圈共走了多少米，据此作答；
（11）贴法有三种：①贴1排，一排贴18幅学生书写作品；②贴2排，每排贴9幅学生书写作品或贴9排，每排贴2幅学生书写作品；③贴3排，每排贴6幅学生书写作品或贴6排，每排贴3幅学生书写作品；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先分别计算出每种贴法的长和宽，再依次计算出每种贴法的周长，然后再选择出贴的花边最少的贴法，据此作答；
（12）用两个完全相同的①号图形，可以拼成一个大的长方形，有2种拼法，3厘米和3厘米的边拼接或1厘米和1厘米的边拼接，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先分别计算出每种拼法的周长，再进行比较，据此作答。
【详解】（1）上面的10个图形中，是四边形的有（①④⑤⑦⑩）。
（2）作图如下：（作图不唯一）
（3）根据上述分析，作图如下：
（4）根据上述分析：
长方形有：①⑦。
正方形有：⑦。
平行四边形有：①④⑤⑦。
（5）根据上述分析作图如下：
（6）根据上述分析：
若长不变，宽增加1厘米，则长方形会变成正方形；若宽不变，长减少1厘米，则长方形会变成正方形。
（7）根据上述分析，勾画及作图如下：
（8）根据上述分析：
38＋15＋35＋45＋42
＝53＋35＋45＋42
＝88＋45＋42
＝133＋42
＝175（米）
答：至少要买175米的栅栏。
（9）根据上述分析可得：
（40＋12）×2
＝52×2
＝104（分米）
答：需要购买104分米长的篱笆。
40＋12＋12
＝52＋12
＝64（分米）
答：至少需要购买64分米长的篱笆。
（10）根据上述分析可得：
5×4＝20（米）
20×5＝100（米）
答：她共走了100米。
（11）贴法一：20×18＝360（厘米）；20×1＝20（厘米）
（360＋20）×2
＝380×2
＝760（厘米）
贴法二：20×2＝40（厘米）；20×9＝180（厘米）
（40＋180）×2
＝220×2
＝440（厘米）
贴法三：20×3＝60（厘米）；20×6＝120（厘米）
（60＋120）×2
＝180×2
＝360（厘米）
答：贴3排，每排贴6幅或帖6排，每排贴3幅书法作品，才能使贴的花边最少。
（12）根据上述分析：用两个完全相同的①号图形，可以拼成一个大的长方形。
两个3厘米的边长拼接，此时长方形的长为3厘米，宽为1＋1＝2（厘米），则周长为：
（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
两个1厘米的边长拼接，此时长方形的长为3＋3＝6（厘米），宽为1厘米，则周长为：
（6＋1）×2
＝7×2
＝14（厘米）
答：用两个完全相同的①号图形，可以拼成一个大的长方形，有两种拼法，周长分别为10厘米和14厘米，两个3厘米的边长拼接周长最短。【来源：21·世纪·教育·网】
24．48厘米
【分析】拼成的图形的周长比原来三个正方形的周长和少了4个小正方形的边长，即减少了一个小正方形的周长，拼成的图形的周长就是一个大正方形的周长加一个小正方形的周长。
【详解】32＋16＝48（厘米）
答：这3个正方形拼成的图形的周长是48厘米。
【点睛】此题解决的关键是能够明确由这3个正方形拼成的图形的周长等于一个大正方形的周长加一个小正方形的周长。21*cnjy*com
25．258米
【分析】根据加法的意义，把各边的长度相加即可解答。
【详解】65＋55＋40＋48＋50
＝120＋40＋48＋50
＝160＋48＋50
＝208＋50
＝258（米）
答：这个游乐场的周长是258米。
【点睛】此题主要考查封闭图形的周长计算。关键是明确周长是围成一个封闭图形的所有边的长度之和。
26．9米
【分析】根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，求出长方形的周长，即正方形的周长；再根据正方形的周长公式C＝4a，知道a＝C÷4，即可求出正方形的边长。
【详解】（10＋8）×2÷4
＝18×2÷4
＝36÷4
＝9（米）
答：这个正方形的边长是9米。
【点睛】此题主要考查了长方形的周长公式C＝（a＋b）×2与正方形的周长公式C＝4a的灵活应用。
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