人教版五年级上册数学平行四边形的面积教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学平行四边形的面积教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-31 15:39:39 | ||
图片预览
文档简介
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人教版五年级上册数学平行四边形的面积教学设计
课程基本信息
学科 小学数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 平行四边形的面积（第一课时）
教学目标
1.理解并掌握平行四边形面积计算方法，并能正确计算。2.经历平行四边形面积计算公式的探索过程，培养观察、比较、推理和归纳能力，渗透转化思想，发展空间观念。
教学内容
教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点：平行四边形面积的验证、推导过程。
教学过程
一．课题引入。同学们，如果我们用数学的眼光去观察生活，就会发现生活中处处都有数学。我们来看，这是雄伟的香港中银大厦，这是美丽的苏州博物馆的建筑，这是我们开封市的一个商场大楼，这是我们县街小学漂亮的教学楼。在这些美丽的建筑上你发现了哪些熟悉的图形？你们找到的这些图形都是我们认识过的平面图形。你已经会计算哪些平面图形的面积了？我们已经知道长方形的面积等于长×宽，正方形的面积等于边长×边长。看，这块玻璃是什么形状？关于平行四边形，我们已经知道对边平行且相等，对边之间的距离是平行四边形的高，与高垂直的边是平行四边形的底，每一组对边之间都有无数条高。 二．讲授新课。大胆猜想，细心验证。现在老师出示这些数据，请大家来猜一猜，这个平行四边形的面积应该怎么计算？有的同学猜用6×5，也就是底×邻边。有的同学认为是6×4，也就是底×高！哪一种猜想正确呢？能不能想个办法验证一下？我们学习长方形和正方形的面积时用到的方法就是数方格，今天我们还是先请方格纸来帮帮忙吧。为了方便研究，老师把它缩小之后放在学习单上，但是每个小方格的边长还代表1分米。请同学们数一数吧。老师收集了三位同学的作品，我们一起来欣赏一下。先看第一幅作品，听听这位同学的想法，她先数出18个整格，又数了12个半格，两个半格是一个整格，18＋6=24个整格，也就是24平方分米。她的想法大家听清楚了吗？再来看第二幅作品，他是把这两个三角形平移一下，变成长方形，计算长方形的面积，就知道平行四边形的面积了。大家听明白了吗？最后看看第三幅作品，他是把平行四边形沿着这条高分开，把左边的三角形平移到右边，平行四边形很快就变成了一个长方形，算一算长方形的面积，就知道平行四边形的面积了。他的想法很有创意！你和他的想法一样吗？对比后两幅作品，发现有什么相同点？为什么把平行四边形变成长方形来数呢？像这样化难为易，把新知识变成已学知识的方法就是数学上常用的转化。对比三幅作品，发现他们的方法不同，但是数的结果是相同的，都是24平方分米。和你的结论一样吗？深入探究，推导公式。通过数方格，我们验证出哪个猜想是正确的？这个平行四边形的面积用底×高来计算是正确的！但是生活中有各种各样的平行四边形，其它平行四边形的面积是不是也用底×高来计算呢？如果是，用底×高来计算平行四边形的面积有什么道理呢？我们继续来探究。出示一张学习单，一把剪刀，一个三角板，一枝铅笔和三个不同的平行四边形，同学们从中选择一个平行四边形来研究，注意思考这些问题并完成第二张学习单。同学们完成了吗？没有完成也没有关系，我们先来看看小羽同学的探究过程。她是沿平行四边形的高剪开，把平行四边形分成了一个直角三角形和一个直角梯形，把左边的三角形平移到右边，平行四边形就转化成了长方形，对比转化后的长方形和平行四边形，发现形状变了，面积不变。平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以得出平行四边形的面积=底×高。看来小羽同学是受到了刚才数方格的启发！我们再来看看小寒同学的探究过程。他是沿着平行四边形的这条高剪开，把平行四边形分成了两个直角梯形，但是最后也转化成了长方形，对比也有同样的发现。真棒！我们最后来看看小美同学的探究过程，她把平行四边形转化成了正方形，其实也就是转化成了特殊的长方形。同学们看，不管哪种剪拼方法，都是沿什么剪开的？为什么要沿高剪开呢？对，只有沿高剪开才会出现直角，才能转化为我们学过的长方形。平行四边形和转化后的长方形相比，形状变了，面积不变。平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以推出平行四边形的面积=底×高。通过探究我们再次验证了平行四边形的面积用底×高来计算是正确的。如果用字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积计算公式用字母可以表示为S=ah。三．巩固练习，实践应用。1.练习1，知道了平行四边形的面积公式，就可以用它解决生活中的实际问题。这是一个小区的停车位，你能求出这个停车位的面积吗？在练习本上写一写吧。计算平行四边形的面积时，我们一般先写字母公式，再把数据带入字母计算，注意等号对齐，带上单位名称，写答。2.练习2，下面平行四边形能直接求出面积吗？为什么？计算平行四边形的面积时必须用底乘它对应的高。3.练习3，同学们来看这两个图形，猜猜看它们的面积相等吗？意见不统一，我们一起来验证一下，验证的结果它们的面积是相等的。谁看出其中的奥秘了？在这一组平行线之间你还能再画一个和它们同底等高的平行四边形吗？想象一下。是这样吗？是这个样子的吗？还能继续画下去吗？能画多少个？无数个！四．全课总结，延伸知识。今天我们运用转化的思想解决了平行四边形面积的问题。其实转化思想在我们的生活和学习中有广泛的应用。我们听过的曹冲称象的故事就是巧妙的把大象的重量转化成石头的重量，我们学过的小数乘法就是转化成了整数乘法来计算。同学们看这两个图形（三角形和梯形），想一想，能不能把它们也转化成我们学过的图形，来推导出它们的面积计算公式呢？今天的课我们就上到这里，同学们再见！
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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课程基本信息
学科 小学数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 平行四边形的面积（第一课时）
教学目标
1.理解并掌握平行四边形面积计算方法，并能正确计算。2.经历平行四边形面积计算公式的探索过程，培养观察、比较、推理和归纳能力，渗透转化思想，发展空间观念。
教学内容
教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点：平行四边形面积的验证、推导过程。
教学过程
一．课题引入。同学们，如果我们用数学的眼光去观察生活，就会发现生活中处处都有数学。我们来看，这是雄伟的香港中银大厦，这是美丽的苏州博物馆的建筑，这是我们开封市的一个商场大楼，这是我们县街小学漂亮的教学楼。在这些美丽的建筑上你发现了哪些熟悉的图形？你们找到的这些图形都是我们认识过的平面图形。你已经会计算哪些平面图形的面积了？我们已经知道长方形的面积等于长×宽，正方形的面积等于边长×边长。看，这块玻璃是什么形状？关于平行四边形，我们已经知道对边平行且相等，对边之间的距离是平行四边形的高，与高垂直的边是平行四边形的底，每一组对边之间都有无数条高。 二．讲授新课。大胆猜想，细心验证。现在老师出示这些数据，请大家来猜一猜，这个平行四边形的面积应该怎么计算？有的同学猜用6×5，也就是底×邻边。有的同学认为是6×4，也就是底×高！哪一种猜想正确呢？能不能想个办法验证一下？我们学习长方形和正方形的面积时用到的方法就是数方格，今天我们还是先请方格纸来帮帮忙吧。为了方便研究，老师把它缩小之后放在学习单上，但是每个小方格的边长还代表1分米。请同学们数一数吧。老师收集了三位同学的作品，我们一起来欣赏一下。先看第一幅作品，听听这位同学的想法，她先数出18个整格，又数了12个半格，两个半格是一个整格，18＋6=24个整格，也就是24平方分米。她的想法大家听清楚了吗？再来看第二幅作品，他是把这两个三角形平移一下，变成长方形，计算长方形的面积，就知道平行四边形的面积了。大家听明白了吗？最后看看第三幅作品，他是把平行四边形沿着这条高分开，把左边的三角形平移到右边，平行四边形很快就变成了一个长方形，算一算长方形的面积，就知道平行四边形的面积了。他的想法很有创意！你和他的想法一样吗？对比后两幅作品，发现有什么相同点？为什么把平行四边形变成长方形来数呢？像这样化难为易，把新知识变成已学知识的方法就是数学上常用的转化。对比三幅作品，发现他们的方法不同，但是数的结果是相同的，都是24平方分米。和你的结论一样吗？深入探究，推导公式。通过数方格，我们验证出哪个猜想是正确的？这个平行四边形的面积用底×高来计算是正确的！但是生活中有各种各样的平行四边形，其它平行四边形的面积是不是也用底×高来计算呢？如果是，用底×高来计算平行四边形的面积有什么道理呢？我们继续来探究。出示一张学习单，一把剪刀，一个三角板，一枝铅笔和三个不同的平行四边形，同学们从中选择一个平行四边形来研究，注意思考这些问题并完成第二张学习单。同学们完成了吗？没有完成也没有关系，我们先来看看小羽同学的探究过程。她是沿平行四边形的高剪开，把平行四边形分成了一个直角三角形和一个直角梯形，把左边的三角形平移到右边，平行四边形就转化成了长方形，对比转化后的长方形和平行四边形，发现形状变了，面积不变。平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以得出平行四边形的面积=底×高。看来小羽同学是受到了刚才数方格的启发！我们再来看看小寒同学的探究过程。他是沿着平行四边形的这条高剪开，把平行四边形分成了两个直角梯形，但是最后也转化成了长方形，对比也有同样的发现。真棒！我们最后来看看小美同学的探究过程，她把平行四边形转化成了正方形，其实也就是转化成了特殊的长方形。同学们看，不管哪种剪拼方法，都是沿什么剪开的？为什么要沿高剪开呢？对，只有沿高剪开才会出现直角，才能转化为我们学过的长方形。平行四边形和转化后的长方形相比，形状变了，面积不变。平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以推出平行四边形的面积=底×高。通过探究我们再次验证了平行四边形的面积用底×高来计算是正确的。如果用字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积计算公式用字母可以表示为S=ah。三．巩固练习，实践应用。1.练习1，知道了平行四边形的面积公式，就可以用它解决生活中的实际问题。这是一个小区的停车位，你能求出这个停车位的面积吗？在练习本上写一写吧。计算平行四边形的面积时，我们一般先写字母公式，再把数据带入字母计算，注意等号对齐，带上单位名称，写答。2.练习2，下面平行四边形能直接求出面积吗？为什么？计算平行四边形的面积时必须用底乘它对应的高。3.练习3，同学们来看这两个图形，猜猜看它们的面积相等吗？意见不统一，我们一起来验证一下，验证的结果它们的面积是相等的。谁看出其中的奥秘了？在这一组平行线之间你还能再画一个和它们同底等高的平行四边形吗？想象一下。是这样吗？是这个样子的吗？还能继续画下去吗？能画多少个？无数个！四．全课总结，延伸知识。今天我们运用转化的思想解决了平行四边形面积的问题。其实转化思想在我们的生活和学习中有广泛的应用。我们听过的曹冲称象的故事就是巧妙的把大象的重量转化成石头的重量，我们学过的小数乘法就是转化成了整数乘法来计算。同学们看这两个图形（三角形和梯形），想一想，能不能把它们也转化成我们学过的图形，来推导出它们的面积计算公式呢？今天的课我们就上到这里，同学们再见！
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