第1章分式 单元测试（含答案） 湘教版八年级数学上册

湘教版八年级数学上册《第1章分式》单元测试
一、选择题（共30分）
1．下列各式：，，，，，，中，是分式的共有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．华为一部分Mate40手机将会搭载麒麟9000处理器，这是手机行业首批采用5nm工艺制式的芯片，1nm＝0.000000001m，则5nm用科学记数法表示为（　　）m
A．5×109 B．5×10﹣10 C．5×10﹣8 D．5×10﹣9
3．如果把分式（x＞0，y＞0）中的字母都扩大2倍，那么分式的值（　　）
A．不变 B．扩大2倍
C．缩小为原来的 D．无法确定
4．若分式的值为0，则x的取值是（　　）
A．2 B．2或﹣2 C．﹣2 D．0
5．下列式子从左到右变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列各分式中，是最简分式的是（　　）
A． B．
C． D．
7．下列计算正确的是（　　）
A．3﹣1＝﹣3 B．
C．（x﹣3）2 x6＝0 D．（x3）2÷x﹣2＝x8
8．在正数范围内定义一种运算“※”，其规定则为a※b＝，如2※4＝，则方程3※（x﹣1）＝1的解为（　　）
A． B． C． D．
9．已知A＝，B＝+，则A（　　）
A．A＝B B．AB＝1 C．A+B＝0 D．不能确定
10．为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球．已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，那么可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（共18分）
11．若分式有意义，则x的取值范围是 　 　．
12．计算：（﹣2xy﹣1）﹣2＝　 　．
13．关于x的分式方程+＝3有增根，则m＝　 　．
14．若关于x的方程的解为x＝1，则a等于 　 　．
15．若，则分式的值为 　 　．
16．若3x﹣2y﹣3＝0，则8x÷4y＝　 　．
三、解答题（共72分）
17．计算题．
（1）； （2）．
18．解方程．
（1）； （2）．
19．先化简（1+）÷，再从﹣1，0，1，2中选择一个适当的数作为a的值代入求值．
20．若（A、B为常数），求A﹣B的值．
21．已知关于x的方程，若该方程无解，试求m的值；
22．已知x2﹣5x+1＝0，求：
（1）x+x﹣1；
（2）的值．
23．某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．
24．阅读下面材料并解答问题
材料：定义：如果将一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）
解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x3﹣2x2+x+3＝（﹣x2+1）（x+a）+b，
则﹣x3﹣2x2+x+3＝﹣x3﹣ax2+x+a+b．
∵对任意x上述等式均成立，∴a＝2且a+b＝3，∴a＝2
∴．
这样，分式被拆分成了一个整式x+2与一个分式
求：（1）如果分式的值为整数
（2）当﹣1＜x＜1时，求出的最小值．
参考答案
一、选择题（共30分）
1． 选：A．
2．选：D．
3．选：B．
4．选：C．
5．选：B．
6．选：A．
7．选：D．
8. 选：C．
9．选：C．
10．选：A．
二、填空题（共18分）
11．答案为：x≠﹣1．
12．答案为：．
13．答案为：﹣1．
14．答案为：3．
15．答案为：5．
16．答案为：8．
三、解答题（共72分）
17．解：（1）原式＝
＝
＝；
（2）原式＝
＝．
18．解：（1）原方程的解为x＝；
（2）原方程无解．
19．解： 故当a＝﹣1时，原式＝﹣，
当a＝0时，原式＝﹣．
20．解： A﹣B＝﹣1﹣（﹣2）＝﹣6+2＝1．
21．解： m的值可能为2或或2．
22．解：（1）x+x﹣5的值为5；
（2）＝．
23．解：骑车学生的速度和汽车的速度分别是每小时15km，30km．
24．解：（1）；x的整数值是﹣5，0，2，5；
（2）答案为5．