28.2解直角三角形
教学目的
1、 灵活运用三角函数求解直角三角形的边和角
2、 利用直角三角形边角之间的关系解决实际问题时，首先要把实际问题转
化为数学问题，再把数学问题转化为解直角三角形的边和角之间的关系问题。
教学重点和难点
综合运用直角三角形的边和角之间的关系问题
教学过程
一、复习引入
一架梯子斜靠在一面墙上，已知梯长，梯子位于地面上的一端离墙壁，则梯子与地面所成的锐角为
二、问题引入
要使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足（如图）现有一个长的梯子，问：
1、 使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到）？
2、 当梯子底端距离墙面时，梯子与地面所成的角等于多少（精确
到）？这时人是否能够安全使用这个梯子？
分析：对于问题⑴，当梯子与地面所成的角为时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度。
问题⑴可以归纳为：
在中，，斜边
求的对边的长？
由得：
由计算器求得：
因此，使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度的是
对于问题⑵，当梯子底端距离墙面时，求梯子与地面所成的角的问题，可以归结为：
在中，已知，斜边，求锐角的度数？
则＝
因此，当梯子底端离墙面时，梯子与地面所成的角大约是
由可知，这时使用这个梯子是安全的。
练习：
1、 如图，坡角为，高度为的楼梯表面
铺地毯，地毯的长度至少需
地毯长＝
2、 如图，在等腰中，，，
是上一点，若，则的长为
过点作于
在， 即
令、
又在中，
即
3、如图，一块四边形土地，其中，，测得、，求这块土地的面积。
分析：此四边形各角均为特殊角，但无论连结
还是，都不可解，但延长两边、交于
点后，所得直角三角形即可解。
解：延长、交于点
在中，
又在
四、作业
三、小结 综合运用直角三角形中边角之间的关系解决问题。 P96/9
28.2解直角三角形（2）
教学目的
1、 使学生理解直角三角形中五个元素的关系
2、 会用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角
形。
教学重点和难点
重点：直角三角形的解法
难点：三角函数在解决直角三角形中的灵活运用
教学过程
一、复习提问
1、在三角形中共有几个元素？
2、如图在，，、、
、这五个元素间有哪些等量关系呢？
1、 三边之间的关系
2、 锐角之间的关系：
3、 边角之间的关系
注：让学生熟记上面的关系式，同时注意式子的变换
分析：在中，共有五个元素，其中有哪一个元素固定的，另外还有
几个元素。
※在直角三角形中，已知五个元素（3条边和2个锐角）中的2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余的3个未知数。
二、新课引入
探究：如图，在中
⑴、根据，斜边，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
⑵、根据，斜边，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
解直角三角形：
由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。
例题分析
例1：如图，在中，，，，解这个直角三角形。
分析：已知：、、，要求的
有、、，则利用
，，可求得
解；略
例2：如图，在中，，
解这个直角三角形（精确到）
教师引导学生分析解答这道题，选择最佳方法
解；略
练习：P91/1、2 P90/有关比萨斜塔倾斜的问题
在中，、、，解这个直角三角形。
三、小结
1、在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个是边）就可以求出另三个元素
2、熟记公式
3、解直角三角形时，就选择合适的边、角关系式，为求简化运算尽量使用原始数据以减少计算误差。
四、作业 P96/1、2
28.2解直角三角形（3）
教学目的
1、 使学生发解仰角、俯角的概念
2、 使学生根据直角三角形的知识解决实际问题
教学重点和难点
要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归纳为直角三角形中元素之间关系，从而解决问题逐步培养学生分析问题，解决问题的能力。
教学过程
一、复习
1、什么叫解直角三角形？解直角三角形关键是正确选择边角关系式。
2、在中，，各元素之间的关系有：
⑴、三边的关系；a2+b2=c2
⑵、两锐角间的关系；∠A+∠B=90°
⑶、边角之间的关系；
tanA=
二、新授课
引入：解直角三角形的知识有着很广泛的应用，实际生活和生产中，很多问题都可以转化成数学问题，并运用解直角三角形去解决。
1、 仰角、俯角
当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．
教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义．
例1
如图某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机
上看地平面控制点B的俯角α=16°31′，求飞机A到控制点B距离(精确到1米)
解：在Rt△ABC中sinB=
AB===4221(米)
答：飞机A到控制点B的距离约为4221米．
例2.2003年10月15日“神州”5号载人航天飞船发射成功。当飞船完成变
轨后，就在离地形表面350km的圆形轨道上运行。如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到0.1km）
分析：从飞船上能看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点。将问题放到直角三角形中解决。
如图，⊙0表示地球，点是飞船的位置，
是⊙0的切线，切点是从飞船观测地球时的最远点，
弧的长就是地面上、两点间的距离，
为计算弧的长需先求出
解：如图，是⊙0的切线，是直角三角形
弧的长为
由此可知，当飞船在点正下方时，从飞船观测地球时的最远点距离约2009.6
解决此问题的关键是在于把它转化为数学问题，利用解直角三角形知识来解决，在此之前，学生曾经接触到通过把实际问题转化为数学问题后，用数学方法来解决问题的方法，但不太熟练．因此，解决此题的关键是转化实际问题为数学问题，转化过程中着重请学生画几何图形，并说出题目中每句话对应图中哪个角或边(包括已知什么和求什么)，进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了．
练习：P93/2
1、如图，河对岸有水塔，今在处测得塔
顶的仰角为，前进20米至处，双测得的仰
角为，求塔高（精确到米）
2、 为测量松树的高，一个人站在距松树
米的处，测得仰角，已知人的高
度为米，求树的高度。（精确到米）
三、小结
要求学生会将某些实际问题转化为解直角三角形
问题去解决，今后要善于用数学知识解实际问题。
四、作业 P96/3、4
3、如图，公路和公路在点处交汇，且，点处有一所中学，米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会爱到噪声的影响？那么拖拉机在公路上沿方向行驶时，学校会受到噪音影响？请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？
分析：要判断学校是否受到噪声的影响，就要看
学校到公路的距离是否大于100米，若以为圆
心，以100米为半径作弧，交于、两点，则
拖拉机通过线段的路程所需的时间，即为噪声影
响学校的时间。
28.2解直角三角形（4）
教学目的
使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决。
教学重点和难点
要求学生善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决。
教学过程
一、复习提问
直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？（由学生口答）
二、新授课
例：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为120，这栋高楼有多高。（结果精确到）
分析：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是仰角，因此，在图中、，在中，，，可以利用解直角三角形的知识求出；类似地可以求出，进而求出。
解：如图，在中，，
又在中，、
≈277.1
答：略
练习：
1、如图，天空中有一静止的广告气球，从地面点测得点的仰角为，从地面点测得点的仰角为，已知，点和直线在同一铅直平面上，求气球离地面的高度。（结果保留根号）
分析：此题中、、三点构成一个斜三角形，
而要求气球离地面的高度，必须过点作的垂线，
则与垂足之间的距离即为所示，所以问题又自然转
到了两个直角三角形中，从而顺利地实现将问题数学
转化为直角三角形的边角关系的问题。
2、如图所示，河对岸岸边有一点，在河边取两点、，使得，，量得米，求河的宽度。（精确到米）
分析：要求河的宽度，首先要作出点到
的垂线段，即的边上的高，
这样被分成两个直角三角形，于是转
化为解直角三角形问题。
三、小结
1、对于非直接解直角三角形的问题，要注意观察图形特点，恰当地引辅助线，使其转化为直角三角形求解。
四、作业 P96/5、6
（06年中考）
已知⊙0的半径是8,直线、为⊙0的切线，、为切点。
1、 如图1,当为何值时，。
2、 如图2,若，求的长度（结果保留三位有效数字）
28.2解直角三角形（5）
教学目的
1、 使学生会运用三角函数解决丐直角三角形有关的简单的实际问题
2、 能综合运用勾股定理，直角三角形的边角的边角关系和角与角的关系，
解决简单的实际问题。
3、 进一步体验数学知识在实际生活中广泛应用，增强应用数学的意识。
教学重点和难点
将实际问题转化为数学问题，正确画出示意图，构造出直角三角形求解。
教学过程
一、复习提问
1、如图，在中，
、，则
二、新授课
例5：如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东
方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行
一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上
的处，这时，海轮所在的处距离灯塔有多远
（精确到0.001海里）
分析：如图，海轮所在的处距离灯塔有多远，即求的长，则构造，过点作于，先通过解，求出然后解，求
解：如图，过点作于
在中，
在中，
因此，当海轮到达位于灯塔的南偏东方向时，它距离灯塔大约海里。
练习 P95/1
2、如图，海中有一小岛，在距离其海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在处测得小岛位于北偏东，且、之间的距离为16海里，若轮船继续向东方航行，请计算轮船有无触礁的危险。如有危险，轮船处处开始至少沿南偏东多少度方向航行，才能安全通过这一海域。
分析：要判断轮船有无触礁的危险，就要看点到的距离与海里的大小关系。
解：由向的正东方向作垂线，垂足为，由，得
（海里）（海里）
故轮船向东航行，有触礁危险
为了安全，轮船应改变航行方向，并且保证点
到航线的距离至少等于海里
设安全航向为，作于
由题意可知，、、
，从而知
故轮船自开始，至少应沿南偏东的方向航行，才能安全通过海域。
三、小结
利用解直角三角形的知识解决实际问题，关键是抓住实际问题的本质并转化为数学问题，通过问题的解答培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
四、作业 P97/6、7、9
28.2解直角三角形（5）
教学目的
1、使学生了解测量中的水平距离，垂直距离和倾斜角、坡度、坡角等概念，并弄清它们的意义。
2、使学生能够利用解直角三角形的知识解决与坡度、坡角等有关的简单实际问题。
3、对解直角三角形的应用进行小结。
教学重点和难点
重点：正确理解“坡度”的概念，通过辅助线将有关坡度的问题转化为解直角三角形的问题。
难点：在解直角三角形时，合理地进行选择有关边的角关系，准确求出未知元素。
教学过程
一、复习提问
1、什么叫倾斜角？
二、新授课
对于斜坡的倾斜程度引入坡度
坡度：把坡面的铅直高度和水平宽度的比叫
做坡度（或叫做坡度比）用字母表示
坡角：把坡面与水平的夹角叫做坡角 记作
则
思考：坡度与坡角之间具有什么关系？
练习：
1、 一段坡面的坡角为，则坡度
2、 已知一段坡面上，铅直高度为，坡面长为，则坡度
坡角度。
坡度越大，坡面越陡
例：如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽，坝高，斜坡的坡度，斜坡的坡度。
求斜坡的坡角，坝底宽和斜坡的长。（精确到）
分析：图中是梯形，若，，梯形就被分割成，矩形和；，、可在和中通过坡度求出；，从而求出。
解：作于，于
在和中
，
因为斜坡的坡度
≈
答：斜坡的坡角约为，坝底宽为，斜坡的长约为米。
练习：P95/2
2、阅读课文P94 回答问题
1、如图，怎样测量大坝的高度呢？
测出仰角和大坝的坡面长度
2、如图，又如何测量大坝的高度呢？
采用“化曲为直，以直代曲”把山坡
“化整为零”划分一些小段。分别测出各
小段的坡面长及坡角。
3、 如图，在山脚的处测得山顶的仰角
为，沿着坡度为的斜坡前进400米到
处（即，＝400米），测得的仰角为，求同的高度。
分析：如图，可作于，于，从而构造出和来解。
解：作于，作于
在中，，米
（米）
（米）
在中，，设
在矩形中，
在中，
即
米
思考：利用直角三角形的知识解决实际问题的步骤如何？
三、小结
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：
①、将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形转化为解直角三角形的问题）
②、根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形
3、 得到数学问题的答案
4、 得到实际问题的答案 四、作业P96/ 5、8
课题：复习课
教学目的
1、 巩固锐角三角形数学的概念
2、 灵活运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。
3、 能综合运用勾股定理，直角三角形的边角关系和角与角的关系，解决简
单的实际问题。
教学重点和难点
灵活运用三角函数解决问题
教学过程
一、复习
1、如图，在，
⑴、三边之间的关系
2 、锐角之间的关系：
3 、边角之间的关系
二、练习
1、在中，，如果，则
2、在中，，，则、
3、在中，，，则
4、计算：
5、在中，，、，则
6、已知，且，则
7、若有意义，则锐角的取值范围是
8、在中，，、、的对边是、、，那么（ ）
A、 B、
C、 D、
9、如图，两条宽度为1的带子以角交叉重叠，则重叠部分（阴影部分
面积）为（ ）
A、 B、
C、 D、
10、在中，，，两直
角边、是方程的两根。
1、 求的值；
2、 求两锐角的正弦值。
①、
②、
练习：P101/6、7
三、小结
1、锐角三角形函数的概念
2、特殊角的三角形函数值。
四、作业 P101/1、2、3
课题：复习课
教学目的
1、 巩固锐角三角形函数的应用
2、 利用直角三角形的边角关系解决实际问题
教学重点和难点
灵活运用三角函数解决实际问题
教学过程
一、复习
三角函数
二、练习
例：青岛市位于北纬，如图，通过计算可以求得，在冬至日正午时的太阳入射角为，因此在规划建设楼高为的小区时，两楼间的距离最少为多少米时才能保证不挡光。（结果保留两个有效数字）
（参考数据： ）
如图
2、如图，修某条铁路时，要打一条从到的隧道，测得山顶到隧道的垂直距离为，从山顶测得俯视点的角度，测得俯视点的角度（图中水平线与隧道平行），求隧道的长。（精确到，取）
分析：由于在中，没有一条边是已知的，
因而过点作于，则在
中，
在中，
练习：P101/10、13、11
补充
海上有一座灯塔，在它周围3海里内有暗礁，一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至处测得灯塔在它的北偏东，继续行驶后，到达处，又测得灯塔在它的北偏东，问：客轮若不改变方向继续前进有无触礁危险？
分析：过作交的延长线
（海里）
在中，
即客轮沿原方向行驶有触礁的危险
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- 11 -28.1锐角三角形函数（一）
教学目的
1、使学生知道当直角三角形的一个锐角为时，它的对边与斜边的比值都等于。
2、知道当直角三角形的一个锐角为时，它的对边与斜边的比值都等于。
教学重点和难点
重点：使学生知道在直角三角形中，当锐角为或时，它的对边与斜边的比值是固定。
难点：教师引导学生比较、分析得出、的对边与斜边的比值。
教学过程
一、复习
1、如图，，、，则
2、如图，、，则
二、引新导出
问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，
在山坡上修建一座杨水站，对坡面的绿地进行喷灌，现测得斜坡与水平面所成角
的度数是，为了使出水口的高度为，那么需要准备多长的水管？
把实际的生活问题转化为数学问题：
在中，、、，求？
启发学生思考：如何求？
提问：＝？？
根据什么？在直角三角形中，角所对的边等于斜边的一半。
即
思考：在上面的问题中，如果使出水口的高度为，那么需要准备多长的
水管？
举例：
如图，若，
则、、、的值有什么关系？
＝＝＝
结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于，那么不管三角形的大
小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于。
思考：
如图，任意画一个，使，，计算的对边与斜边的比，你能得出什么结论：
由学生根据思考内容解答题目，教师概括导出结论
在中，、
所以是等腰直角三角形。
由勾股定理得：
即：在直角三角形中，当一个锐角等于时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于。
练习
1、 在中，，如果，
那么的对边与斜边的比值是多少？
2、如图，、、
则、
三、小结
1、在直角三角形中，在中，
①、当，的对边与斜边的比都等于；
②、当，的对边与斜边的比都等于；
③、当，的对边与斜边的比都等于；
四、作业
1、在中，、、
求、、、及的值。
2、 在中，、、
求、、、及的值。
28.1锐角三角形函数（二）
教学目的
1、 了解正弦函数的概念及其符号表示
2、 能够较正确地用表示直角三角形中的锐角的对边与斜边的比。
3、 能够熟练地运用正弦函数概念解决问题
教学重点和难点
灵活运用正弦函数的概念解题
教学过程
一、复习
1、如图⑴，在中，，
2、如图⑵，在中，，
3、如图⑶，在中，，
4、 如图，在中，，的对边
记作，和对边记作，的对边记作，
则
二、新课引入
1、探究：任意画和（如图），使得，，那么与有什么关系，你能解释一下吗？
通过学生探究，讨论，然后
教师提问学生，并说出原因，教师
写出过程
＝
理由：，
∽
即：＝
提问：
1、 从上面的结论，你发现了什么？
在直角三角形中，如果锐角相等，那么它的对边与斜边的比相等。
⑵、如图，如果、、、，那么
＝＝＝是否成立？
这个问题分组讨论？
经过讨论，教师概述结论。
结论：在直角三角形中，当锐角相等，
那么它的对边与斜边的比相等
2、正弦函数的概念
①、定义：在中，，把锐角的对边与斜边的比叫做的正弦。
记作： （是一个整体符号）
即：
提问：的正弦呢？
②、的取值范围。
是一个数值 即
③、、、的正弦值 （要求借助图形理解记忆）
3、 例题分析
例1：如图，在中，，求和的值
分析：要求就是要确定
的对边和邻边的比。
解：略
练习：P79/
1、如图，在中，，
，则，
2、计算：
3、如图，在菱形中，，垂足为，
，，则菱形的周长是
4、 如图，在中，，、
1、 则、＝
2、 过作于，则
5、 某城市在“旧城区改造”中，计划在市内一块
如图所示的三角形空地上，种植某种草皮以美化环境，
已知这种草皮每平方米的售价为元，欲购买这种草
皮至少需要（ ）
A、元 B、元
C、元 C、元
补充例题
例：如图，在两面墙之间的一个底端在点的梯子，当它靠近在一侧墙上时，梯子的顶端在点；当它靠近在另一侧墙上时，梯子的顶点在点，已知，，点到地面的垂直距离，求点到地面的垂直距离的长度。
分析：在中，由于，要求
，则求，而，从而转到
解：略
练习：如图，在中，是边上的高，、，，求的长。
而
三、小结
1、正弦函数的概念
注意
在中才适用，是一个数值，与的大小有关，与边长无关。
2、利用正弦函数解决问题
四、作业
1、如图，求、的值？
2、如图，在中，、，，垂足为，，求的长。（答案可带根号）
3、计算：
28.1锐角三角形函数（三）
教学目的
1、使学生掌握锐角三角函数的概念
2、能够确地用、、表示直角三角形中两边的比
3、灵活运用、、与边的关系，求函数值及边长。
教学重点和难点
重点：、、的理解及运用
难点：灵活运用、、求边长。
教学过程
一、复习引入
1、已知：是锐角，且、度
2、在中，在中，，若，则的度数是
3、如图，在中，、
4、在中，、
则、
二、新课引入
探究：如图，在和中，、，那么与，与相等吗？为什么？
这个探究让学生在教师的指导下
完成，最后由教师概述结论。
结论：在直角三角形中，当锐角
的大小确定时，的邻边与斜边的比，对边与邻边的比也分别确定了。
2、余弦、正切函数
⑴、余弦、在中，，把的邻边与斜边的比叫做的余弦。
记作：
即
即
2、 正切：在中，，把的对边与邻边的比叫做的正
切。
记作：
即
3、 锐角的三角函数
锐角的正弦、余弦、正切都叫做的锐角三角形函数。
练习：
1、在中，，、、则
2、在中，，、，则、
3、若、是的两个锐角，则
4、在中，、，则
例：如图，在中，、、
求：、的值。
分析：要求的值，而
因而想办法求出、的值，
解：略
练习：P81/1、2、3
补充
如图，在中，，于、，，求出的三个锐角的三角函数值。
分析：由于要求的三个锐角的三角形函
数值，因而必须求出所在的的三边。
解：略
点拔：设法求出相应直角三角形各边的长，
然后利用三角函数的定义来求
三、小结
四、作业 P85/1、6
28.1锐角三角形函数（三）
教学目的
1、让学生熟记、、的特殊角的三角函数值
2、掌握特殊角的三角函数值的推导过程
3、利用勾股定理及特殊角的三角函数值解决有关问题
4、通过特殊角有三角函数值的推导，培养学生分析问题和解决问题的能力
教学重点和难点
重点：根据特殊角的三角函数解决问题。
难点：特殊角的三角函数值的推导。
教学过程
一、复习
1、
2、如图，在中，，的对边记作，的对边记作，的对边记作
则
当时，
二、新课导入
思考：两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值。
由教师引导学生推导出、、、、、的值。
1、在中，、，则
又、为边长
或令，则、
如图⑵
、
以上是一般的推导方法，特殊的是设最短的边为1,从而逐步推导出来：
2、、、角的正弦值，余弦值和正切值：
锐角三角函数
1
例题解答，求下列各式的值
⑴、 ⑵、
解：略
练习：P83/1
例2：
⑴、如图⑴，在中，，、，求的度数？
⑵、如图⑵，已知圆锥的高等于圆锥的底面半径的倍，求。
分析：当、为锐角时，
若，则
、
⑴、已知的对边及斜边，因而
利用的正弦函数求解。
⑵、已知的对边及邻边的关系，因
而利用的正切函数求解。
解：略
练习 ：P83/2
补充练习
1、已知，且是锐角，则等于（ ）
A、 B、 C、 D、
2、在中，，若，则的度数是 ，的值是
3、某山路的路面坡度，沿此山路向上前进200,则升高了
注：坡度＝
令，则
4、若、是的两个锐角，则
三、小结
1、能够进行含有、、角的三角函数值的计算。
2、能根据、、角的三角函数值，说出相应锐角的大小。
四、作业 P85/3
课题：三角函数的有关计算
教学目的
1、能够运用计算器，求已知锐角三角函数值及由三角函数值求相应的锐角
2、能够运用计算器进行有关三角函数值的计算
3、能够运用计算器辅助解决含三角函数值的计算的实际问题。
教学重点和难点
利用科学计算器解决与三角函数有关的计算问题
教学过程
一、复习
1、
2、
3、填写、、的三角函数值。
4、若，则锐角；若，则锐角
5、若，则
二、新课讲解
注：⑴、不同的计算器的按键可能会不同，一定要仔细阅读说明书，多实际操作。
⑵、在计算器面板上涉及三角函数的键有、和，如果是求整数度数的锐角三角函数值或求以度为单位而非整数度数的锐角三角函数值，都可以选择上述三个键之一，然后再从高位向低位按出各个数，最后按键二，就可以在显示屏幕上得到所需的结果。
⑶、当度数的单位为度、分、秒时，则需要分别将分和秒化成度后再求；
⑷、利用计算器，知锐角三角函数值求锐角时，显示屏幕上给出结果都是以度为单位的值。
㈠、求整数度数的锐角三角函数
步骤：
开机
开机
例1：用计算机求的值。
方法：
练习：P84 、、、
㈡、求非整数度数的锐角三角函数值
步骤
练习：P84 1、
2、
㈢、由锐角三角函数值求锐角
方法：
如：
方法：
练习：P84/2
㈣、三角函数随锐角从逐渐增大到时的变化规律
让学生从上面的练习观摩、总结，随着角度的增大，而三角函数值的变化情况。
三、小结
1、由度数求函数值
2、由函数值求角
四、作业 P85/4、5
课题：复习课
教学目的
1、巩固三角函数的有关概念
教学重点和难点
重点：锐角三角函数的概念，特殊角的三角函数值，余角函数关系同三角函数关系等知识及简单应用。
难点：知识的应用
教学过程
一、复习
1、结合图形，回答什么是的正弦、余弦、正切。
2、互余两角的正弦、余弦的关系：
3、特殊角的函数值：（填表）
锐角三角函数
1
4、之间，正弦、余弦、正切随角度的变化的规律。
二、练习
1、若，且，则
2、在中，、都是锐角，且，那么一定是
三角形。
3、若，则
4、
5、不查表比较大小
6、 用计算器求下列三角函数值
7、下列等式，成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、如果为锐角，且，那么（ ）
A、 B、 C、 D、
9、若，则锐角的度数是
10、设为的补角，则，
11、在中，，，则的正切值为
12、如图，已知在中，，
、，则的长为
13、当时，代数式的值等于
14、、、是有三边，、、满足等式：，且有，则的值为
15、在中，，、，则
16、在等腰中，、，则
17、在中，，，则
18、在中，，如果，那么
练习：P86/9、10
三小结 四、作业 P85/7、8
熟记、、角的三角函数值，灵活运用三角函数求三角形的边和角。
D
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