2.2.1平行四边形的性质 同步练习卷（无答案）2023-2024学年湘教版数学八年级下册

湘教版八年级下册《2.2.1 平行四边形的性质》
同步练习卷
一、选择题
1． 如图，在 ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若△ABF的周长为6，则 ABCD的周长为（　　）
A．6 B．12 C．18 D．24
2． 如图，在 ABCD中，已知AC=4cm,若△ACD的周长为13cm,则 ABCD的周长为（　　）
A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm
3． 在 ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
4． 如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作 BCDE，则∠E的度数为（　　）
A．40° B．50° C．70° D．80°
5． 如图，在 ABCD中，下列结论一定正确的是（　　）
A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180° C．AB=AD D．∠A≠∠C
6． 如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=8，BC=3，则EC的长（　　）
A．3 B．4 C．5 D．8
7． 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=64°，则∠D等于（　　）
A．26° B．64° C．32° D．116°
8． 如果平行四边形的周长为120cm,相邻两边长度之比为5：7，那么较长的边长为（　　）
A．35cm B．28cm C．42cm D．25cm
9． 如图，将 ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B'处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　）
A．66° B．104° C．114° D．124°
10． 如图，在 ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=2，则△ADE的周长为（　　）
A．18 B．15 C．12 D．9
11． 如图，在 ABCD中，AB=5，∠BAD的平分线与DC交于点E，BF⊥AE，BF与AD的延长线交于点F，则BC等于（　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
二、填空题
12． 如图，在平行四边形ABCD中，∠A=65°，DC=DB，则∠CDB= ______ ．
13． 在 ABCD中，∠BAD的平分线把BC边分成长度是4和6的两部分，则 ABCD的周长是 ______ ．
14． 已知 ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A的度数为 ______ ．
15． 如图，在 ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=15°，则∠2的度数是 ______ ．
16． 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD=CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN=4，在DB的延长线上取一点P，满足∠BDC=∠MAP+∠PAB，则AP= ______ ．
三、解答题
17． 如图所示，已知点E，F在 ABCD的对角线BD上，且BF=DE，求证：AE=CF．
18． 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF．
19． 如图，在 ABCD中，点E在边AD上，以C为圆心，AE长为半径画弧，交边BC于点F，连接BE、DF．求证：△ABE≌△CDF．
20． 如图， ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线交BC的延长线于点F，已知CF=4，DE=3，求 ABCD的周长．
21． 如图：在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EM=FN，连接AN，CM．
（1）求证：△AFN≌△CEM；
（2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数．
22． 如图，点E在 ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE．
（1）求证：△BCE≌△ADF；
（2）设 ABCD的面积为6，求四边形AEDF面积．