北师大版数学九年级上册第5章投影与视图测试卷（含答案）

第5 章测试卷
(满分120分,时间120分钟)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是 ( )
A.圆 B.半圆 C.梯形 D.矩形
2.图中几何体的俯视图是( )
3.如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )
4.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是( )
5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )
A.上午12时 B.上午10时
C.上午9 时30分 D.上午 8时
6.如图为两残墙与小明所在的位置A的俯视图，则①②表示小明的( )
A.视点
B.视线
C.盲区
D.很难划定
7.如图，是一个实物在某种状态下的三视图，与它对应的实物图应是( )
8.如图，小民在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点 P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 BD的底部，已知小民同学的身高是1.5m ，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯之间的距离是( )
A.28m B.30m C.24 m D.20m
9.某时刻两根木棒a、b在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒c的影子表示正确的是 ( )
10.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是( )
A. a>c
B. b>c
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)
11.小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点 D 处立一标杆CD，使标杆的影子 DE 与电线杆的影子BE 部分重叠(即点 E、C、A在一直线上),量得ED=2米,DB=4米,CD=1.5米,则电线杆AB长= .
12.上图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的 个数是 .
13.如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 (只需填上一个立体图形).
14.一个大长方体是由四个完全一样的小长方体拼成的，如果每个小长方体的长、宽、高分别是3，1，1，那么这个大长方体的表面积可能有 种不同的值，其中最小值为 .
15.如右图，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树(AB)9米的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.8米,则树(AB)的高度为 米。
16.如下图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是 号摄像机所拍，B图象是 号摄像机所拍，C图象是 号摄像机所拍，D 图象是 号摄像机所拍.
17.5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积是 (平方单位).
18.圆桌正上方的灯泡(看做一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(如图所示).已知桌面的直径为2m，桌面距离地面1m.若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为 m (结果保留π).m
三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(8分)由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图.
20.(8分)有甲、乙两根木杆，线段BC是甲木杆的投影，在图中画出形成投影的太阳光线及乙木杆的投影.
21.(10分)如图所示：(1)如图你的位置在点 A，你能看到后面的那座高大的建筑物吗 为什么
(2)如果两楼之间的距离 两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M楼相距多少米时，才能看到后面的 N楼
22.(10分)下图是某几何体从不同方向看它得到的平面图形，其中从正面、左面看到的是长方形，而从上面看到的是直角三角形.
(1)写出这个几何体的名称： .
(2)若从正面看它得到的长方形的长为15cm，宽为4cm；从左面看它得到的长方形的宽为3cm；而从上面看它得到的直角三角形的斜边长为5cm，请求出这个几何体的表面积是多少
23.(10分)某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成( 角,房屋向南的窗户 AB 高 1.6 m.现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳篷(如图所示).
(1)当遮阳篷的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内
(2)当遮阳篷的宽度是什么范围时，太阳光线不能射入室内
24.(12分)学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如图，在同一时间，身高为1.6m 的小明(AB)的影子 BC长是3m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方 H点，并测得.
(1)请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G；
(2)求路灯灯泡的垂直高度GH；
(3)如果小明沿线段BH 向小颖(点 H)走去，当小明走到 BH 中点. 处时，求其影子. 的长；当小明继续走剩下路程的 到 处时，求其影子. 的长；当小明继续走剩下路程的 到B 处，…按此规 律继续走下去，当小明走剩下路程的 到B 处时，其影子. 的长为 m(直接用n的代数式表示).
第5章测试卷
1. D 2. A 3. C 4. D 5. D 6. C 7. A 8. B 9. C 10. D11.4.5米 12.5 13.答案不唯一如:长方体、圆柱等14.4 32 15.6 16.2,3,4,1 17.22 18.2.25π
19.解
20.解 如图，线段EF是乙木杆的投影.
21.解(1)所作图形如图所示：
∴能看到后面的大楼，因为大楼没有处在盲区.
(2)由题意,得 设 则 即
解得 即
∴当你至少与M楼相距 时，才能看到后面的N楼.
22.解 (1)三棱柱;
(2)这个几何体的表面积为：
23.解 依题意得:
(1)此时 组成 的直角三角形.
且
即 解得
∴当遮阳篷AC的宽度小于 时，太阳光线能射入室内；
(2)当遮阳蓬 AC的宽度大于或等于 时，太阳光线不能射入室内.
24.解(1)
(2)由题意得:
即
设 长为xm,则 解得 即
同理 解得
解得 所以