北师大版数学九年级上册专项集训三概率试卷（含答案）

专项集训三 概率
(满分120分,时间120分钟)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.某校举行A，B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是( )
A. B. C. D.
2.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( )
A. B. C. D.
3.一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起.则其颜色搭配一致的概率是( )
A. B. C. D.1
4.下列说法正确的是( )
A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是 则甲的射击成绩较稳定
C.“明天降雨的概率为 ”，表示明天有半天都在降雨
D.了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
5.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转。如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是( )
A. B. C. D.
6.小亮在装有红、黄、蓝、白球若干个的袋中，放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红、黄、蓝、白球的频率依次为30%,15%,40%,10%,则这个袋中大约有黄球( )
A.5个 B.10个 C.15个 D.30个
7.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )
A. B. C. D.
8.一次班级联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题.联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片 小明用20张空白卡片(与写有问题的卡片相同)，和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是( )
A.60张 B.80张 C.90张 D.110张
9.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、正方形的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( )
A. B. C. D.
10.一个不透明的袋子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字—2，1，4.随机摸出一个小球(不放回)，其数字为 p，随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程. 有实数根的概率是( )
A. B. C.
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)
11.某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是 .
12.小红向上抛掷一个直径为10cm的圆碟，圆碟落在铺满正方形地砖(30cm×30 cm)的地面上，小红将抛掷的结果记录如下表：
抛掷结果 圆碟落在正方形地砖内 圆碟与正方形地砖的砖缝相交
次数记录 正正正正正正正正 正正正正正正正正正正
于是由试验结果可以估计，圆碟落在地砖内的概率约是 (保留一位小数).
13.一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 .
14.从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字的和为6的概率是 .
15.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球有 个.
16.如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率 P= .
17.一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将这枚骰子连续掷两次，其点数之和为7的概率为： .
18.如果甲邀请乙于一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先累积到10分，谁就获胜.你认为此游戏 (填“公平”或“不公平”)， 获胜的可能性大.
三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(8分)一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴和2个女婴的概率是多少
20.(8分)体育中考现场考试内容有三项：50m跑为必测项目；另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二选一)中选项两项.
(1)每位考生有 种选择方案；
(2)用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率.
21.(10分)老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，图是小明同学所画的正确树状图的一部分.
(1)补全小明同学所画的树状图；
(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.
22.(10分)A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给 B、C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人.
(1)求两次传球后，球恰在 B手中的概率；
(2)求三次传球后，球恰在A 手中的概率.
23.(10分)甲、乙两人要去某风景区游玩，每天同一时刻开往该风景区有三辆汽车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案.
甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况.如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下面的问题：
(1)三辆车开来的先后顺序共有哪几种不同的可能
(2)你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大 为什么
24.(12分)某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其他均相同)打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片.
(1)在序号中,是20的倍数的有:20,40,能整除20的有:1,2,4,5,10(为了不重复计数,20只计一次),求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率.
(2)若规定：取到的卡片上序号是k(k是满足 的整数)，则序号是k的倍数或能整除k(不重复计数)的学生能参加某项活动，这一规定是否公平 请说明理由.
(3)请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的.
专项集训三 概率
1. C 2. B 3. B 4. B 5. C 6. C 7. A 8. B 9. D 10. D 12.0.5 14.0 15.45 16. 17.
18.不公平 甲
19.解共有(男男男)(男男女)(男女男)(男女女)(女男男)(女男女)(女女男)(女女女)
8种情况，所以出现1个男婴和2个女婴的概率是
20.解(1)4
(2)用A,B,C,D代表四种选择方案.
用树状图分析如下：
∴P(小明与小刚选择同种方案)
21.解(1)补全树状图如答图：
(2)∵由(1)树状图可知，小明同学两次抽到卡片上的数字之积的情况有9种:1,2,3,2,4,6,3,6,9,数字之积是奇数的情况有4种:1,3,3,9,
∵小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率是 .
22.解(1)画树状图得:
∵共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在B手中的只有1种情况，
∴两次传球后，球恰在B手中的概率为： ;
(2)画树状图得：
∵共有8种等可能的结果，三次传球后，球恰在A手中的有2种情况，
∴三次传球后，球恰在A手中的概率为：
23.解(1)三辆车开来的先后顺序有6种可能：(上，中，下)，(上,下,中),(中,上,下),(中,下,上),(下,上,中),(下,中,上).
(2)乙乘坐上等车的可能性大.理由：假定6种顺序出现的可能性相同，甲，乙二人分别会上哪一辆车的结果列表如下：
顺序 甲 乙
上、中、下 上 下
上、下、中 上 中
中、上、下 中 上
中、下、上 中 上
下、上、中 下 上
下、中、上 下 中
所以甲乘上等车的概率是 乙乘上等车的概率是 所以采取乙的方案乘坐上等车的可能性大.
24.解(1)卡片上序号是20倍数或者能整除20的数有7个，则
(2)不公平，无论k取何值，都能被1整除，则序号为1的学生被抽中的概率为 即100%，而很明显抽到其他序号时，其他学生概率不为100%.
(3)先抽出一张，记下数字，然后放回.若下一次抽到的数字与之前抽到过的重复，则不记数放回，重新抽取.不断重复，直至抽满10个不同的数字为止.(为保证每个数字每次被抽到的概率都是