2.5直线与圆的位置关系 同步练习（含答案）2024-2025学年苏科版数学九年级上册

2.5直线与圆的位置关系
一、单选题
1．的半径为，点是直线上的三点，的长度分别是、、，则直线与的位置关系是： （ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定
2．如图，若的直径为2，点到某条直线的距离为2，则这条直线可能是（）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
3．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=（　　）
A．135° B．125° C．90° D．60°
4．如图，在中，是弦，切于点，交射线于点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，，若 与的三边分别相切于点，，，且的周长为，则的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
6．两个同心圆，大圆的弦与小圆相切于点，则，那么该圆环的面积为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，是上的一点，以为直径的与相切于点，连接、，若，，则的长度是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，AP为的切线，P为切点，若，C、D为圆周上两点，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知⊙O的直径为5，设圆心O到直线l的距离为d，当直线l与⊙O相交时，d的取值范围是 ．
10．如图，点P在外，PA、PB分别切于点A、点B，若∠P=50°，则∠A= .
11．如图，切于点A，连接交于点D，点C为上一点，，则的度数为 ．
12．如图，⊙O的直径是AB=12cm,AM、BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM、BN分别相交于D、C两点，设AD=x,BC=y，则y与x的函数解析式为 .
13．如图，是的内切圆，，则的大小是 ．
14．如图，，是的切线，是的直径，延长，与的延长线交于点，过点作弦，连接并延长与圆交于点，连接，若，，则的长度为 ．
15．如图，、、是的切线，、、是切点，分别交、于、两点．若，则的度数为 ．
16．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，弦PQ∥AB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为 ．
三、解答题
17．如图，一个圆形钢环靠在台阶直角处，已知台阶高，钢环所在的与地面相切于点A，，求钢环的半径．
18．图1是传统的手工推磨工具，根据它的原理设计了如图2所示的机械设备，磨盘半径，用长为的连杆将点Q与动力装置P相连（大小可变），点P在轨道上滑动，并带动磨盘绕点O转动，，．
(1)如图2，当与相切时，求的长．
(2)在磨盘转动过程中，求的最大值及最小值
19．如图，在矩形中，，，P是边上一点，过点A、B、P、作
(1)圆心O在上吗？为什么？
(2)当时，判断与的位置关系；
(3)当与相切时，求被截得的弦长．
20．如图，是的直径，点，在半圆上，，，垂足为．
(1)求证：直线是的切线；
(2)若，求．
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．B
5．C
6．C
7．B
8．C
9．0≤d＜2.5
10．65°
11．/40度
12．y=
13．
14．
15．/70度
16．
17．钢环的半径为．
18．(1)10
(2)
19．(1)圆心O在上
(2)与相离
(3)
20．