第三单元倍数与因数（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版（含答案）

第三单元倍数与因数（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版
一、单选题
1．要使三位数“2□3”是3的倍数，“□”里的数的填法有 （　　） 种。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．24的因数有（　　）。
A．4个 B．6个 C．8个 D．10个
3．正方形的边长是质数，它的面积是（　　）
A．质数 B．合数
C．既不是质数也不是合数 D．无法确定
4．淘气行李箱上的密码是一个四位数（1□42），且这个数是3的倍数。那么□可能是（　　）。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．一个合数至少有（　　）个因数。
A．2 B．3 C．4 D．无数
二、判断题
6．18的因数是1，2，3，6，9，18.（　　）
7．因为12÷0.5=24，所以12是0.5的倍数，0.5是12的因数。(　　)
8．13的因数只有13。（
）
9．0 既不是质数也不是合数，但0是偶数。（　　）
10．所有的非零自然数都有因数1。（
）
三、填空题
11．有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数是　 　。
12．如果a、b、c表示3个连续递增的自然数（都不为0），这3个数的和一定是　 　的倍数；用含有b的式子表示a是　 　，表示c是　 　。
13．30的全部因数是　 　，其中　 　既是质数又是偶数，　 　既是奇数又是合数。
14．用质数填空。
24=　 　+　 　=　 　+　 　=　 　+　 　
15．写出下面各数的倍数（各写5个）。
1的倍数有　 　。
10的倍数有　 　。
四、解决问题
16．将50分拆成10个质数的和，要求其中最大的质数尽可能大，则这个最大的质数是多少？
17．把下面的山竹全部装入袋子中，每个袋子中都装入相同多的山竹，每袋至少装2个，且袋子数大于1，可以有几种装法
军区准备派出侦察队前往前线侦察敌情，这个侦察队共有45人。上级要求侦察时要进行分组执行，每组人数必须一样，且不能一人单独行动。那么这个侦察队有几种分组方法？
五（1）班有48名同学分成若干个学习小组，要求每组人数相同且至少有2人，有几种不同的分法？
一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是24米，这个长方形的面积是多少？
21．一个长方形的长和宽均为质数，并且周长是36厘米。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】正确
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】30
12．【答案】3；b-1；b+1
13．【答案】1、2、3、5、6、10、15、30；2；15
14．【答案】5；19；7；17；11；13
15．【答案】1、2、3、4、5；10、20、30、40、50
16．【答案】解：50÷10=5
答：这个最大的质数是5。
17．【答案】解：56的因数有1、56、2、28、4、14、7、8，并且每袋至少装2个，且袋子数大于1，可以这样装：①每袋2个，装28袋、② 每袋4个，装14袋、③每袋7个，装8袋、④每袋28个，装2袋、⑤每袋14个，装4袋、⑥每袋8个，装7袋，可以有6种装法。
18．【答案】解：45的因数有1、45、3、15、5、9，因为每组人数必须一样，且不能一人单独行动，则这个侦察队的分组方法有：①平均分成3组，每组15人、②平均分成15组，每组3人、③平均分成5组，每组9人、④平均分成9组，每组5人。
19．【答案】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，要求每组人数相同且至少有2人，每个小组的人数有2人，3人，4人，6人，8人，12人，16人，24人，一共有8种不同的分法。（48人是一个班，不是一个组）
20．【答案】解：由于 （长+宽） ×2=24 米，
即长+宽=24÷2=12 米
长与宽分别是以米为单位的质数。
5+7=12
即宽是 5 米，长是 7 米。
则长方形面积是 5×7=35 （平方米）。
答：长方形的面积是 35 平方米。
21．【答案】解：36÷2=18(厘米)
18=5+13=7+11
5×13= 65(平方厘米)
7×11= 77(平方厘米)
65<77
答：这个长方形的面积最大是77平方厘米。