课件32张PPT。3.1.1方程的根与
函数的零点台州市实验中学高一数学组观察下列三组方程与相应的二次函数 复 习 引 入练习1. 利用函数图象判断下列方程有没
有根，有几个根：(1) －x2＋3x＋5＝0；
(2) 2x(x＋2)＝－3；
(3) x2＝4x－4；
(4) 5x2＋2x＝3x2＋5.讲 授 新 课函数零点的概念：讲 授 新 课 对于函数y＝f(x)，我们把使f(x)＝0
的实数x叫做函数y＝f(x)的零点.函数零点的概念：探究1 如何求函数的零点？探究2 零点与函数图象的关系怎样？探究1 如何求函数的零点？方程f (x)＝0有实数根
?函数y＝f (x)的图象与x轴有交点
?函数y＝f (x)有零点探究2 零点与函数图象的关系怎样？探究1 如何求函数的零点？探究3 二次函数零点如何判定?探究3 二次函数零点如何判定?对于二次函数y＝ax2＋bx＋c与二次方程
ax2＋bx＋c＝0 ，其判别式?＝b2－4ac.对于二次函数y＝ax2＋bx＋c与二次方程
ax2＋bx＋c＝0 ，其判别式?＝b2－4ac.探究3 二次函数零点如何判定?探究3 二次函数零点如何判定?对于二次函数y＝ax2＋bx＋c与二次方程
ax2＋bx＋c＝0 ，其判别式?＝b2－4ac.探究3 二次函数零点如何判定?对于二次函数y＝ax2＋bx＋c与二次方程
ax2＋bx＋c＝0 ，其判别式?＝b2－4ac.探究3 二次函数零点如何判定?对于二次函数y＝ax2＋bx＋c与二次方程
ax2＋bx＋c＝0 ，其判别式?＝b2－4ac.探究3 二次函数零点如何判定?对于二次函数y＝ax2＋bx＋c与二次方程
ax2＋bx＋c＝0 ，其判别式?＝b2－4ac.探究3 二次函数零点如何判定?对于二次函数y＝ax2＋bx＋c与二次方程
ax2＋bx＋c＝0 ，其判别式?＝b2－4ac.探究3 二次函数零点如何判定?对于二次函数y＝ax2＋bx＋c与二次方程
ax2＋bx＋c＝0 ，其判别式?＝b2－4ac.1. 求函数y＝－x2－2x＋3的零点. 练习结
论练习 2.3. 求函数y＝－x2－2x＋3的零点. 练习零点为－3，1.练习4. 求函数y＝x3－2x2－x＋2
的零点，并画出它的图象.练习零点为－1，1，2，3.4. 求函数y＝x3－2x2－x＋2
的零点，并画出它的图象.3-2-4-22B2xyO4. 求函数y＝x3－2x2－x＋2
的零点，并画出它的图象.练习零点为－1，1，2，3.3-2-4-22B2xyO4. 求函数y＝x3－2x2－x＋2
的零点，并画出它的图象.练习零点为－1，1，2，3.考察函数
①y＝lgx ②y＝lg2(x＋1)
③y＝2x ④y＝2x－2
的零点.拓 展探究12345-1-212345-1-2-3-4xy例练习若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，
则a的取值范围是 ( )A. a＜－1 B. a＞1
C. －1＜a＜1 D. 0＜a＜1 课 堂 小 结1. 知识方面：
零点的概念、求法、判定；
课 堂 小 结1. 知识方面：
零点的概念、求法、判定；
2. 数学思想方面：
函数与方程的相互转化，即转化思想
借助图象探寻规律，即数形结合思想.课 后 作 业2. 《习案》3.1第一课时.1. 阅读教材P.86~ P.88. 思考题
若函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，
求loga25＋b2.课件12张PPT。3.1.1方程的根与
函数的零点云阳中学高一数学组练习1. 若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一
解，则a的取值范围是 ( B )A. a＜－1 B. a＞1
C. －1＜a＜1 D. 0＜a＜1 练习1. 若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一
解，则a的取值范围是 ( B )A. a＜－1 B. a＞1
C. －1＜a＜1 D. 0＜a＜1 2．函数y＝f(x)在区间[a, b]上的图象是
连续不断的曲线，且f(a) f(b)＜0，则函
数y＝f(x)在区间(a, b)内 ( A )A. 至少有一个零点
B. 至多有一个零点
C. 只有一个零点
D. 有两个零点练习2．函数y＝f(x)在区间[a, b]上的图象是
连续不断的曲线，且f(a) f(b)＜0，则函
数y＝f(x)在区间(a, b)内 ( A )A. 至少有一个零点
B. 至多有一个零点
C. 只有一个零点
D. 有两个零点练习3．若函数f(x)的图象是连续不断的，
且f(0)＞0， f(1)f(2)f(4)＜0，则下列
命题正确的是 ( D )A. 函数f(x)在区间(0，1)内有零点
B. 函数f(x)在区间(1，2)内有零点
C. 函数f(x)在区间(0，2)内有零点
D. 函数f(x)在区间(0，4)内有零点练习A. 函数f(x)在区间(0，1)内有零点
B. 函数f(x)在区间(1，2)内有零点
C. 函数f(x)在区间(0，2)内有零点
D. 函数f(x)在区间(0，4)内有零点练习3．若函数f(x)的图象是连续不断的，
且f(0)＞0， f(1)f(2)f(4)＜0，则下列
命题正确的是 ( D )练习播放动画4. 教材P.88练习第2题练习4. 教材P.88练习第2题5. 《习案》P.203作业二十九第6题课 堂 小 结1. 知识方面：
零点的概念、求法、判定；
课 堂 小 结1. 知识方面：
零点的概念、求法、判定；
2. 数学思想方面：
函数与方程的相互转化，即转化思想
借助图象探寻规律，即数形结合思想.课 后 作 业2. 《习案》作业二十九.1. 预习教材P.89~ P.90.课件13张PPT。3.2.2函数模型及其应用永强中学 陈宪平
1.一次函数的解析式为__________________ , 其图像是一条____线，
当________时，一次函数在 上为增函数，当_______时，
一次函数在 上为减函数。2.二次函数的解析式为_______________________, 其图像是一条
________线，当______时，函数有最小值为___________，当______
时，函数有最大值为____________。直抛物问题某学生早上起床太晚，为避免迟到，不得不跑步到教室，但由于平时不注意锻炼身体，结果跑了一段就累了，不得不走完余下的路程。如果用纵轴表示家到教室的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图象比较符合此人走法的是（）0（C)例1 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示：
（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；
（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象总结解应用题的策略：一般思路可表示如下：
因此，解决应用题的一般程序是：
①审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；
②建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；
③解模：求解数学模型，得出数学结论；
④还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为实际问题的意义．例2 人口增长模型: 其中t表示经过的时间,y0表示t=0时的人口数,r表示人口的年平均增长率. 下表是1950年~1959年我国的人口数据资料:(2)如果按表上表的增长趋势,大约在哪一年我国的人口达到13亿?(1)如果以各年人中增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.0001),用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型,并检验所得模型与实际人口数据是否相符;于是,1951~1959年期间,我国人口的年平均增长率为 由上图可以看出,所得模型与1950~1959年的实际人中数据基本吻合.注意点：
1．在引入自变量建立目标函数解决函数应用题时，一是要注意自变量的取值范围，二是要检验所得结果，必要时运用估算和近似计算，以使结果符合实际问题的要求．
2．在实际问题向数学问题的转化过程中，要充分使用数学语言，如引入字母，列表，画图等使实际问题数学符号化．
3．对于建立的各种数学模型，要能够模型识别，充分利用数学方法加以解决，并能积累一定数量的典型的函数模型，这是顺利解决实际问题的重要资本．小结 本节内容主要是运用所学的函数知识去解
决实际问题，要求学生掌握函数应用的基本
方法和步骤．函数的应用问题是高考中的热
点内容，必须下功夫练好基本功．本节涉及
的函数模型有：一次函数、二次函数、分段
函数及较简单的指数函数和对数函数．其
中，最重要的是二次函数模型．
课件13张PPT。3.2.2函数模型及其应用(三）永强中学 陈宪平
④还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为
实际问题的意义．解决应用题的一般程序是：①审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；②建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，
建立相应的数学模型；③解模：求解数学模型，得出数学结论； 实际问题 数学模型实际问题 的解抽象概括数学模型 的解还原说明推理
演算总结解应用题的策略：例1．某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：（身高：cm；体重：kg）2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为78kg的在校男生的体重是否正常？ y在x ［250，400］上是一次函数． 则每月获利润y＝［（6x＋750）＋（0.8x－200）］－6x＝0.8x＋550（250≤x≤400）． ∴x＝400份时，y取得最大值870元． 答：每天从报社买进400份时，每月获的利润最大，最大利润为870元． 例2一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社．在一个月（以30天计算）有20天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？；解(1)由图1可得市场售价与时间的函数关系式为:由图2可得种植成本与时间的函数关系式为:(2)设 时刻的纯收益为 ,则由题意得 即
综上,由 可知, 在 上可以取得最大值
100,此时 =50,即二月一日开始的第50天时,上市的西红柿纯收益
最大.1.一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：要使每天收入达到最高，每间定价应为（ ）A.20元 B.18元 C.16元 D.14元2.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了取得最大利润，每个售价应定为( ) A.95元 B.100元 C.105元 D.110元CAy=(90+x-80）（400-20x)课后练习1．某城市出租汽车统一价格，凡上车起步价为6元，行程不超过2km者均按此价收费，行程超过2km，按1.8元/km收费，另外，遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算1km计算，陈先生坐了一趟这种出租车，车费17元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程介于（ ）
A．5～7km B．9～11km C．7～9km D．3～5kmA2．某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20％，要使水中杂质减少到原来的5％以下，则至少需要过滤的次数为（ ） （参考数据lg2＝0.3010，lg3＝0.4771）
A．5 B．10 C．14 D．15C3．有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如下图所示），则围成的矩形最大面积为 ________m2（围墙厚度不计）．2500课件9张PPT。3.2.2函数模型及其应用(二）永强中学 陈宪平
④还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为
实际问题的意义．解决应用题的一般程序是：①审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；②建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，
建立相应的数学模型；③解模：求解数学模型，得出数学结论； 实际问题 数学模型实际问题 的解抽象概括数学模型 的解还原说明推理
演算总结解应用题的策略：例1 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？分析：由表中信息可知①销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶②销售利润怎样计算较好？解：设在进价基础上增加x元后，日均经营利润为y元，则有日均销售量为 （桶） 而 有最大值 只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润。 1.一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：要使每天收入达到最高，每间定价应为（ ）A.20元 B.18元 C.16元 D.14元2.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了取得最大利润，每个售价应定为( ) A.95元 B.100元 C.105元 D.110元CAy=(90+x-80）（400-20x)课后练习1．某城市出租汽车统一价格，凡上车起步价为6元，行程不超过2km者均按此价收费，行程超过2km，按1.8元/km收费，另外，遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算1km计算，陈先生坐了一趟这种出租车，车费17元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程介于（ ）
A．5～7km B．9～11km C．7～9km D．3～5kmA2．某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20％，要使水中杂质减少到原来的5％以下，则至少需要过滤的次数为（ ） （参考数据lg2＝0.3010，lg3＝0.4771）
A．5 B．10 C．14 D．15C3．有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如下图所示），则围成的矩形最大面积为 ________m2（围墙厚度不计）．2500
