11.3 多边形及其内角和 学案（含答案） 2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
要点归纳
知识要点 多边形
多边形的有关概念：在平面内，由一些线段 相接组成的封闭图形叫做多边形.内、外角的概念如图所示.连接多边形 的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
正多边形：各个角都 ，各边都 的多边形叫做正多边形，如等边三角形、正方形等.
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解题策略：从n 边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线，把这个多边形分成(n--2)个三角形.n 边形共有 条对角线.
当堂检测 (建议用时：8分钟)
1.下列图形不是凸多边形的是 ( )
2.过某多边形的一个顶点可引 6条对角线，则这个多边形的边数是 ( )
A.5 B.6 C.8 D.9
3.一个正多边形的周长是 100，边长为 10，则这个正多边形的边数 n= .
4.判断正误.
(1)各边都相等的五边形是正五边形.( )
(2)五边形有3条对角线. ( )
(3)四边形 ABCD 和四边形ACBD 可以表示同一个四边形. ( )
11.3.2 多边形的内角和
要点归纳
知识要点 多边形的内、外角和
多边形的内角和定理：n边形内角和等于 .
多边形的外角和定理：多边形的外角和等于 ，与边数的多少无关.
当堂检测 (建议用时：10分钟)
1.五边形的内角和是 ( )
A.180° B.360°
C.540° D.600°
2.一个多边形的内角和是 720°，则这个多边形的边数是 ( )
A.3 B.4
C.5 D.6
3.若正多边形的一个外角为 30°，则这个多边形为正 边形.
4.如图,∠1,∠2,∠3,∠4,∠5是五 边 形 ABCDE 的外角,∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED= °.
5.已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为 .
11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
要点归纳
知识要点：首尾顺次不相邻 相 等
相等
当堂检测
1. D 2. D 3.10 4.(1)× (2)× (3)×11.3.2 多边形的内角和
要点归纳
知识要点:(n-2)×180° 360°
当堂检测
C 2. D 3.十二 4.100 5.7