12.1 全等三角形 学案 （含答案）2024—2025学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形
要点归纳
知识要点 全等三角形的有关概念
内容 数学语言
全等形 能够____的两个图形叫做全等形. 全等用符号“________”表示.
全等三角形 定义:能够________的两个三角形叫做全等三角形. 如图,△ABC≌△DEF, 则点 A、B、C 的对应点分 别是点________;边 AB、 BC、AC 的对应边分别为 DE、EF、DF;∠A、 ∠B、∠C 的对应角分别是∠D、∠E、∠F.
对应元素:把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角.
性质 全等三角形的对应边________;全等三角形的对应角________. 若△ABC≌△DEF,则 AB=DE,AC=DF,BC=EF;∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.
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1.下列图形中，属于全等形的是 ( )
2.若△ABC≌△DEF,△DEF 的周长为13,AB+BC=7,则AC的长为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
3.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是 .
4.如图,若△BOD≌△COE,则这两个全等三角形的对应边是 ；若△ADO≌△AEO,则这两个三角形的对应角是 .
5.如图,△ABC≌△DEF,∠A = 70°,∠B = 50°,BF = 4,EF=7,求∠DEF 的度数和CF 的长.
12.1全等三角形
要点归纳
知识要点：完全重合 ≌ 完全重合
D、E、F 相等 相等
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1. B 2. D 3.50°
4. BO 与CO,OD 与OE,BD 与CE∠DAO 与 ∠EAO,∠ADO 与 ∠AEO,∠AOD 与∠AOE
5.解:∵△ABC≌△DEF,∠B=50°,EF=7,∴∠DEF=∠B=50°,BC=EF=7.∵BF=4,∴CF=BC-BF=7-4=3.