13.1 轴对称13.1.1 轴对称 同步练习（含答案） 2024—2025学年人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 13.1 轴对称13.1.1 轴对称 同步练习（含答案） 2024—2025学年人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 630.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-31 06:41:23 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
13.1 轴对称
13.1.1 轴对称
A层
知识点一 轴对称图形
1.下列新能源汽车标志中，不是轴对称图形的是( )
2.下列图形中，轴对称图形的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.下列图形是由我们熟悉的一些基本图形组成的，其中是轴对称图形的是 (填序号).
4.判断下列图形是否为轴对称图形，如果是，说出它有几条对称轴.
知识点二 轴对称及轴对称的性质
5.下面各选项中右边图形与左边图形成轴对称的是 ( )
6.如图,若△ABC 与△A'B'C'关于直线MN 对称，BB'交MN 于点O，则下列结论不一定正确的是 ( )
A. AC=A'C' B. BO=B'O
C. AA'⊥MN D. AB∥B'C'
7.如图,已知△ABC 和△A'B'C'关于直线MN 对称.
(1)若AC=5,BC=2,A'B'=4,则△A'B'C'的周长是 ；
(2)若∠B=110°,∠C'=40°,则∠A 的度数为
8.如图,△ABC 与△ADE 关于直线MN 对称,BC 与 DE 的交点 F 在直线MN 上.
(1)指出图中的两对对称点；
(2)指出图中相等的线段；
(3)指出图中其他关于直线 MN 对称的三角形.
B层
9.下列图形中，对称轴的数量小于3的是( )
10.如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC,垂足为 D,△ADB 与△ADB'关于直线AD 对称，点 B 的对称点是点 B'，则∠CAB'的度数为 ( )
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
11.如图,AD 所在直线是△ABC 的对称轴.若BC=8，AD=6，则图中阴影部分图形的面积为 .
【变式题】本质同：利用轴对称性解题(转化思想)如图，正方形 ABCD 的边长为6，则图中阴影部分的面积为 .
12.如图，已知点 M 是∠ABC 内一点，分别作出点M关于直线 AB,BC 的对称点 M ,M ,连接M M 分别交 AB 于点 D,交 BC 于点 E.若M M =3cm,,则△MDE 的周长为 cm.
13.如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺准确地画出它的一条对称轴(保留画图痕迹).
14.如图,已知△ABM 和△ACM 关于直线AM对称,延长BM、CM 分别交AC、AB 于点D、E.请找出图中与 DM 一定相等的线段，并说明理由.
C层
15.如图,点 P 在∠AOB 内部,点 E,F分别是点 P 关于直线OA，OB 的对称点，连接 EF,OE,OF.若∠AOB = 45°,试判断△EOF 的形状并说明理由.
13.1 轴对称
13.1.1 轴对称
1. D 2. B 3.①②③④
4.解:(1)(2)(4)(5)不是轴对称图形,(3)(6)(7)(8)是轴对称图形.(3)有1 条对称轴,(6)有 4条对称轴,(7)有1条对称轴,(8)有 2 条对称轴.
5. B 6. D 7.(1)11 (2)30°
8.解:(1)B 和D,C 和E,A 和A,F 和F(任写两对即可).
(2)AC=AE,AB=AD,BC=DE,BF=DF,CF=EF.
(3)△AFB 和△AFD,△AEF 和△ACF.
9. D 10. A 11.12 【变式题】18 12.3
13.解：如图，直线 AF 即为所求的一条对称轴(答案不唯一).
14.解:EM = DM.理由如下:∵△ABM 和△ACM关于直线AM对称,∴∠B=∠C,BM = CM. 在 △BME 与 △CMD 中,Baidu文库 Com. ∴ △BME ≌ △MM(ASA).∴EM=DM.
15.解：△EOF 是等腰直角三角形.理由如下：连接OP.∵点E,F 分别是点 P 关于直线OA,OB 的对称点,∴OE = OP = OF,∠AOE = ∠AOP, ∠BOP = ∠BOF.∴∠EOF=∠AOE +∠AOP +∠BOP +∠BOF=2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB=90°.∴△EOF 是等腰直角三角形.
13.1 轴对称
13.1.1 轴对称
A层
知识点一 轴对称图形
1.下列新能源汽车标志中，不是轴对称图形的是( )
2.下列图形中，轴对称图形的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.下列图形是由我们熟悉的一些基本图形组成的，其中是轴对称图形的是 (填序号).
4.判断下列图形是否为轴对称图形，如果是，说出它有几条对称轴.
知识点二 轴对称及轴对称的性质
5.下面各选项中右边图形与左边图形成轴对称的是 ( )
6.如图,若△ABC 与△A'B'C'关于直线MN 对称，BB'交MN 于点O，则下列结论不一定正确的是 ( )
A. AC=A'C' B. BO=B'O
C. AA'⊥MN D. AB∥B'C'
7.如图,已知△ABC 和△A'B'C'关于直线MN 对称.
(1)若AC=5,BC=2,A'B'=4,则△A'B'C'的周长是 ；
(2)若∠B=110°,∠C'=40°,则∠A 的度数为
8.如图,△ABC 与△ADE 关于直线MN 对称,BC 与 DE 的交点 F 在直线MN 上.
(1)指出图中的两对对称点；
(2)指出图中相等的线段；
(3)指出图中其他关于直线 MN 对称的三角形.
B层
9.下列图形中，对称轴的数量小于3的是( )
10.如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC,垂足为 D,△ADB 与△ADB'关于直线AD 对称，点 B 的对称点是点 B'，则∠CAB'的度数为 ( )
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
11.如图,AD 所在直线是△ABC 的对称轴.若BC=8，AD=6，则图中阴影部分图形的面积为 .
【变式题】本质同：利用轴对称性解题(转化思想)如图，正方形 ABCD 的边长为6，则图中阴影部分的面积为 .
12.如图，已知点 M 是∠ABC 内一点，分别作出点M关于直线 AB,BC 的对称点 M ,M ,连接M M 分别交 AB 于点 D,交 BC 于点 E.若M M =3cm,,则△MDE 的周长为 cm.
13.如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺准确地画出它的一条对称轴(保留画图痕迹).
14.如图,已知△ABM 和△ACM 关于直线AM对称,延长BM、CM 分别交AC、AB 于点D、E.请找出图中与 DM 一定相等的线段，并说明理由.
C层
15.如图,点 P 在∠AOB 内部,点 E,F分别是点 P 关于直线OA，OB 的对称点，连接 EF,OE,OF.若∠AOB = 45°,试判断△EOF 的形状并说明理由.
13.1 轴对称
13.1.1 轴对称
1. D 2. B 3.①②③④
4.解:(1)(2)(4)(5)不是轴对称图形,(3)(6)(7)(8)是轴对称图形.(3)有1 条对称轴,(6)有 4条对称轴,(7)有1条对称轴,(8)有 2 条对称轴.
5. B 6. D 7.(1)11 (2)30°
8.解:(1)B 和D,C 和E,A 和A,F 和F(任写两对即可).
(2)AC=AE,AB=AD,BC=DE,BF=DF,CF=EF.
(3)△AFB 和△AFD,△AEF 和△ACF.
9. D 10. A 11.12 【变式题】18 12.3
13.解：如图，直线 AF 即为所求的一条对称轴(答案不唯一).
14.解:EM = DM.理由如下:∵△ABM 和△ACM关于直线AM对称,∴∠B=∠C,BM = CM. 在 △BME 与 △CMD 中,Baidu文库 Com. ∴ △BME ≌ △MM(ASA).∴EM=DM.
15.解：△EOF 是等腰直角三角形.理由如下：连接OP.∵点E,F 分别是点 P 关于直线OA,OB 的对称点,∴OE = OP = OF,∠AOE = ∠AOP, ∠BOP = ∠BOF.∴∠EOF=∠AOE +∠AOP +∠BOP +∠BOF=2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB=90°.∴△EOF 是等腰直角三角形.