13.2 画轴对称图形 同步练习（含答案） 2024—2025学年人教版数学八年级上册

13.2 画轴对称图形
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第 1 课时 画轴对称图形
A层
知识点 画轴对称图形
1.下面是四位同学作△ABC 关于直线MN 的轴对称图形，其中正确的是 ( )
2.只经过一次轴对称变换能将甲图案变成乙图案的是 ( )
3.如图，已知四边形ABCD 和直线l，求作四边形 ABCD 以直线 l 为对称轴的对称图形A B C D .
4.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C 在小正方形的顶点上.
(1)在网格纸中画出与△ABC 关于直线 l 成轴对称的△A'B'C';
(2)再找一个格点 D,使得以 A、B、C、D 为顶点的四边形是轴对称图形，并画出对称轴.
B层
5.下列图形中，不能利用轴对称设计的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.图①、图②、图③都是 3×3的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点.A，B，C 均为格点，在给定的网格中，按下列要求画图：
(1)在图①中，画一条不与 AB 重合的线段MN,使 MN 与 AB 关于某条直线对称,且M,N 为格点;
(2)在图②中,画一条不与 AC 重合的线段 PQ,使 PQ 与 AC 关于某条直线对称,且 P,Q为格点；
(3)在图③中,画一个△DEF,使△DEF 与△ABC关于某条直线对称,且 D,E,F 为格点.
7.认真观察四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
(1)请写出这四个图案具有的两个共同特征；
(2)请在图中设计出三个你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.
第 2 课时用坐标表示轴对称
A层
知识点一 点关于坐标轴对称
1在平面直角坐标系 xOy中，点 M(-4，2)关于x 轴对称的点的坐标是( )
A.(-4,2) B.(4,2)
C.(-4,-2) D.(4,-2)
2.已知点 A(2,a)与点 B(b,4)关于 y 轴对称,则a+b= .
3.在直角坐标系中，若点 A 沿x 轴翻折后能够与点B(一1，2)重合，则A，B 两点之间的距离为 .
知识点二 图形关于坐标轴对称
4.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于y轴成轴对称的图形.若点A 的坐标是(1,3),则点 M 和点 N 的坐标分别是M ,N
5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF 关于y 轴对称,且点 B、E 在 x 轴上.
(1)请作出坐标系；
(2)画出△DEF 关于x 轴对称的△D'E'F';
(3)若最小的网格边长为1，直接写出点 C、F的坐标.
B层
6.在平面直角坐标系中，将点 A(-1，2)向右平移2个单位长度得到点 B，则点 B 关于x 轴的对称点 C 的坐标是 .
7.若点 P(a-1,2+2a)关于 y轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是
8.已知点 M(3,3),规定一次变换是:先作点 M关于x 轴对称的点，再将对称点向左平移1个单位长度，则连续经过 2020 次变换后，点 M的坐标变为 .
9.已知点A(2a-b,5+a),B(2b--1,-a+b).
(1)若点 A,B 关于x轴对称,求a,b的值;
(2)若点 A,B 关于y 轴对称,求( 的值.
10.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是A(2,--1),B(1,-2),C(3,-3).
(1)将△ABC 向上平移 4 个单位长度得到△A B C ,请画出△A B C ;
(2) 请 画 出 与 △ABC 关 于 y 轴 对 称 的△A B C ;
(3)请写出点 A 、A 的坐标.
13.2 画轴对称图形
第 1 课时 画轴对称图形1. B 2. C
3.解:如图所示,四边形A B C D 即为所求.
4.解:(1)如图①,△A'B'C'即为所求.
(2)如图②,直线n、点 D 即为所求.
5. A
6.解:(1)如图①,MN 即为所求(答案不唯一).
(2)如图②,PQ 即为所求(答案不唯一).
(3)如图③,△DEF 即为所求(答案不唯一).
7.解：(1)答案不唯一，如：都是轴对称图形；这些图案的面积都等于4 个单位面积.
(2)答案不唯一，如图所示.
1. C2.23.4 4.(-1,-3) (1,-3)
5.解:(1)如图所示.
(2)如图所示.
(3)点C 的坐标为(--4,3),点 F 的坐标为(4,3).
6.(1,-2) 7.-19.解:(1) ∵点 A, B 关 于 x 轴 对 称, 解得
(2) ∵ 点 A, B 关 于 y 轴 对 称, 解 得
10.解:(1)如图,△A B C 即为所求.
(2)如图,△A B C 即为所求.
(3)A (2,3),A (-2,-1).