人教版数学九年级上册 第22章 二次函数 测试卷（无答案）

第 22 章测试卷
(满分120分,时间90分钟)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.下列函数中不是二次函数的是( )
A. y=x(x--1)
2.抛物线. 的开口( )
A.向上 B.向下 C.向左 D.向右
3.如图,从. 的图象上可看出当-1≤x≤2时，y的取值范围是( )
A.-1≤y≤4
B.0≤y≤1
C.0≤y≤4
D.1≤y≤4
4.如图,在 Rt△AOB中,AB⊥OB 于点B,且AB=OB=3,设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与l 之间的函数关系的图象为( )
5.已知抛物线 的顶点在x轴上，则c的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
6.由二次函数 可知( )
A.图象的开口向下 B.图象的对称轴为直线x=-2
C.函数的最小值为1 D.当x<2时，y随x的增大而增大
7.如果抛物线 的图象经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是( )
A. a>0,b>0,c=0 B. a>0,b<0,c=0
C. a<0,b>0,c=0 D. a<0,b<0,c=0
8.若抛物线经过(0,1),(-1,0),(1,0)三点,则此抛物线的解析式为( )
9.下列各图是在同一平面直角坐标系内，二次函数 与一次函数y=ax+c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是( )
10.长方形的周长为24 cm,其中一边为x cm(其中x>0),面积为 ycm ,则则这样的长方形中y与x的关系可以写为( )
C. y=(12-x) ·x D. y=2(12-x)
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)
11.若函数 是二次函数，则m= .
12.如果二次函数 配方后为 ，那么c的值为 .
13.抛物线上两个点的坐标为(-4,3),(2,3),则该抛物线的对称轴为直线 .
14.已知点 M(1,4)在抛物线 上，如果点 N 和点M关于该抛物线的对称轴对称，那么点 N的坐标是 .
15.一抛物线和另一抛物线. 的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是( ，则该抛物线的解析 式为 .
16.如图,直线. 与抛物线 交于A(-1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式 的解集是 .
17.如图，二次函数 的图象交 x轴交于A，B 两点，与 y轴交于点C，则 的面积为
18.某超市销售某种玩具，进货价为20元.根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具.超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为 元.
三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(8分)抛物线 的对称轴为直线. ，最小值为 求 的值.
20.(9分)二次函数 的图象如图所示.
(1)求函数y的最小值；
(2)求抛物线与x轴的交点的坐标；
(3)通过观察图象，写出. 时x的取值范围.
21.(10分)已知抛物线 经过点 A(-1,8),顶点为 M.
(1)求抛物线的表达式；
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点B，连接AB，AM，求△ABM的面积.
22.(10分)某公司经销一种商品，每件商品的成本为50元，经市场的调查，在一段时间内，销售量w(件)随销售单价x(元)的变化而变化，具体关系式为w=-2x+240，设这种商品在这段时间内的销售利润为y(元)，解答如下问题：
(1)求y与x的关系式;
(2)当x取何值时，y的值最大
(3)如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元，公司想要在这段时间内获得2 250元的销售利润，销售单价应定为多少元
23.(10分)某商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价30元，每件玩具销售单价x(单位：元)与每天的销售量 y(单位：件)的关系如下表：
x/元 35 40 45 50
y/件 750 700 650 600
已知每天的销售量y(单位：件)是销售单价x(单位：元)的一次函数.
(1)求y与x的函数解析式；
(2)设该商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润为w(单位：元)，当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润 此时最大利润是多少
(3)若该商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过15 000元，最低不低于12 000元，则商场该如何确定“童乐”牌玩具的销售单价的取值范围 请你直接给出销售单价x的取值范围.
24.(11分)已知二次函数 的图象经过点 与x轴交于另一点 B，抛物线的顶点为 D.
(1)求此二次函数的解析式；
(2)连接DC,BC,DB,求证: 是直角三角形；
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点 P，使得 为等腰三角形 若存在，求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.