14.1.4 整式的乘法 学案 2024—2025学年人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 14.1.4 整式的乘法 学案 2024—2025学年人教版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 42.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-31 10:30:59 | ||
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文档简介
14.1.4 整式的乘法
第 1课时 单项式与单项式、多项式相乘
要点归纳
知识要点单项式与单项式、多项式相乘
单项式与 单项式相乘 把它们的_______、_________分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与 多项式相乘 用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.用字母表示为m(a+b+c)=___________.
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当堂检测 (建议用时：10分钟)
1.计算 的结果是 ( )
A.2a B.2a
C.2a D.2a
2.计算--x·(x--y)的结果是 ( )
3.计算 的结果是 ( )
A.6x y
4.计算:
5.化简:
(1)(x-3y)·(-6x);
6.先化简，再求值： 4),其中a=-2.
第2课时 多项式与多项式相乘
要点归纳
知识要点 多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的_______,再把所得的积相加.即(a+b)(m+n)=_______________.
解题策略 (1)多项式相乘的展开式中不含某一项,则该项的系数为0,以此建立方程可求未知系数的值; (2)多项式的乘法中,注意符号问题,同时要灵活运用整体代入求值的方法.
当堂检测 (建议用时：12分钟)
1.计算(x+2)(x-3)的结果是 ( )
2.下列多项式相乘，结果为 的是( )
A.(x-4)(x+3) B.(x-6)(x+2)
C.(x-4)(x-3) D.(x+6)(x-2)
3.计算:(1)(x-5)(x-1)= ;
(2)(2s+t)(s-3t)= .
4.(1)已知( 则常数 m 的值为 ;
(2)若(x+m)(x+3)的展开式中不含 x 的一次项，则常数m的值为 ；
(3)已知(x--1)(x-2)=2,则
5.计算:
(1)(4y-1)(5-y);
6.先化简，再求值：
(1)(x+1)(x-1)+x(3-x),其中x=2;
3b),其中a=--1,b=1.
第 3 课时 整式的除法
要点归纳
知识要点1 同底数幂的除法
同底数幂的除法 法则:a"÷a"=______(a≠0,m,n都是正整数,并且m>n).即同底数幂相除,底数_______,指数相_______. 法则的推广及逆用:①推广:a"÷a"÷a"=a p;②逆用:(am =a ÷a".(a≠0,m,n,p都是正整数,且①中m>n+p,②中m>n)
零次幂 规定:a°=______(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于_______.如:π°=1.
知识要点 2 整式的除法
单项式除法：单项式相除，把 与 分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
当堂检测 (建议用时：10分钟)
1.计算 的结果是 ( )
A.4a B.-4a
C.4a
2.(1)计算:(6a b÷2a= ;
(2)若a =8,a =4,则.ax-y的值是 .
3.小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是 商式必须是 则小亮报的除式是 .
4.计算:
14.1.4 整式的乘法
第 1 课时 单项式与单项式、多项式相乘要点归纳
知识要点:系数 同底数幂 ma+mb+mc当堂检测
1. B 2. B 3. B
4.(1)2m (2)18x (
5.解:(1)原式:
(2)原式=
(3)原式
(4)原式
6.解:原式 当a=--2时,原式=--20×4--9×2=-98.
第 2 课时 多项式与多项式相乘
要点归纳
知识要点:每一项 am+an+bm+bn当堂检测
1. D 2. B
(
4.(1)1 (2)-3 (3)4
5.解:(1)原式: 21y-5.
(2)原式:
6.解:(1)原式 3x--1.当x=2时,原式=3×2--1=5.
(2)原式 15ab .当a=--1,b=1时,原式=--8+2-15=-21.
第 3 课时 整式的除法
要点归纳
知识要点1:a 不变 减 1 1
知识要点 2：系数 同底数幂
当堂检测
1. D 2.(1)3ab (2)2 3.2xy
4.解:(1)原式
(2)原式=-2a+b.
(3)原式:
(4)原式
第 1课时 单项式与单项式、多项式相乘
要点归纳
知识要点单项式与单项式、多项式相乘
单项式与 单项式相乘 把它们的_______、_________分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与 多项式相乘 用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.用字母表示为m(a+b+c)=___________.
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当堂检测 (建议用时：10分钟)
1.计算 的结果是 ( )
A.2a B.2a
C.2a D.2a
2.计算--x·(x--y)的结果是 ( )
3.计算 的结果是 ( )
A.6x y
4.计算:
5.化简:
(1)(x-3y)·(-6x);
6.先化简，再求值： 4),其中a=-2.
第2课时 多项式与多项式相乘
要点归纳
知识要点 多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的_______,再把所得的积相加.即(a+b)(m+n)=_______________.
解题策略 (1)多项式相乘的展开式中不含某一项,则该项的系数为0,以此建立方程可求未知系数的值; (2)多项式的乘法中,注意符号问题,同时要灵活运用整体代入求值的方法.
当堂检测 (建议用时：12分钟)
1.计算(x+2)(x-3)的结果是 ( )
2.下列多项式相乘，结果为 的是( )
A.(x-4)(x+3) B.(x-6)(x+2)
C.(x-4)(x-3) D.(x+6)(x-2)
3.计算:(1)(x-5)(x-1)= ;
(2)(2s+t)(s-3t)= .
4.(1)已知( 则常数 m 的值为 ;
(2)若(x+m)(x+3)的展开式中不含 x 的一次项，则常数m的值为 ；
(3)已知(x--1)(x-2)=2,则
5.计算:
(1)(4y-1)(5-y);
6.先化简，再求值：
(1)(x+1)(x-1)+x(3-x),其中x=2;
3b),其中a=--1,b=1.
第 3 课时 整式的除法
要点归纳
知识要点1 同底数幂的除法
同底数幂的除法 法则:a"÷a"=______(a≠0,m,n都是正整数,并且m>n).即同底数幂相除,底数_______,指数相_______. 法则的推广及逆用:①推广:a"÷a"÷a"=a p;②逆用:(am =a ÷a".(a≠0,m,n,p都是正整数,且①中m>n+p,②中m>n)
零次幂 规定:a°=______(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于_______.如:π°=1.
知识要点 2 整式的除法
单项式除法：单项式相除，把 与 分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
当堂检测 (建议用时：10分钟)
1.计算 的结果是 ( )
A.4a B.-4a
C.4a
2.(1)计算:(6a b÷2a= ;
(2)若a =8,a =4,则.ax-y的值是 .
3.小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是 商式必须是 则小亮报的除式是 .
4.计算:
14.1.4 整式的乘法
第 1 课时 单项式与单项式、多项式相乘要点归纳
知识要点:系数 同底数幂 ma+mb+mc当堂检测
1. B 2. B 3. B
4.(1)2m (2)18x (
5.解:(1)原式:
(2)原式=
(3)原式
(4)原式
6.解:原式 当a=--2时,原式=--20×4--9×2=-98.
第 2 课时 多项式与多项式相乘
要点归纳
知识要点:每一项 am+an+bm+bn当堂检测
1. D 2. B
(
4.(1)1 (2)-3 (3)4
5.解:(1)原式: 21y-5.
(2)原式:
6.解:(1)原式 3x--1.当x=2时,原式=3×2--1=5.
(2)原式 15ab .当a=--1,b=1时,原式=--8+2-15=-21.
第 3 课时 整式的除法
要点归纳
知识要点1:a 不变 减 1 1
知识要点 2：系数 同底数幂
当堂检测
1. D 2.(1)3ab (2)2 3.2xy
4.解:(1)原式
(2)原式=-2a+b.
(3)原式:
(4)原式