第十四章整式的乘法与因式分解单元测试卷 2024—2025学年人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十四章整式的乘法与因式分解单元测试卷 2024—2025学年人教版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 137.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-31 10:33:31 | ||
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文档简介
第十四章整式的乘法与因式分解单元测试卷
满分:120 分 时间:120分钟 得分:
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.(—2)°的值为 ( )
A.-2 B.0 C.1 D.2
2.下列运算正确的是 ( )
3.下列等式中，成立的等式的有 ( )
①(a-b) =(b-a) ;②(a+b) =(-a-b) ;③(a-
b) =(a+b) ;④(b-a)(-b-a)=a --b ;⑤(--a-
A.2个 B.3 个 C.4个 D.5 个
4.下列因式分解正确的是 ( )
5.若关于x 的多项式 是一个完全平方式，则 m 的值为 ( )
A.--1 B.1 C.--1 或3 D.1 或3
6.正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了 则这个正方形原来的面积是 ( )
7.若多项式 M 与单项式 的乘积为 则 M 为 ( )
8.如图，有三种卡片，其中边长为a 的正方形卡片 1张，边长为a，b的长方形卡片4张，边长为b的正方形卡片4张，用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长是 ( )
A.2a+2b
B. a+2b
C.2a+b
D. a+b
9.若a、b、c 为一个三角形的三边长，则式子 的值 ( )
A.一定为正数
B.一定为负数
C.可能是正数，也可能是负数
D.可能为0
10.老师布置了一道作业题：把多项式 增加一个单项式后，使之成为一个整式的平方式，以下是某学习小组给出的答案：:①—1;②—16x ;③8x ;④—8x ;⑤4x .其中正确的序号有 ( )
A.2个 B.3 个 C.4个 D.5 个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.计算:
12.下列多项式中：①x +2xy—y ;②x +xy+y ; 能用公式法分解因式的是 (填序号).
13.若关于x的多项式x+m与x-4 的乘积中一次项是5x,则常数项为 .
14.多项式 与多项式 的公因式是
15.不等式((3x+1)(2x--3)--(6x--5)(x-4)>--1的解集为 .
16.若m--n=-2, mn=1,则
17.若a"=a"(a 大于0,且a≠1,m,n是正整数),则m=n.利用上面的结论解方程： 得 x=
18.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 (用a、b的式子表示).
三、解答题(共66分)
19.(8分)计算:
20.(8分)用乘法公式计算：
21.(9分)因式分解:
(在实数范围内分解).
22.(9分)计算:
23.(10分)(1)已知 求 的值；
(2)若 求 的值；
(3)已知 求 的值.
24.(10分)(1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：
(2)观察以上三个多项式的系数，有 于是小明猜测：若多项式 是完全平方式，则实数系数a，b，c一定存在某种关系.
①请你用数学式子表示a，b，c之间的关系；
②解决问题：若多项式 是一个完全平方式，求 m 的值.
25.(12分)如图①所示是一个长为2m，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)图②中的阴影部分的正方形的边长等于 .用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法① ;方法② ;
(2)观察图②，请直接写出 mn这三个代数式之间的等量关系；
(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：
①若 求 ab的值;
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②若 求 的值.
1. C 2. D 3. C 4. D 5. C
6. B 7. D 8. B 9. B 10. C
11.4×10 12.④⑤ 13.-36
14. x+2 15. x>1 16.6 17.3
18. ab 解析：设大正方形的边长为x ，小正方形的边长为x ，由图①和②列出方程组，得 解得 图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积= 故答案为 ab.
19.解:(1)原式 (4分)
(2)原式 (8分)
20.解:(1)原式: (4分)
(2)原式 (8分)
21.解:(1)原式 -2a(2a-1) .(3分)
(2)原式 16=(p+4)(p-4).(6分)
(3)原式 (9分)
22.解:(1)原式 (3 分)
(2)原式 (6分)
(3)原式=[x+(y--2z)][x--(y-2z)]= (9分).
23.解:(1)∵a-b=1, ab=--2,∴原式=ab-(a-b)--1=-2--1--1=-4.(3分)
(2)由 得 (由 得 代入也可)∴原式=(2--a-3a)(2a+3)=--8a --8a+6=-8(a +1)--8a+14=--8(2--a)-8a+14=-2.(7分)
(3)由x-y=2,y--z=2,得x--z=4.又∵x+z=5,∴原式=(x+z)(x--z)=20.(10分)
24.解: (3分)
(6分)
②∵多项式x --2(m--3)x+(10-6m)是一个完全平方式，. (10分)
25.解:( (3分)
(6分)
(3)①由(2)得( ∴11-4ab=7.∴ab=1.(9分)
②由(2)得 2q=7 -8×6=1,∴p-2q=±1.(12分)
满分:120 分 时间:120分钟 得分:
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.(—2)°的值为 ( )
A.-2 B.0 C.1 D.2
2.下列运算正确的是 ( )
3.下列等式中，成立的等式的有 ( )
①(a-b) =(b-a) ;②(a+b) =(-a-b) ;③(a-
b) =(a+b) ;④(b-a)(-b-a)=a --b ;⑤(--a-
A.2个 B.3 个 C.4个 D.5 个
4.下列因式分解正确的是 ( )
5.若关于x 的多项式 是一个完全平方式，则 m 的值为 ( )
A.--1 B.1 C.--1 或3 D.1 或3
6.正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了 则这个正方形原来的面积是 ( )
7.若多项式 M 与单项式 的乘积为 则 M 为 ( )
8.如图，有三种卡片，其中边长为a 的正方形卡片 1张，边长为a，b的长方形卡片4张，边长为b的正方形卡片4张，用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长是 ( )
A.2a+2b
B. a+2b
C.2a+b
D. a+b
9.若a、b、c 为一个三角形的三边长，则式子 的值 ( )
A.一定为正数
B.一定为负数
C.可能是正数，也可能是负数
D.可能为0
10.老师布置了一道作业题：把多项式 增加一个单项式后，使之成为一个整式的平方式，以下是某学习小组给出的答案：:①—1;②—16x ;③8x ;④—8x ;⑤4x .其中正确的序号有 ( )
A.2个 B.3 个 C.4个 D.5 个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.计算:
12.下列多项式中：①x +2xy—y ;②x +xy+y ; 能用公式法分解因式的是 (填序号).
13.若关于x的多项式x+m与x-4 的乘积中一次项是5x,则常数项为 .
14.多项式 与多项式 的公因式是
15.不等式((3x+1)(2x--3)--(6x--5)(x-4)>--1的解集为 .
16.若m--n=-2, mn=1,则
17.若a"=a"(a 大于0,且a≠1,m,n是正整数),则m=n.利用上面的结论解方程： 得 x=
18.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 (用a、b的式子表示).
三、解答题(共66分)
19.(8分)计算:
20.(8分)用乘法公式计算：
21.(9分)因式分解:
(在实数范围内分解).
22.(9分)计算:
23.(10分)(1)已知 求 的值；
(2)若 求 的值；
(3)已知 求 的值.
24.(10分)(1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：
(2)观察以上三个多项式的系数，有 于是小明猜测：若多项式 是完全平方式，则实数系数a，b，c一定存在某种关系.
①请你用数学式子表示a，b，c之间的关系；
②解决问题：若多项式 是一个完全平方式，求 m 的值.
25.(12分)如图①所示是一个长为2m，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)图②中的阴影部分的正方形的边长等于 .用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法① ;方法② ;
(2)观察图②，请直接写出 mn这三个代数式之间的等量关系；
(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：
①若 求 ab的值;
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②若 求 的值.
1. C 2. D 3. C 4. D 5. C
6. B 7. D 8. B 9. B 10. C
11.4×10 12.④⑤ 13.-36
14. x+2 15. x>1 16.6 17.3
18. ab 解析：设大正方形的边长为x ，小正方形的边长为x ，由图①和②列出方程组，得 解得 图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积= 故答案为 ab.
19.解:(1)原式 (4分)
(2)原式 (8分)
20.解:(1)原式: (4分)
(2)原式 (8分)
21.解:(1)原式 -2a(2a-1) .(3分)
(2)原式 16=(p+4)(p-4).(6分)
(3)原式 (9分)
22.解:(1)原式 (3 分)
(2)原式 (6分)
(3)原式=[x+(y--2z)][x--(y-2z)]= (9分).
23.解:(1)∵a-b=1, ab=--2,∴原式=ab-(a-b)--1=-2--1--1=-4.(3分)
(2)由 得 (由 得 代入也可)∴原式=(2--a-3a)(2a+3)=--8a --8a+6=-8(a +1)--8a+14=--8(2--a)-8a+14=-2.(7分)
(3)由x-y=2,y--z=2,得x--z=4.又∵x+z=5,∴原式=(x+z)(x--z)=20.(10分)
24.解: (3分)
(6分)
②∵多项式x --2(m--3)x+(10-6m)是一个完全平方式，. (10分)
25.解:( (3分)
(6分)
(3)①由(2)得( ∴11-4ab=7.∴ab=1.(9分)
②由(2)得 2q=7 -8×6=1,∴p-2q=±1.(12分)