14.3.1 提公因式法 同步练习（含答案） 2024—2025学年人教版数学八年级上册

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14.3.1 提公因式法
A层
知识点一 因式分解的概念
1.对于①x-3xy=x(1-3y);②(x+3)(x- 从左到右的变形，表述正确的是 ( )
A.都是因式分解
B.都是乘法运算
C.①是因式分解，②是乘法运算
D.①是乘法运算，②是因式分解
2.把多项式 分解因式，得(x+1)(x-3),则a,b的值分别是( )
A.2,3 B.-2,-3 C.-2,3 D.2,-3
知识点二 提公因式法分解因式
3.多项式 的公因式是 ( )
A. abc B.4ab C. ab D.4ab c
4.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是( )
5.把2(x-1)+x(x-1)提取公因式(x-1)后,另一个因式是 ( )
A. x-2 B. x+2 C.2-x D.-2-x
6.因式分解：
(1)
(2)
7.因式分解：
; (2)m(a+1)-n(a+1).
B层
8.下列分解因式正确的是 ( )
C. x(x-y)+y(y-x)=(x-y)
D. x -4x+4=(x+2)(x-2)
9.(1)因式分解:x(x-2)-x+2= ;
(2)若实数 a、b 满足. 一15,则 ab 的值是 .
10.计算或分解因式：
将x(x+y)(x-y)-x(x+y) 进行因式分解,并求当 时此多项式的值.
14.3.1提公因式法
1. C 2. B 3. B 4. B 5. B
6.(1)m(m--2) (2)3a(a-3b)
7.解:(1)原式=2xy(4xy-2x+1).
(2)原式=(a+1)(m-n).
8. C 9.(1)(x-2)(x-1) (2)-3
10.解:(1)原式=1.99×(1.99+0.01)=1.99×2=3.98.
(2)原式
11.解:x(x+y)(x-y)-x(x+y) =x(x+y)[(x--y)--(x+y)]=-2xy(x+y).当 时,原式 = -2×