基础提升专练 （含答案）2024—2025学年人教版数学八年级上册

基础提升专练：解分式方程
满分:50分 时间:30分钟 得分:
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1.(每小题6分，共30分)解下列方程：
(1)
(2)
(3)
2.(10分)已知方程 的解与方程 的解相同，求a 的值.
3.(10分)已知点 A，B 在数轴上所对应的数分别为 若A，B 两点关于原点对称.
(1)当m=2时,求x 的值;
(2)若不存在满足条件的 x 值，求m 的值.
基础提升专练：分式方程的应用
满分:40分 时间：30分钟 得分:
1.(10分)“绿水青山就是金山银山.”为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务.甲、乙两个工程队每天共整治河道1500 米，且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等.问甲工程队每天整治河道多少米
2.(10分)为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头.已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20 吨水可以比原来多用5天.该景点在设施改造后平均每天用水多少吨
3.(10分)为了对学生进行革命传统教育，某中学开展了“清明节祭扫”活动.全校学生从学校同时出发，步行 4000米到达烈士纪念馆.学校要求九(1)班提前到达目的地，做好活动的准备工作.行走过程中，九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10 分钟到达.分别求九(1)班、其他班步行的平均速度.
4.(10分)如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染.进货单
商品 进价(元/件) 数量(件) 总金额(元)
甲 7200
乙 3200
商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：
李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%.
王师傅：甲商品比乙商品的数量多40 件.
请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单.
基础提升专练：解分式方程
1.解:(1)去分母得3(x-2)-2x=0,去括号得3x-6-2x=0,解得x=6.检验:把x=6代入得x(x-2)=24≠0,∴分式方程的解为x=6.(6分)
(2)去分母得3x=x+3x+3,解得x=-3.检验:当x=--3时,3(x+1)≠0.∴分式方程的解为x=-3.(12分)
(3)方程两边同乘(x+1)(x--1),得2(x- 解得x=3.经检验,x=3是原方程的根，∴原方程的解为x=3.(18分)
(4)去分母得 解得x=1.经检验，x=1是分式方程的解.∴原方程的解为x=1.(24分)
(5)去分母得. 2)，解得y=2.经检验，y=2不是分式方程的解，∴原分式方程无解.(30分)
2.解: 化为整式方程，得x(x- 解得x=-3.经检验,x=--3 是原方程的解，∴原方程的解是x=-3.(5分)将x=-3代入 2,解得 经检验， 是原方程的解. (10分)
3.解:(1)根据题意得 把m=2代入得 去分母得2--(x-8)=0,解得x=10.经检验,x=10是分式方程的解.∴x=10.(5分)
去分母得 m—(x—8)=0.已知不存在满足条件x 的值，即原分式方程无解,∴x=7.把x=7代入m--(x-8)=0得 m--(7--8)=0,解得 m =--1.(10分)
基础提升专练：分式方程的应用
1.解：设甲工程队每天整治河道x 米，则乙工程队每天整治河道(1500-x)米.根据题意得 解得 x=900.经检验,x=900是原方程的根.
答：甲工程队每天整治河道900米.(10分)
2.解：设该景点在设施改造后平均每天用水 x吨，则在改造前平均每天用水 2x 吨，根据题意.,得 解得x=2.经检验,x=2是原方程的解，且符合题意.
答：该景点在设施改造后平均每天用水 2 吨.(10分)
3.解：设其他班步行的平均速度为 x 米/分钟，则九(1)班步行的平均速度为1.25x米/分钟.依题意，得 解得x=80.经检验,x =80 是 原方 程 的解,且符 合 题 意.∴1.25x=100.
答：九(1)班步行的平均速度为100米/分钟，其他班步行的平均速度为 80 米/分钟.(10分)
4.解：设乙商品的进价为x 元/件，则甲商品的进价 为(1 + 50%) x 元/件. 依 题 意, 得 解得 x=40.经检验，x=40是原方程的解，且符合题意.∴(1+
答：甲商品的进价为60元/件，乙商品的进价为40元/件，购进甲商品 120件，购进乙商品80件.(10分)