15.2.2 分式的加减 同步练习（含答案） 2024—2025学年人教版数学八年级上册

15.2.2 分式的加减
第 1 课时 分式的加减
知识点一 同分母分式的加减运算
1. ( )
A.3 B. D.
2.计算 的结果为( )
A.1 B.-1
3.计算:
4.计算:
(2)
知识点二 异分母分式的加减运算
5.下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )
A.① B.② C.③ D.④
6.化简 的结果是 ( )
A. x-2
7.化简:
8.计算:
9.定义一种新运算，规则是 根据此规则化简(m+1)*(m--1)的结果为 ( )
10.已知 则 的值是 ( )
A. C.3 D.-3
【变式题】本质相同：变形后整体代换求值
已知 则式子 的值是( )
C. D.
11.已知 则常数A= ，常数B= .
12.计算:
13.已知
(1)化简 T;
(2)若正方形ABCD 的边长为a，且它的面积为9,求 T 的值.
14.定义：若两个分式的和为n(n为正整数)，则称这两个分式互为“n 阶分式”.
例如，分式 与 互为“3 阶分式”.
(1)分式 与 互为“5阶分式”；
(2)若正数x，y互为倒数，求证：分式 与 互为“2阶分式”；
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(3)若分式 与 互为“1 阶分式”(其中a,b 为正数),求ab 的值.
第 2 课时 分式的混合运算
A层
知识点 分式的混合运算
1.化简 的结果是 ( )
A. a-b B. a+b
2.化简 的结果是( )
A.2
3.计算 的结果是 ( )
B. a/b D. b/a
4.如果 那么式子 的值是 ( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3
5.化简:
(2)
6.当a=2018时,式子 的值是 .
7.计算:
8.(1)先化简,再求值:(1+ 其中m=2;
先化简 再从-2,-1,0,1,2(中选一个合适的数作为x的值代入求值.
9.计算 的结果是 ( )
10.已知m+n=-3,则式子 2n)的值是 .
11.若 则 m 的值为
12.计算:
13.先化简,再求值:1+ 其中 m,n 满足
14.先化简，再求值： 其中a 为不等式组 的整数解.
15.阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下：
立方和公式： 立方差公式： 根据材料和已学知识解决下列问题.
(1)因式分解:
(2)先化简，再求值： 其中x=3.
15.2.2 分式的加减
第 1课时分式的加减
1. D 2. A 3.(1)1 (2)a-b
4.解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
5. B6. B7.(1) (2)1
8.解:(1)原式
(2)原式
9. C 10. C 【变式题】D11.4 --2
12.解:(1)原式
(2)原式
13. 解:
(2)由正方形的面积为9，得到a=3，则
(2)证明:方法一:由题意得xy=1,则 把 代入 原式 =- 互为“2阶分式”.
方法二：由 题 意 得
将 xy=1 代入得原式 与 互为“2阶分式”.
(3)解:方法一: 与 互为“1阶分式 ”, 即 又∵a,b为正数,
方法二：由(2)知 则
此时xy=1.由题意得 对比可知
第2 课时 分式的混合运算
1. B 2. B 3. A 4. C
43(2)1 6.2019
7.解:(1)原式 2)(a-2)=3a+6-a+2=2a+8.
(2) 原式
8. 解: (1) 原 式 1.∵m=2,∴原式=2+1=3.
(2)原式 时，原式无意义,∴x=--2.当 x =--2 时,原式=
9. B 10. 11.1
12. 解: 原 式
13.解:原式 则 原 式 =
14.解:原式 解不等式组得 a<3,∴不等式组的整数解为a=2.当a=2时，原式
15.解:(1)原式
(2)原式 当x=3时,原式=5.