第十五章分式考点整合训练 （含答案）2024—2025学年人教版数学八年级上册

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第十五章分式考点整合训练
◆考点一 分式的相关概念及性质
1.已知x=-2时,分式 无意义，则“□”可以是 ( )
A.2-x B. x-2 C.2x+4 D. x+4
2.分式 可变形为 ( )
3.下列分式中，是最简分式的是 ( )
4.当 x =—2 时,分式 的值是 .
考点二 负整数指数幂及用科学记数法表示较小的数
5.成人每天维生素 D的摄入量约为0.0000046 克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为 ( )
6.计算 的结果是 ( )
A. B.0 C.9 D.
◆考点三 分式的运算及化简求值
7.分式 化简后的结果为 ( )
8.化简 的结果是 ( )
A. a+1
9.计算:
10.先化简，再求值：
其中x=2;
(2)m+3),其中m 是已知两边分别为 2 和3的三角形的第三边长，且m 是整数.
考点四 分式方程的解法及应用
11.关于x的分式方程 的解为( )
A. x=-3 B. x=-2 C. x=2 D. x=3
12.关于x的分式方程 3=0有解，则实数m 应满足的条件是 ( )
A. m=-2 B. m≠-2 C. m=2 D. m≠2
13.若分式方程 的解为整数，则整数a= .
14.“绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境，计划种植树木 6000 棵.由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了 25%，结果提前3天完成任务.则实际每天植树 棵.
15.解方程:
16.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子.已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍.
(1)求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元；
(2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共 200 个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子
考点整合训练
1. C 2. D 3. A 4.--15
5. C 6. D 7. B 8. B
9.解:(1)原式 (2) 原 式
10.解:(1)原式 当x=2时,原式=
(2)原式 是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，∴3--211. B 12. B13.±1 14.500
15.解:(1)方程的两边同乘(x-3)(x+3),得(x+3) -2(x-3)=(x-3)(x+3).解得x=--6.经检验,x=--6是原分式方程的
解.所以原分式方程的解为x=-6.
(2)方程两边同乘( 得 解得x=--1.检验:当x=--1时, 所以原分式方程无解.
16.解：(1)设乙种粽子的单价为x 元，则甲种粽子的单价为 2x 元，依题意得 解得x=4.经检验,x=4是原方程的解,则2x=8.
答：甲种粽子的单价为8元，乙种粽子的单价为 4 元.
(2)设购进甲种粽子m个，则购进乙种粽子(200-m)个,依题意得8m+4(200-m)≤1150,解得 m≤87.5.
答：最多购进87个甲种粽子.