易错易混专题：分式中常见的陷阱（含答案） 2024—2025学年人教版数学八年级上册

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易错易混专题：分式中常见的陷阱
◆易错点一 分式值为0时求值，忽略分母不为0
1.若分式 的值等于0，则 x 的值为 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.±1
2.要使 的值为0,则m 的值为 ( )
A.3 B.-3
C.±3 D.不存在
易错总结：分式 的条件为 在求出方程A=0中字母的值时，不要忽略分母B≠0.
易错点二 自主取值再代入求值时，忽略分母或除式不能为0
3.先化简,再求值: 从--2易错总结：自主取值求分式的值时，所选取的数值，不但要保证原分式中分母不等于0，也要保证在运算过程中所出现的除式不等于0.
易错点三 无解时忽略分式方程化为一次方程后未知数系数为0的情况
4.若关于x 的分式方程 无解，则a 的值为
5.若 关 于 x 的 方 程 无解,求 m 的值.
易错总结：分式方程无解求字母值的方法，就是将分式方程化为一次方程，然后将分母为0时未知数的值代入方程求解.当一次方程中未知数的系数含字母时，不要忽略一次方程中未知数的系数也为0的情况.
易错点四 已知方程根的情况求参数的取值范围，应舍去分母为0时参数的值
6.若关于 x 的分式方程 的解为正数，则m 的取值范围是 .
7.已知关于x 的分式方程 的解为负数，求 a 的取值范围.
易错总结：此类问题就是先解出关于字母的分式方程，再根据条件列出不等式(组)求范围，不要忽略分母不为0.
易错易混专题：分式中常见的陷阱
1. A 2. B
3.解:原式 ∵--24.1 或
5.解:方程两边都乘(x--1)(x--2),得 x-2+m(x-1)=2m+2.化简,得(m+1)x=3m+4.∵原分式方程无解，有以下三种情形:当m+1=0且3m+4≠0时,m=-1;当x=1时,m+1=3m+4,解得 当x=2时,2m+2=3m+4,解得m=-2.综上所述，m 的值为-1或 或--2.
6. m>-3且m≠--2
7.解:由 得 由 题 意 得 且a≠-1.