22.1.1 二次函数 同步练习 （含答案）2024—2025学年人教版数学九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台
22.1.1 二次函数
A层
知识点一 二次函数的有关概念
1.下列函数中是二次函数的是 ( )
2.若 是关于x 的二次函数，则m 的取值范围是 ( )
A. m=-3 B. m>-3
C. m≠0 D. m≠-3
【变式题】二次项系数→系数、指数
已知 是关于 x 的二次函数，则m 的值为 ( )
A.-2 B.2 C.±2 D.0
3.二次函数y=2x(x--3)的二次项系数与一次项系数之和为 .
知识点二 实际问题中的二次函数关系式
4.若一个长方形的周长为 20cm，一条边长为x cm(x>0),面积为 y cm ,则 y 与x 之间满足的关系式为 ( )
B. y=(20-x)
C. y=x(20-x) D. y=x(10-x)
5.一台机器原价100 万元，若每年的折旧率是x，两年后这台机器约为 y 万元，则 y 与x 的函数关系式为 .
6.如图，用一段长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园 ABCD,设 AB 边长为x 米,则菜园的面积y(单位：平方米)与x 的函数关系式为 (化为一般式，并写出自变量 x 的取值范围).
B层
7.对于任意实数m，下列y关于x 的函数一定是二次函数的是 ( )
8.若等边三角形的边长为x(x>0)，面积为y，则y与x 的函数关系式是 .
9.若
(1)当m= 时，此函数是二次函数；
(2)当m= 时，此函数是一次函数.
10.如图,在△ABC 中,∠B=90°,AB=10,BC=20,动点 P 从点A开始沿边AB 向终点 B 以每秒2个单位长度的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 以每秒4 个单位长度的速度向终点 C 移动，如果点 P、Q 分别从点 A、B 同时出发，那么四边形 APQC 的面积S 随出发时间t(秒)如何变化 写出 S 关于t 的函数解析式及t 的取值范围.
22.1.1 二次函数
1. D 【变式题】A 3.-4 4. D 2. D
5. y=100(1-x)
9.(1)-3 ( 解析：(1)由题意得 解得m=-3.(2)由题意得 解得
10.解:依题意可知,BP=10-2t,BQ=4t,S=