易错易混集训：一元二次方程 同步练习（含答案） 2024—2025学年人教版数学九年级上册

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易错易混集训：一元二次方程
忽略一元二次方程的二次项系数不为0
1.已知x=1是一元二次方程 的一个根，则m 的值为 ( )
A.-1 或2 B.-1 C.2 D.0
2.若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则b的值为 ( )
A.0 B.4 C.0 或4 D.0或-4
3关于 x 的一元二次方程 化为一般形式后不含一次项，则m 的值为 ( )
A.0 B.±3 C.3 D.-3
4.已知关于x 的一元二次方程kx --(2k--1)x+k-2=0有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是
易错点二 解方程错误
易错1：用公式法解方程时，未化成一般形式；
易错2：运用因式分解法时，同时除以含未知数的项而出错.
5.解下列方程：
(2)2x(x+1)=x+1.
易错点三利用根与系数关系求待定字母的值时,忽略“△≥0”
6.已知x ,x 是关于x 的方程. 的两个不相等的实数根，且满足 则k的值为 .
7.已知关于x的方程 0有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21,求 m 的值.
◆易错点四 实际应用中忽略对根的检验或取舍不当
8.若菱形ABCD 的一条对角线长为8,边 CD 的长是方程 的一个根，则该菱形 ABCD 的周长为 ( )
A.16 B.24 C.16 或24 D.48
9.端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：
小王：该水果的进价是每千克 22元；
小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加 120千克.
根据他们的对话，解决下面所给问题：
超市每天要获得销售利润3640 元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元.
1. B2. B 3. D 且k≠0
5.解:
6.1
7.解：设方程 的两个实数根为x ,x ,则有 这两根的平方和比两根的积大 即 解得m=17,或m=--1.由题意知 解得 m≤0.故m=17 应舍去.∴m=-1.
8. B
9.解：设降低 x元，超市每天可获得销售利润3640元,由题意得 120)=3640,整理得x --12x+27=0,∴x=3或x=9.∵要尽可能让顾客得到实惠，∴x=9.∴售价为38-9=29(元/千克).
答：这种水果的销售价为每千克 29元.