类比归纳专题：一元二次方程的解法 同步练习（含答案） 2024—2025学年人教版数学九年级上册

类比归纳专题：一元二次方程的解法
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——学会选择最优的解法
类型一 形如 的方程可用直接开平方法
1.方程( 的根为 ( )
2.定义一种运算“*”:当a≥b 时, b ;当a3.解下列一元二次方程：
(2)4(2x+1) -1=24.
类型二 当二次项系数为1，且一次项系数为偶数时，可用配方法
4.用配方法解方程 1=0时，配方结果正确的是 ( )
5.用配方法解下列方程：
(1)
类型三 若方程移项后一边为0，另一边易于分解成两个一次因式的积，可用因式分解法
6.方程 的实数解是 .
7.用因式分解法解下列方程：
(1)x(x-2)=x—2;
类型四 一元二次方程均可用公式法求解
8.用公式法解下列方程：
类型五 用适当的方法解一元二次方程
9.解方程 最适当的方法是 ( )
A.直接开平方法 B.配方法
C.公式法 D.因式分解法
10.解下列方程：
(2)3x(x-1)=x(x+5);
类比归纳专题：一元二次方程的解法
3.解：(1)原方程可化为
(2)移项得 4. D
5.解:(1)移项得 配方得 9=1+9,即( 开平方得x-3=
(2)移项得 配方得 3+1,即( 开平方得x--1=±2,
7.解：(1)原方程可变形为(x-2)(x--1)=0,∴x--2=0,或.
(2)原方程可变形为
(3)原方程可变形为((x-4+5-2x)(x-4-5+2x)=0,∴(1-x)(3x-9)=0.∴1-x=0,或
8.解:(1)∵a=1,b=1,c=-2,∴b -4ac=1-
(2)原方程可化为 则a=
9. D
10.解：(1)原方程可变形为 则5x-
(2)原方程可变形为x(2x-8)=0,∴x=0,或
(3)原方程可变形为 则x=1±
(4)原方程可化为 (--5) --4×2×(--3)= 49>0,∴x=