易错易混集训：二次函数 （含答案）2024—2025学年人教版数学九年级上册

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易错易混集训：二次函数
◆易错点一 忽略二次函数 中a≠0或其他限制条件致错
1.若 是关于x 的二次函数，则m的值为 ( )
A.-2 B.1
C.-2 或1 D.2 或1
2.(1)已知抛物线 和 x 轴有交点，则常数 k 的取值范围是 ；
(2)已知二次函数 的图象经过原点，则常数a= ；
(3)已知二次函数 的图象开口向下，则m 的值是 .
易错点二 抛物线平移中出错
3.抛物线的函数解析式为y= 若将 x 轴向上平移 2个单位长度，将 y轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数解析式为( )
4.平移抛物线y=(x+3)(x--1)后得到抛物线y=(x+1)(x-3),则 ( )
A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位
C.向左平移4 个单位 D.向右平移4 个单位
5.已知点 A (m,n)在抛物线 上,将抛物线 C 平移后得到抛物线 C ，点 A 的对应点为A (m+1,n+2),则抛物线 C 的解析式是 .
易错点三 求最值时忽略自变量的取值范围致错
6.已知二次函数 当---5≤x≤0时，它的最大值与最小值分别是 ( )
A.1,-29 B.3,-29
C.3,1 D.1,-3
7.已知抛物线 当0≤x≤m时,y 的最小值为--1，最大值为3，则 m 的取值范围为 ( )
A. m≥2 B.0≤m≤2
C.2≤m≤4 D. m≤4
易错点四 考虑不全，导致漏解
8.如果抛物线 的顶点到 x轴的距离是3，那么c 的值等于 ( )
A.8 B.14
C.8 或14 D.-8 或--14
9.若抛物线 与坐标轴有 2个公共点，则 m 的值是 .
10.如 图,已 知 二 次 函 数 y = 的图象与x 轴交于 A、B 两点(点 A 位于点 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C.已知△BAC 的面积是 6，若在抛物线上存在一点 P(与点 C 不重合),使 S△ABP =S△ABC,则点 P 的坐标为 .
已知二次函数 (m为常数)，当-1≤x≤2时,函数值y 的最小值为--2,求m 的值.
易错易混集训：二次函数
1. A 2.(1)k≥-2且k≠0 (2)1 (3)-2
3. C 4. B 5. y=-2(x--1) +2
6. B 7. C 8. C
或--2 解析:①当2m+1≠0时,抛物线和y 轴一定有交点，且不是原点，故抛物线 与坐标轴有 2个公共点时，该抛物线与x 轴只有一个公共点，即 解得 m=--2;②当2m+1=0时,即m= 时, 该抛物线和坐标轴有两个公共点.故答案为 或·-2.
10.(-2,3)或( 或 解析： (x--1),令y=0,解得. 令x=0,得y=--a,∴a<0.∴A(a,0),B(1,0), 6.解得 (舍去).∴二次函数的解析式为y=-x -2x+3,A(-3,0),C(0,3).∵S△ABP=S△ABC,∴J点 P 到x轴的距离为3，即点P 的纵坐标为3或-3.当 3时,x=-2或0(舍去);当 -3时, 或 点 P 的坐标为(-2,3)或( 或
11.解: ①若m<-1,则当x=-1时,y最小=1+2m=-2,解得 ②若m>2,则当x=2时,y最小=4-4m=-2,解得 (舍去);③若-1≤m≤2,则当x=m时, 解得 (舍去).综上，m 的值为 或 .