6.3-向心加速度-课件(共22张PPT)-人教版(2019)高中物理必修第二册
文档属性
| 名称 | 6.3-向心加速度-课件(共22张PPT)-人教版(2019)高中物理必修第二册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-08-02 09:27:22 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
6.3
向心加速度
第六章 圆周运动
必修二
如果不受力
做匀速直线运动
那么做匀速圆周运动的地球所受合外力方向有何特点？
问题与讨论
做圆周运动
速度的方向一定改变
问题：地球绕着太阳做圆周运动是否一定受力？
地球一定有加速度
地球合力一定不为0
讨论1：地球受到什么力的作用
这个力可能沿什么方向
受到太阳的引力作用
方向由地球指向太阳
V
F
F
F
V
V
结论：做匀速圆运动的卫星，合外力方向指向圆心（地心），与速度v垂直
小球受到几个力的作用
这几个力的合力沿什么方向
小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力。
重力和支持力相互抵消，合力为绳子的拉力，沿着绳子指向圆心。
活动体验：轻绳栓一小球,在光滑桌面上做匀速圆周运动，
G
FN
F
1.定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心.这 个加速度称为向心加速度．
2.方向:指向圆心（时刻发生变化）
3.意义：反映速度方向改变快慢的物理量。
一、向心加速度
4.理解：只改变速度的方向，不改变速度大小。
根据牛顿第二定律和向心力表达式 ，可得出向心加速度的大小
二、向心加速度的大小：
an =
v2
r
an = ω2r
向心加速度大小的表达式：
1. 匀速圆周运动的向心加速度：
2. 用ω 和 r 来表示向心加速度：
3. 请用 v 和ω 来表示向心加速度：
4. 请用 T 和 r 来表示向心加速度：
5. 请用 n ( f )和 r 来表示向心加速度：
从公式 看，an与r 成反比
从公式 看，an与r 成正比
an =
v2
r
an = rω2
那么，a与半径r究竟成正比还是成反比
由a = rω2 知，做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比
由a = v2/r 知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比
分析归纳：(P22思考与讨论）
an =
v2
r
an = rω2
o
r
ω一定
v一定
a
讨论2.甲、乙两物体都在做匀速圆周运动,关于以下四种情况各举一个例子。在这四种情况下哪个物体的向心加速度比较大？
A.它们的线速度相等，乙的半径小。
B.它们的周期相等，甲的半径大。
C.它们的角速度相等，乙的线速度小。
D.它们的线速度相等，在相同的时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大。
(an=v2/r)
乙
(an=vω)
(an=vω)
(an=2πr/T)
甲
甲
甲
a
an
aτ
o
切向加速度aτ：改变线速度的大小
向心加速度an：改变线速度的方向
匀速圆周运动有切向加速度吗？
匀速圆周运动中切向加速度为零，只有向心加速度，即：a = an;其合外力必须指向圆心。
讨论2.变速圆周运动的加速度a还始终指向圆心吗？为什么？
课堂巩固
【例题1】下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ）
A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B.向心加速度表示角速度变化的快慢
C.匀速圆周运动的向心加速度大小不变
D.只要是圆周运动，其加速度都是不变的
【解析】 圆周运动有两种情形：
一是匀速圆周运动：加速度的方向指向圆心，a=an（大小不变，方向时刻改变）
二是非匀速圆周运动：a=
圆周运动中的加速度是反映速度变化快慢的物理量，故选项C正确。
C
【例题2】（多选）关于圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A.物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
B.物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
C.物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
D.物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
AD
【例题3】如图所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A、B为球体上两点。下列说法中正确的是（ ）
A.A、B两点具有相同的角速度
B.A、B两点具有相同的线速度
C.A、B两点具有相同的向心加速度
D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心
A
【例题4】如图 6.3-3 所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速度 an 的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应该增大小球运动的角速度 ω。
第一步，根据曲线运动的速度方向沿着切线方向，画出物体经过 A、B 两点时的速度方向，分别用 vA、vB 表示，如图甲所示。
拓展1：向心加速度的方向
第二步，平移 vA 至 B 点，如图乙所示。
第三步，根据矢量运算法则，做出物体由 A 点到 B 点的速度变化量 Δv，其方向由 vA 的箭头位置指向 vB 的箭头位置，如图丙所示。由于物体做匀速圆周运动，vA、vB 的大小相等，所以，Δv与 vA、vB 构成等腰三角形。
第四步，假设由 A 点到 B 点的时间极短，在匀速圆周运动的速度大小一定的情况下，A 点到 B 点的距离将非常小，作出此时的 Δv，如图丁所示。
得出结论：仔细观察图丁，可以发现，此时，Δv与vA、vB都几乎垂直，因此Δv的方向几乎沿着圆周的半径，指向圆心。由于加速度a与Δv的方向是一致的，所以从运动学角度分析也可以发现：
物体做匀速圆周运动时的加速度指向圆心。
O
B
A
vA
vB
vA
Δv
拓展2：向心加速度表达式的推导
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。
Δ
θ
Δ
θ
课堂小结
6.3
向心加速度
第六章 圆周运动
必修二
如果不受力
做匀速直线运动
那么做匀速圆周运动的地球所受合外力方向有何特点？
问题与讨论
做圆周运动
速度的方向一定改变
问题：地球绕着太阳做圆周运动是否一定受力？
地球一定有加速度
地球合力一定不为0
讨论1：地球受到什么力的作用
这个力可能沿什么方向
受到太阳的引力作用
方向由地球指向太阳
V
F
F
F
V
V
结论：做匀速圆运动的卫星，合外力方向指向圆心（地心），与速度v垂直
小球受到几个力的作用
这几个力的合力沿什么方向
小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力。
重力和支持力相互抵消，合力为绳子的拉力，沿着绳子指向圆心。
活动体验：轻绳栓一小球,在光滑桌面上做匀速圆周运动，
G
FN
F
1.定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心.这 个加速度称为向心加速度．
2.方向:指向圆心（时刻发生变化）
3.意义：反映速度方向改变快慢的物理量。
一、向心加速度
4.理解：只改变速度的方向，不改变速度大小。
根据牛顿第二定律和向心力表达式 ，可得出向心加速度的大小
二、向心加速度的大小：
an =
v2
r
an = ω2r
向心加速度大小的表达式：
1. 匀速圆周运动的向心加速度：
2. 用ω 和 r 来表示向心加速度：
3. 请用 v 和ω 来表示向心加速度：
4. 请用 T 和 r 来表示向心加速度：
5. 请用 n ( f )和 r 来表示向心加速度：
从公式 看，an与r 成反比
从公式 看，an与r 成正比
an =
v2
r
an = rω2
那么，a与半径r究竟成正比还是成反比
由a = rω2 知，做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比
由a = v2/r 知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比
分析归纳：(P22思考与讨论）
an =
v2
r
an = rω2
o
r
ω一定
v一定
a
讨论2.甲、乙两物体都在做匀速圆周运动,关于以下四种情况各举一个例子。在这四种情况下哪个物体的向心加速度比较大？
A.它们的线速度相等，乙的半径小。
B.它们的周期相等，甲的半径大。
C.它们的角速度相等，乙的线速度小。
D.它们的线速度相等，在相同的时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大。
(an=v2/r)
乙
(an=vω)
(an=vω)
(an=2πr/T)
甲
甲
甲
a
an
aτ
o
切向加速度aτ：改变线速度的大小
向心加速度an：改变线速度的方向
匀速圆周运动有切向加速度吗？
匀速圆周运动中切向加速度为零，只有向心加速度，即：a = an;其合外力必须指向圆心。
讨论2.变速圆周运动的加速度a还始终指向圆心吗？为什么？
课堂巩固
【例题1】下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ）
A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B.向心加速度表示角速度变化的快慢
C.匀速圆周运动的向心加速度大小不变
D.只要是圆周运动，其加速度都是不变的
【解析】 圆周运动有两种情形：
一是匀速圆周运动：加速度的方向指向圆心，a=an（大小不变，方向时刻改变）
二是非匀速圆周运动：a=
圆周运动中的加速度是反映速度变化快慢的物理量，故选项C正确。
C
【例题2】（多选）关于圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A.物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
B.物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
C.物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
D.物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
AD
【例题3】如图所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A、B为球体上两点。下列说法中正确的是（ ）
A.A、B两点具有相同的角速度
B.A、B两点具有相同的线速度
C.A、B两点具有相同的向心加速度
D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心
A
【例题4】如图 6.3-3 所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速度 an 的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应该增大小球运动的角速度 ω。
第一步，根据曲线运动的速度方向沿着切线方向，画出物体经过 A、B 两点时的速度方向，分别用 vA、vB 表示，如图甲所示。
拓展1：向心加速度的方向
第二步，平移 vA 至 B 点，如图乙所示。
第三步，根据矢量运算法则，做出物体由 A 点到 B 点的速度变化量 Δv，其方向由 vA 的箭头位置指向 vB 的箭头位置，如图丙所示。由于物体做匀速圆周运动，vA、vB 的大小相等，所以，Δv与 vA、vB 构成等腰三角形。
第四步，假设由 A 点到 B 点的时间极短，在匀速圆周运动的速度大小一定的情况下，A 点到 B 点的距离将非常小，作出此时的 Δv，如图丁所示。
得出结论：仔细观察图丁，可以发现，此时，Δv与vA、vB都几乎垂直，因此Δv的方向几乎沿着圆周的半径，指向圆心。由于加速度a与Δv的方向是一致的，所以从运动学角度分析也可以发现：
物体做匀速圆周运动时的加速度指向圆心。
O
B
A
vA
vB
vA
Δv
拓展2：向心加速度表达式的推导
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。
Δ
θ
Δ
θ
课堂小结