人教版五年级下册数学不规则物体的体积课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
解决问题（不规则物体的体积）
年 级：五年级 学 科：数学
橡皮泥
梨
魔方
包装盒
游泳池
石块
你能求出下面哪些物体的体积？
墨水瓶
这些物体的体积怎么求？
规则
不规则
设法求出下面两种物体的体积。
阅读与理解
橡皮泥
梨
要解决什么问题？
这些物体分别有什么特点？
解决求物体体积的问题。它们的特点是形状都不规则，但橡皮泥可以改变形状，梨不能改变形状。
5cm
2cm
3cm
可以把橡皮泥捏成规则的长方体或正方体，再测量出长、宽、高或棱长，根据体积计算公式，求出体积。
3×5×2＝30（cm ）
等积变形
不规则物体
规则物体
转化
分析与解答
橡皮泥
不能改变形状的梨怎么办呢？
排水法
分析与解答
认真观察实验，思考以下问题并完成学习任务一：
学习活动一
1.水面为什么会上升？
2.水面上升的那部分水的体积跟什么有关？
3.在测量过程中需要记录哪些数据？
学习活动一
梨的体积：
水面上升的那部分水的体积就是梨的体积。
水的体积是
mL。
水和梨的体积是 cm 。
200
450
450-200=250(cm )
梨的体积=上升部分水的体积
水面为什么会上升？
水面上升的那部分水的体积跟什么有关？
可以把梨放入水中，用另一个容器收集溢出的水的体积，用量杯或量筒测出水的体积，也就是梨的体积。
水的体积为200mL，放入梨后水和梨的总体积为400cm ，所以梨的体积为200cm 。
注意：物体要完全浸没于水中。
梨没有完全浸没入水中，所以200cm 是梨浸没入水中部分的体积，不是完整的梨的体积。
不规则物体的体积=水和物体的总体积-水的体积
=水变化部分的体积
上升、下降、溢出
如果没有量杯怎么测量呢？
可以用规则容器代替量杯。
设法求出墨水瓶的体积。
学习活动二
探究墨水瓶的体积
测量数据的名称
长度
计算出物体的体积（写出过程）
你认为需要注意的地方：
v墨水瓶= v总 - v水
v墨水瓶= v上升
注意：操作要规范，读取数据尽量准确，减少误差。
不规则物体的体积=水和物体的总体积-水的体积
=水变化部分的体积
=底面积×水面变化高度
长×宽
放入物体后水面高度-放入物体前水面高度
长方体或正方体
转化
回顾与反思
用排水法求不规则物体体积时，需要记录哪些数据？
放入物体前水的体积 放入物体后水和物体的总体积
规则容器的长、宽（从里面量），
测量放入物体前、后水面高度或水面变化的高度
有量杯时，需要测量：
、 。
没有量杯时，需要测量：
。
回顾与反思
用排水法可以测量乒乓球和冰块的体积吗？
不可以，因为兵乓球和冰块都不能沉入水中，所以不能用排水法。
回顾与反思
你能测量出一粒绿豆的体积吗？
思维延伸
方法1
方法2
1.求西红柿的体积。
10cm
10cm
6.6cm
9cm
2.4cm
10cm
10cm
巩固练习
总体积
水的体积
2.把长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
8m
5m
2m
两条石柱没入水池部分的体积
3m
2m
4m
3m
2m
4m
2m
答：水池溢出的水的体积是24m 。
3×2×2
×2
=24（m ）
这节课你都有哪些收获？
可以用排水法求不规则物体的体积，但物体要完全浸没入水中。
在解决问题时，要多思考，想办法把不会的问题转化为会的问题。
能改变形状的不规则物体可以用等积变形的方法把它转化为规则物体，从而求出体积。
课堂小结
等积变形
不规则物体
规则物体
转化
转化
不规则物体
规则物体
v不规则物体体积=v总-v水
=v上升=v下降=v溢出
基础性作业：
提高性作业：
8.爸爸在一个底面积为51dm 的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3cm。这个假山石的体积有多大？
13*.求下图中大圆球的体积。
24mL
课
后
练
习