八年级数学下册试题 第8章 认识概率 章节检测卷苏科版（含详解）

第8章《 认识概率》 章节检测卷
一、单选题(共10题，每题4分，共40分)
1．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球
C．三个球中有黑球 D．3个球中有白球
2．有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5，（背面朝上）从中同时抽取两张，则下列事件为必然事件的是（ ）
A．两张卡片的数字之和等于2 B．两张卡片的数字之和大于2
C．两张卡片的数字之和等于8 D．两张卡片的数字之和大于8
3．用长为5，6，7的三条线段可以首尾依次相接组成三角形的事件是（ ）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不是
4．下列事件中：①抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于7；②如果、都是实数，那么；③如果，那么；④在标准大气压下，温度低于时冰融化．是必然事件的有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
5．下列试验中，①抛掷一枚质地均匀的硬币，结果出现“正面朝上”与出现“反面朝上”；②在三张相同的小纸条上分别标上1，2，3这3个号码，做成3支签放在一个盒子中，搅匀后从中抽到“1号签”，“2号签”，3号签”，③一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出“红球”与“白球”，试验是结果具有等可能性的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．袋中有白球3个，红球若干个，他们只有颜色上的区别．从袋中随机取出一个球，如果取到白球的可能性更大，那么袋中红球的个数可能是（ ）
A．2个 B．3个
C．4个 D．4个或4个以上
7．同时掷两枚普通的正方体骰子，下列事件属于不可能事件的是（ ）
A．两枚骰子的点数和为12 B．两枚骰子的点数和为6
C．两枚骰子的点数和为奇数 D．两枚骰子的点数和为1
8．将只有颜色不同的3个白球、2个黑球放在一个不透明的布袋中，下列四个选项，不正确的是（ ）
A．摸到白球和黑球的可能性相等
B．摸到白球比摸到黑球的可能性大
C．摸到红球是不可能事件
D．摸到黑球或白球是确定事件
9．一个不透明的袋子中装有20个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同，若小英每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于0．4，则小英估计袋子中白球的个数约为（ ）
A．50 B．30 C．12 D．8
10．在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球，小明又放入了5个红球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在25%左右，则a的值大约为（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
二、填空题(共8题，每题4分，共32分)
11．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000
发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005
发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___（精确到0.1）．
12．已知数据：，，π，，0，其中无理数出现的频率为_____．
13．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和15个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则a的值约为______．
14．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的个小球，其中有6个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，利用计算机模拟的结果，摸出黑球的频率在0.5附近波动，由此可以估计出的值是____．
15．小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到红灯，这是___________ 事件（填“随机”或“确定”）．
16．下列四个事件中，（1）；（2）3天内将下雨；（3）在妇幼保健医院里，下一个出生的婴儿是女孩；（4）抛掷1个均匀的骰子，6点朝上；不可能事件是_____．（填序号）
17．从一副扑克牌中任意抽取1张．（1）这张牌是“8”；（2）这张牌是“方块”；（3）这张牌是“小王”；（4）这张牌是“黑色的”．请将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为__________．
18．小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐.小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：
评价条数 等级 餐厅 五星 四星 三星 二星 一星 合计
甲 538 210 96 129 27 1000
乙 460 187 154 169 30 1000
丙 486 388 81 13 32 1000
（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星.）小芸选择在________（填"甲”、“乙"或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大.
三、解答题(共8题，共78分)
19．在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
摸球的次数s 150 300 600 900 1200 1500
摸到白球的频数n 63 a 247 365 484 606
摸到白球的频率 0.420 0.410 0.412 0.406 0.403 b
（1）按表格数据格式，表中的______；______；
（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）；
（3）请推算：摸到红球的概率是_______（精确到0.1）；
（4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有______只．
20．在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000
摸到黑球的次数m 65 118 189 310 482 602
摸到黑球的频率 0.65 0.59 0.63 0.62 0.603 0.602
（1）请估计：当n很大时，摸到黑球的频率将会接近 （精确到0.1）；
（2）试估计袋子中有黑球 个；
（3）若学习小组通过实验结果，想使得在这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为 50%，则可以在袋子中增加相同的白球 个或减少黑球 个
21．如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域．
（1）转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，则下列说法错误的是______（填写序号）．
①转动6次，指针都指向红色区域，说明第7次转动时指针指向红色区域；
②转动10次，指针指向红色区域的次数一定大于指向蓝色区域的次数；
③转动60次，指针指向黄色区域的次数正好为10．
（2）怎样改变各颜色区域的数目，使指针指向每种颜色区域的可能性相同？写出你的方案．
22．某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如下表：
每批粒数n 100 150 200 500 800 1 000
发芽的粒数m 65 111 136 345 560 700
发芽的频率 0.65 0.74 0.68 0.69 a b
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；
（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？
23．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共100只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数m 70 124 190 325 538 670 2004
摸到白球的频率 0.70 0.62 0.633 0.65 0.6725 0.670 0.668
（1）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为　　　　；(精确到0.01)
（2）试估算盒子里黑球有　　　　只；
（3）某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合这一结果的试验最有可能的是　　　　．
A．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”
B．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子(面的点数标记分别为1到6)，落地时面朝上的点数小于5．
24．某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)计算并完成表格：
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701
落在“铅笔”的频率m/n 0.68 0.74 △ 0.69 0.705 △
(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少
(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少
(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少 (精确到1°)
25．某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如表：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；
（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？
26．一粒木质中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平滑的．将它从定高度下掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：
试验次数 20 40 60 80 100 120 140 160
“帅”字面朝上频数 a 18 38 47 52 66 78 88
相应频率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.55 0.56 b
（1）表中数据a＝　 　；b＝　 　；
（2）画出“帅”字面朝上的频率分布折线图；
（3）如图实验数据，实验继续进行下去，根据上表的这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
答案
一、单选题
1．B
【详解】
袋中一共6个球，有4个黑球和2个白球，从中一次摸出3个球，可能3个都是黑球，也可能2个黑球1个白球，也可能2个白球1个黑球，不可能3个都是白球，
故选项A、C、D都是可能事件，不符合题意，选项B是不可能事件，符合题意，
故选B.
2．B
【详解】
解：列表如下
1 2 3 4 5
1 3 4 5 6
2 3 5 6 7
3 4 5 7 8
4 5 6 7 9
5 6 7 8 9
根据表格中数据可得：
A、两张卡片的数字之和等于2，是不可能事件；
B、两张卡片的数字之和大于2，是必然事件；
C、两张卡片的数字之和等于8，是随机事件；
D、两张卡片的数字之和大于8，是随机事件；
故选：B．
3．B
【详解】
解：根据三角形的三边关系，5＋6＝11＞7，所以用长为5cm、6cm、7cm的三条线段一定能组成三角形，所以是必然事件．
故选：B．
4．C
【详解】
解：①抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于7属于必然事件，
②如果、都是实数，那么是必然事件，
③如果，那么是随机事件，
④在标准大气压下，温度低于时冰融化是不可能事件，
综上所述：是必然事件的有①②，共2个，
故选：C．
5．C
【详解】
解：①抛掷一枚质地均匀的硬币，结果出现“正面朝上”与出现“反面朝上”，可能性相同；
②在三张相同的小纸条上分别标上1，2，3这3个号码，做成3支签放在一个盒子中，搅匀后从中抽到“1号签”，“2号签”，3号签”， 可能性相同；
③一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出“红球”与“白球”， 摸出“红球”的可能性大，可能性不同．
故选：C．
6．A
【详解】
解：∵袋中有白球3个，取到白球的可能性较大，
∴袋中的白球数量大于红球数量，
即袋中红球的个数可能是2个或2个以下．
故选：A．
7．D
【详解】
A.两枚骰子的点数和为12，是随机事件，故此选项不合题意；
B.两枚骰子的点数和为6，是随机事件，故此选项不合题意；
C.两枚骰子的点数和为奇数，是随机事件，故此选项不合题意；
D.两枚骰子的点数和为1，是不可能事件，故此选项符合题意；
故选：D．
8．A
【详解】
解：A、由白球的数量比黑球多知摸到白球比摸到黑球的可能性大，此选项错误，符合题意；
B、摸到白球比摸到黑球的可能性大，此选项正确，不符合题意；
C、摸到红球是不可能事件，属于确定性事件，此选项正确，不符合题意；
D、摸到黑球或白球是必然事件，属于确定性事件，此选项正确，不符合题意．
故选：A．
9．B
【详解】
解：设白球个数为个，
根据题意得，白球数量袋中球的总数=1-04=0.6，
所以，
解得
故选B
10．A
【详解】
解：由题意可得，×100%＝25%，
解得，a＝15，
经检验：a＝15是原分式方程的解，
所以a＝15．
故选A
二、填空题
11．0.8
【详解】
根据题干知：当种子粒数5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，
故可以估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8，故本题答案为：0.8．
12．．
【详解】
∵=2，
∴，，0是有理数，，π是无理数，
∴无理数出现的频率为．
故答案为：．
13．35
【详解】
解：由题意得：摸到红球的概率为0.3，则有，
盒子中球的总数为：15÷0.3=50（个）；
∴a=50-15=35（个）；
故答案为35．
14．12
【详解】
解：由题意可得，，
解得，n=12．
经检验，n=12是原方程的根，
故估计n大约有12个．
故答案为：12．
15．随机
【详解】
解：小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到红灯，这是随机事件．
故答案为：随机．
16．①
【详解】
解：（1）∵1+3=4，∴是不可能事件；（2）3天内将下雨是随机事件；（3）在妇幼保健医院里，下一个出生的婴儿是女孩是随机事件；（4）抛掷1个均匀的骰子，6点朝上是随机事件．
故答案为①．
17．（3）（1）（2）（4）．
【详解】
解：从一副扑克牌中任意抽取一张，
（1）这张牌是“8”的概率为；
（2）这张牌是“方块”的概率为；
（3）这张牌是“小王”的概率为；
（4）这张牌是“黑色的”的概率为．
则这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为（3）（1）（2）（4）．
故答案为：（3）（1）（2）（4）．
18．丙
【详解】
不低于四星，即比较四星和五星的和，丙最多．
故答案是：丙．
三、解答题
19．
解：（1），；
（2）当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.40；
（3）由题意得：摸到白球的概率为0.4，
则摸到红球的概率是；
（4）设红球有x个，
根据题意得：，
解得：，
经检验，x=15是所列分式方程的解，
则口袋中红球有15只；
故答案为：123，0.404；0.4；0.6；15．
20．
解：（1）观察表格得：当n很大时，
摸到黑球的频率将会接近0.6，
故答案为：0.6；
（2）黑球有：个，
故答案为：；
（3）原来白球的数量为：50-30=20，
摸到黑球的可能性大小为50%，则黑球和白球相同，
∴若保持黑球数量不变，则白球数量：20+10=30，
若保持白球的数量不变，则黑球数为：30-10=20，
∴要使摸到黑球的可能性大小为50%，
则需要增加相同的白球10个，或减少黑球10个，
故答案为：10；10．
21．
解：（1）①转动6次，指针都指向红色区域，则第7次转动时指针不一定指向红色区域，故本选项说法错误；
②转动10次，指针指向红色区域的次数不一定大于指向蓝色区域的次数，故本选项说法错误；
③转动60次，指针指向黄色区域的次数不一定正好是10，故本选项说法错误；
故答案为：①②③．
（2）将1个红色区域改成黄色，则红、黄、蓝三种颜色的区域各有2个，则指针指向每种颜色区域的可能性相同．
22．
（1）a==0.70，
b==0.70；
（2）∵发芽的频率接近0.70,
∴概率估计值为0.70，
理由：在相同条件下，多次实验，某一事件的发生频率近似等于概率；
（3）10000×0.70×90%＝6300（棵），
答：在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗6300棵．
23．
（1）由表可知，若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为0.67，
故答案为：0.67；
（2）根据题意得：100×（1﹣0.67）=33（只），
答：盒子里黑球有33只，
故答案为：33；
（3）A．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”的概率为==0.5＜0.67，故此选项不符合题意；
B．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率为=0.5，不符合题意；
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子(面的点数标记分别为1到6)，落地时面朝上的点数小于5的概率为≈0.67，符合题意；
所以某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合这一结果的试验最有可能的是C．
故答案为：C．
24．
（1）填表如下：
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701
落在“铅笔”的频率m/n 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701
（2）当n很大时，频率将会接近（68+111+136+345+564+701）÷（100+150+200+500+800+1000）=0.7，
故答案为0.7；
（3）获得铅笔的概率约是0.7，
故答案为0.7；
（4）扇形的圆心角约是0.7×360°=252°．
25．
（1），
故答案为：，；
（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是
理由：由表可知，这6批次种子粒数从100粒逐渐增加到1000粒时，种子发芽的频率趋近于，则种子发芽的频率为
由频率估计概率可得：这种油菜籽发芽的概率估计值是；
（3）这种油菜籽发芽的种子数为（粒）
则（棵）
答：在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗6300棵．
26．
（1）a＝20×0.7＝14；
b＝＝0.55；
故答案为：14，0.55；
（2）根据图表给出的数据画折线统计图如下：
（3）随着试验次数的增加“帅”字面朝上的频率逐渐稳定在0.55左右，利用这个频率来估计概率，得P（“帅”字朝上）＝0.55．