期初模拟考试
一。选择题
1.若集合M={xy=Vx-4},N=yy=3x2+1,则MUN=()
A.[0,+∞)
B.[0,1]
C.[4,+∞）
D.[1,+∞)
【解答】解：由×-4≥0，得x≥4，故M=[4,+∞)，
由y=3x2+1,得y≥1，故N=[1,+∞)，
故MUN=[1,+∞).
故选：D
2.已知复数z满足z(1-i)=1+i2,则z=（)
A.1-i
B.1+i
C.-1-i
D.-1+i
【解答】解：：z(1-i)=1+i2=(√1+1)2=2，
2(1+i)
2=1(1-)(1分
=1+i.
故选：B.
3.己知等比数列{an}的公比为q,若a1+a2=12,且a1,a2+6,a3成等差数列，则q=()
A是
B.
C.3
D.-3
【解答】解：，'a1,a2+6,a3成等差数列，∴.2(a2+6)=a1+a3,又a1+a2=12,
2(12-a1+6)=a1+a3,整理可得：3a1+a3=3a1+a1g2=36,
导品号0肉或=
故选：C
4.已知cos(a-B):号c0s(a+B)日则in=〈)
A是
B.号
c号
【解答】解：cos(a-B)=-cosacosB+-sinsinB=_3
1
cas(a+p）=6-sinesin-=号
两式相减得sinasinB=_2
5
故选：B.
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5.已知轴截面为正三角形的圆锥的体积为93兀，则圆锥的高为（)
A.V3
B.2W3
c.3W2
D.3V3
【解答】解：设圆锥的底面半径为r,母线为l,高为h,
,圆锥的轴截面为正三角形，
.l=2r,h=√3r
依题意，符号rh号√r=0元，
∴.r=3,h=3W3
故选：D
6.函数f(x)=(1-2,)six的图象的大致形状是()
Itexsinxx-1six.
【解答】解：f(x)=1+e-2.
e2+1
则f(-x=ex-1.sin（-x)=1e（-siw）=e-1.six=f(x,
e x+l
lte*
e+1
则函数f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，排除C,D,
当x>0,且X→0，f(x)>0,排除B,
故选：A.
7.某罐中装有大小和质地相同的4个红球和3个绿球，每次不放回地随机摸出1个球.记R1=“第一次
摸球时摸到红球”，G1=“第一次摸球时摸到绿球”，R2=“第二次摸球时摸到红球”，G2=“第二次摸球
时摸到绿球”，R=“两次都摸到红球”，G=“两次都摸到绿球”，则下列说法中正确的是()
A.P (R)=P (R1).P (R2)
B.P(G)=P(G1)+P(G2)
C.P(R2R)号
D.P(G2G1)+P(G1G2)=1
【解答】解：对于A,因为R=R1∩R2,R1,R2不相互独立，所以P(R)≠P(R1)P(R2),故A错
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一。选择题
1.若集合M={x|y=Vx-4},N=yy=3x2+1,则MUN=()
A.[0,+∞)
B.[0,1]
C.[4,+o)
D.[1,+∞)
2.已知复数z满足z(1-i)=1+i2,则z=()
A.1-i
B.1+i
C.-1-i
D.-1+i
3.已知等比数列{an}的公比为q,若a1+a2=12,且a1,a2+6,a3成等差数列，则q=()
A
C.3
D.-3
4.已知cos(a-B)=是c0s(a+B)月
则sinasinB:=()
A号
B.号
c号
5.已知轴截面为正三角形的圆锥的体积为9√3兀，则圆锥的高为()
A.V3
B.2V3
C.3W2
D.3W3
6.函数f(x)=(1-2)six的图象的大致形状是()
B
7.某罐中装有大小和质地相同的4个红球和3个绿球，每次不放回地随机摸出1个球.记R1=“第一次
摸球时摸到红球”，G1=“第一次摸球时摸到绿球”，R2=“第二次摸球时摸到红球”，G2=“第二次摸球
时摸到绿球”，R=“两次都摸到红球”，G=“两次都摸到绿球”，则下列说法中正确的是()
A.P (R)=P (R1)P (R2)
B.P(G)=P(G1)+P(G2)
C.P(R2R)号
D.P(G2G1)+P(G1G2)=1
8。纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆，
它使用存储在电池中的电来发动、因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向，研
究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量C、放电时间t和放
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电电流I之间关系的经验公式：C=t,其中入为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电
池容量不变的条件下，当放电电流为7.5A时，放电时间为60h:当放电电流为25A时，放电时间为15h,
则该蓄电池的Peukert常数入约为（参考数据：lg2≈0.301，Ig3≈0.477）()
A.1.12
B.1.13
C.1.14
D.1.15
二.多选题
(多选)9.若正数a,b满足a+b=1,则()
A.log2a+log2b≤-2
B.2a+2b>2W2
C.a+Inb<0
0.a2+b2<号
(多选)10.已知函数(x)=1083(x2-2x),则下列结论正确的是（)
A.函数f(x)的单调递增区间是[1，+∞)
B.不等式f(x)<1的解集是（-1,3)
C.函数f(x)的图象关于x=1对称
D.函数f(x)的值域是R
(多选)11.棱长为2的正方体.ABCD-A1B1C1D1中，E为棱DD1的中点，F为正方形C1CDD1内一个
动点（包括边界），且B1F∥平面A1BE,则下列说法正确的有()
A.动点F轨迹的长度为V√2
接B1-D1EF体积的最
C.B1F与A1B不可能垂直
D.当三楼锥B1-D1DF的体积最大时，其外接球的表面积为25元
2
三.填空题
12.已知平面向量a=(-1,k),6=(2,1),若a⊥b,则a+6|=
13.在2024年巴黎奥运会志愿者活动中，甲、乙、丙、丁4人要参与到A,B,C三个项目的志愿者工作
中，每个项目必须有志愿者参加，每个志愿者只能参加一个项目，若甲只能参加C项目，那么不同的
志愿者分配方案共有
、
种（用数字表示），
14.某个体户计划同时销售A,B两种商品，当投资额为×(x>0)千元时，在销售A,B商品中所获收益
分别为f(x)千元与g(x)千元，其中f(x)=2x,g(x)=4ln(2x+1),如果该个体户准备共投入5
千元销售A,B两种商品，为使总收益最大，则B商品需投
千元
四.解答题
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