数学：第二章《小结（1）》教案（新人教a版必修2）

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第二章 小结（一） 点、直线、平面的位置关系
一、教学目标
1、知识与技能
（1）使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；
（2）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。
2、过程与方法
利用框图对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象学习为直观学习，易于识记；同时凸现数学知识的发展和联系。
3情态与价值
学生通过知识的整合、梳理，理会空间点、线面间的位置关系及其互相联系，进一步培养学生的空间想象能力和解决问题能力。
二、教学重点、难点
重点：各知识点间的网络关系；
难点：在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化。
三、教学设计
（一）知识回顾，整体认识
1、本章知识回顾
（1）空间点、线、面间的位置关系；
（2）直线、平面平行的判定及性质；
（3）直线、平面垂直的判定及性质。
2、本章知识结构框图
（二）整合知识，发展思维
1、刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形问题，进行逻辑推理的基础。
公理1——判定直线是否在平面内的依据；
公理2——提供确定平面最基本的依据；
公理3——判定两个平面交线位置的依据；
公理4——判定空间直线之间平行的依据。
2、空间问题解决的重要思想方法：化空间问题为平面问题；
3、空间平行、垂直之间的转化与联系：
4、观察和推理是认识世界的两种重要手段，两者相辅相成，缺一不可。
（三）应用举例，深化巩固
例 1、已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ D ）
A ． B．
C． D．
2、设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（　D　）
Ａ．若与所成的角相等，则 Ｂ．若，，则
Ｃ．若，则 Ｄ．若，，则
3、如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.
求证：平面；
4、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，求证：面AB1D1∥面BDC1
5．如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱．
（1）证明//平面；
（四）课后作业
1、阅读本章知识内容，从中体会知识的发展过程，理会问题解决的思想方法；
2、教材P78. A组第4题、第5题、第9题。
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平面（公理1、公理2、公理3、公理4）
空间直线、平面的位置关系
直线与直线的位置关系
直线与平面的位置关系
平面与平面的位置关系
直线与直线平行
直线与平面平行
平面与平面平行
直线与直线垂直
直线与平面垂直
平面与平面垂直
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
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