北师大版六年级上册数学第一单元5圆的面积（一） 同步练习
一、单选题
1．（2024六下·汤阴月考）如右图，将图形纸片剪拼成近似长方形，下面说法中错误的是( )。
A．长方形的长近似于圆周长的一半
B．长方形的宽近似于圆的半径
C．长方形的周长等于圆的周长
D．长方形的面积等于圆的面积
【答案】C
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：A项：长方形的长近似于圆周长的一半，原题干说法正确；
B项：长方形的宽近似于圆的半径，原题干说法正确；
C项：长方形的周长等于圆的周长加上2个半径，原题干说法正确错误；
D项：长方形的面积等于圆的面积，原题干说法正确。
故答案为：C。
【分析】将图形纸片剪拼成近似长方形，长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径，面积等于相等，长方形的周长=圆的周长＋2个半径。
2．（2022.10.02两江巴蜀）用同样长的铁丝围成1个正方形和1个圆，（ ）的面积大。
A．圆 B．正方形 C．一样大 D．无法确定
【答案】A
【知识点】正方形的周长；正方形的面积；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：设铁丝的长是16厘米，即正方形周长是16厘米，圆的周长是16厘米。
正方形边长：16÷4＝4（厘米）
面积：4×4＝16（平方厘米）
圆的半径：16÷2÷3.14
＝8÷3.14
≈2.5（厘米）
面积：3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（平方厘米）
16＜19.625，圆的面积大。
用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积相比，圆的面积大。
故答案为：A。
【分析】设铁丝的长是16厘米；即正方形周长是16厘米，圆的周长是16厘米；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4；圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，分别求出正方形边长和圆的半径；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出正方形面积和圆的面积，再进行比较，即可解答。
3．（2024六下·南海期中） 在比例尺是 1：200 的平面图上，量得一个圆形花坛半径为 2cm，这个花坛的实际占地面积是（ ）
A．12.56 cm2 B．50.24 m2 C．12.56 m2 D．50.24cm2
【答案】B
【知识点】圆的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：2÷=400(cm)=4m
3.14×42
=3.14×16
=50.24(m2)；
故答案为：B。
【分析】首先根据实际距离=图上距离÷比例尺计算出花坛的实际半径，再根据圆面积=π×半径2，代入数值计算解答。
4．如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆的（ ）
A． B． C．2倍 D．4倍
【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：12÷（2×2）=1÷4=。
故答案为：B。
【分析】小圆的直径等于大圆的半径，说明大圆半径是小圆半径的2倍，两个圆的面积比等于它们半径平方的比，据此解答。
5．（2024六下·钱塘）如下图，一个民用直升飞机，一片螺旋桨的长度约是7m，飞机在飞行过程中，一片螺旋桨旋转一周扫过的面积是（ ）。
A．7π B．49π C．14π D．12.25π
【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：72π=49π。
故答案为：B。
【分析】一片螺旋桨旋转一周扫过的面积就是以一片螺旋桨长度为半径形成的圆的面积。圆的面积=πr2。
二、判断题
6．（2024六上·丹江口期末）用同一根绳子围成的所有平面图形中，圆的面积最大。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：用同一根绳子围成的所有平面图形中，圆的面积最大。
故答案为：正确。
【分析】周长相等的图形，圆的面积最大。
7．（2024六上·泽普期末）如果两个圆的半径相等，那么它们的面积一定相等。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：根据圆的面积公式可知，两个圆的半径相等，它们的面积一定相等，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆的面积=π×半径的平方。
8．（2020六上·新丰期末）周长相等的两个圆，面积也一定相等.（ ）
【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，半径一定相等；因为圆的面积=π×半径2，所以面积也相等。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=π×直径，周长相等，则半径相等；圆的面积=π×半径2，半径相等则面积相等。
9．（北师大版数学六年级上册第1单元第四节 圆的周长 同步练习）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
【答案】错误
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小。
10．（2024六下·南召月考）一个长方形的周长是28厘米，长与宽的比是5：2，从这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是12.56cm2。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆的面积；比的应用
【解析】【解答】解：宽：28÷2×=4（cm），圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（cm2）。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和，宽是长与宽的和的，由此求出长方形的宽。长方形内剪下的最大圆的直径与长方形的宽相等，由此确定圆的直径，再计算圆的面积即可。
三、填空题
11．一个圆的周长是25.12dm，它的面积是 。
【答案】50.24平方分米
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（分米）
3.14×42=50.24（平方分米）。
故答案为：50.24平方分米。
【分析】这个圆的面积=π×半径2，其中，半径=周长÷π÷2。
12．如图，正方形的面积与圆面积的比是 。
【答案】1：π
【知识点】圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：r2：πr2=1：π。
故答案为：1：π。
【分析】正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×半径2，其中，圆的半径=正方形的边长。
13．如图，半圆形的周长是 ，面积是 。
【答案】10.28厘米；6.28平方厘米
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：2×3.14＋2×2
=6.28＋4
=10.28（厘米）
3.14×22÷2
=12.56÷2
=6.28（平方厘米）。
故答案为：10.28厘米；6.28平方厘米。
【分析】半圆形的周长=π×半径＋半径×2，半圆的面积=π×半径2÷2。
14．量得一个树桩的直径是32cm，这个树桩的横截面的面积是 。
【答案】803.84平方厘米
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：32÷2=16（厘米）
3.14×162
=3.14×256
=803.84（平方厘米）。
故答案为：803.84平方厘米。
【分析】这个树桩的横截面的面积=π×半径2。
15．如果圆的半径r=2a，那么该圆的直径d= ，周长 ，面积 。
【答案】4a；12.56a；12.56a2
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：2a×2=4a，则d=4a；
3.14×4a=12.56a，则c=12.56a；
3.14×（2a）2=12.56a2，S=12.56a2。
故答案为：4a；12.56a；12.56a2。
【分析】圆的直径=半径×2，周长=π×直径，面积=π×半径2。
1 / 1北师大版六年级上册数学第一单元5圆的面积（一） 同步练习
一、单选题
1．（2024六下·汤阴月考）如右图，将图形纸片剪拼成近似长方形，下面说法中错误的是( )。
A．长方形的长近似于圆周长的一半
B．长方形的宽近似于圆的半径
C．长方形的周长等于圆的周长
D．长方形的面积等于圆的面积
2．（2022.10.02两江巴蜀）用同样长的铁丝围成1个正方形和1个圆，（ ）的面积大。
A．圆 B．正方形 C．一样大 D．无法确定
3．（2024六下·南海期中） 在比例尺是 1：200 的平面图上，量得一个圆形花坛半径为 2cm，这个花坛的实际占地面积是（ ）
A．12.56 cm2 B．50.24 m2 C．12.56 m2 D．50.24cm2
4．如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆的（ ）
A． B． C．2倍 D．4倍
5．（2024六下·钱塘）如下图，一个民用直升飞机，一片螺旋桨的长度约是7m，飞机在飞行过程中，一片螺旋桨旋转一周扫过的面积是（ ）。
A．7π B．49π C．14π D．12.25π
二、判断题
6．（2024六上·丹江口期末）用同一根绳子围成的所有平面图形中，圆的面积最大。（ ）
7．（2024六上·泽普期末）如果两个圆的半径相等，那么它们的面积一定相等。（ ）
8．（2020六上·新丰期末）周长相等的两个圆，面积也一定相等.（ ）
9．（北师大版数学六年级上册第1单元第四节 圆的周长 同步练习）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
10．（2024六下·南召月考）一个长方形的周长是28厘米，长与宽的比是5：2，从这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是12.56cm2。（ ）
三、填空题
11．一个圆的周长是25.12dm，它的面积是 。
12．如图，正方形的面积与圆面积的比是 。
13．如图，半圆形的周长是 ，面积是 。
14．量得一个树桩的直径是32cm，这个树桩的横截面的面积是 。
15．如果圆的半径r=2a，那么该圆的直径d= ，周长 ，面积 。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：A项：长方形的长近似于圆周长的一半，原题干说法正确；
B项：长方形的宽近似于圆的半径，原题干说法正确；
C项：长方形的周长等于圆的周长加上2个半径，原题干说法正确错误；
D项：长方形的面积等于圆的面积，原题干说法正确。
故答案为：C。
【分析】将图形纸片剪拼成近似长方形，长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径，面积等于相等，长方形的周长=圆的周长＋2个半径。
2．【答案】A
【知识点】正方形的周长；正方形的面积；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：设铁丝的长是16厘米，即正方形周长是16厘米，圆的周长是16厘米。
正方形边长：16÷4＝4（厘米）
面积：4×4＝16（平方厘米）
圆的半径：16÷2÷3.14
＝8÷3.14
≈2.5（厘米）
面积：3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（平方厘米）
16＜19.625，圆的面积大。
用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积相比，圆的面积大。
故答案为：A。
【分析】设铁丝的长是16厘米；即正方形周长是16厘米，圆的周长是16厘米；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4；圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，分别求出正方形边长和圆的半径；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出正方形面积和圆的面积，再进行比较，即可解答。
3．【答案】B
【知识点】圆的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：2÷=400(cm)=4m
3.14×42
=3.14×16
=50.24(m2)；
故答案为：B。
【分析】首先根据实际距离=图上距离÷比例尺计算出花坛的实际半径，再根据圆面积=π×半径2，代入数值计算解答。
4．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：12÷（2×2）=1÷4=。
故答案为：B。
【分析】小圆的直径等于大圆的半径，说明大圆半径是小圆半径的2倍，两个圆的面积比等于它们半径平方的比，据此解答。
5．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：72π=49π。
故答案为：B。
【分析】一片螺旋桨旋转一周扫过的面积就是以一片螺旋桨长度为半径形成的圆的面积。圆的面积=πr2。
6．【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：用同一根绳子围成的所有平面图形中，圆的面积最大。
故答案为：正确。
【分析】周长相等的图形，圆的面积最大。
7．【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：根据圆的面积公式可知，两个圆的半径相等，它们的面积一定相等，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆的面积=π×半径的平方。
8．【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，半径一定相等；因为圆的面积=π×半径2，所以面积也相等。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=π×直径，周长相等，则半径相等；圆的面积=π×半径2，半径相等则面积相等。
9．【答案】错误
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小。
10．【答案】正确
【知识点】圆的面积；比的应用
【解析】【解答】解：宽：28÷2×=4（cm），圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（cm2）。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和，宽是长与宽的和的，由此求出长方形的宽。长方形内剪下的最大圆的直径与长方形的宽相等，由此确定圆的直径，再计算圆的面积即可。
11．【答案】50.24平方分米
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（分米）
3.14×42=50.24（平方分米）。
故答案为：50.24平方分米。
【分析】这个圆的面积=π×半径2，其中，半径=周长÷π÷2。
12．【答案】1：π
【知识点】圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：r2：πr2=1：π。
故答案为：1：π。
【分析】正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×半径2，其中，圆的半径=正方形的边长。
13．【答案】10.28厘米；6.28平方厘米
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：2×3.14＋2×2
=6.28＋4
=10.28（厘米）
3.14×22÷2
=12.56÷2
=6.28（平方厘米）。
故答案为：10.28厘米；6.28平方厘米。
【分析】半圆形的周长=π×半径＋半径×2，半圆的面积=π×半径2÷2。
14．【答案】803.84平方厘米
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：32÷2=16（厘米）
3.14×162
=3.14×256
=803.84（平方厘米）。
故答案为：803.84平方厘米。
【分析】这个树桩的横截面的面积=π×半径2。
15．【答案】4a；12.56a；12.56a2
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：2a×2=4a，则d=4a；
3.14×4a=12.56a，则c=12.56a；
3.14×（2a）2=12.56a2，S=12.56a2。
故答案为：4a；12.56a；12.56a2。
【分析】圆的直径=半径×2，周长=π×直径，面积=π×半径2。
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