北师大版六年级上册数学第二单元1分数的混合运算（二） 同步练习
一、单选题
1．（2024六上·坪山期末）一条6米长的彩带，先剪去，再剪去米，还剩（ ）米。
A．5.2 B．4.8 C．3.2 D．1.2
【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：先剪去的长度：6×=2.4（米）
还剩的长度：6-2.4-=3.2（米）
故答案为：C。
【分析】彩带长×=第一次剪去的长度，彩带长-第一次剪去的长度-第二次剪去的长度=还剩的长度。
2．（2024六上·沐川期末）算式20×（1－）可以解决下面的（ ）问题。
A．一条绳子用去20m，用去的比剩下的少，剩下多少米？
B．一条绳子长20m，用去了m，还剩下多少米？
C．一条绳子长20m，用去它的后，还剩下多少米？
D．一条绳子长20m，另一条绳子的长度是它的，另一条绳子长多少米？
【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：A项中，求剩下多少米，列式是：20÷（1-）；
B项中，求还剩下多少米，列式是：20-；
C项中，求还剩下多少米，列式是：20×（1-）；
D项中，求另一条绳子长多少米，列式是：20×。
故答案为：C。
【分析】A项中，剩下的长度=用去的长度÷（1-用去的比剩下的少几分之几），据此列式作答即可；
B项中，还剩下的长度=绳子的长度-用去的长度，据此列式作答即可；
C项中，还剩下的长度=绳子的长度×（1-用去几分之几），据此列式作答即可；
D项中，另一条绳子的长度=这条绳子的长度×另一条绳子的长度是这条绳子的几分之几，据此列式作答即可。
3．（2024六上·东源期末） 两根同样长的铁丝，第一根剪去m，第二段剪去，（ ）剩余的铁丝长。
A．第一段 B．第二段 C．一样 D．无法比较
【答案】D
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：因为两根铁丝的总长未知，所以剩余的长度无法比较大小。
故答案为：D。
【分析】剩下的长度=铁丝的总长-用去的长度，因为两根铁丝的总长未知，所以剩余的长度无法比较大小。
4．（2023六上·福田月考）红球的个数比白球多，白球比红球少（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：÷（1+）
=÷
=
故答案为：B。
【分析】把白球看作单位“1”，红球就是（1+）。求一个数比另一个数少几分之几，方法是：两个数的差÷比后面的数。
5．（2024六上·连南期末） 学校合唱队有男生24人，女生人数比男生多。女生有（ ）人。
A．32 B．30 C．16 D．8
【答案】A
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：24×(1+)
=24×
=32(人)
故答案为：A。
【分析】女生人数比男生人数多，是把男生人数看作单位“1”，那么女生人数就是男生人数的(1+)，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
二、判断题
6．（2024六上·蒲城月考）小华看一本72页的故事书，已经看了这本书的，还剩30页没有看。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：72×（1-）
=72×
=42（页）
故答案为：错误。
【分析】这本书的是已经看了的，还剩下没看的页数=这本故事书的页数×（1-已经看了这本书的几分之几）。
7．（2023六上·上思） 一堆石子重4吨，另一堆比它少，另一堆石子重3吨。 （ ）
【答案】正确
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：4×（1-）
=4×
=3（吨）。
故答案为：正确。
【分析】另一堆石子的质量=其中一堆石子的质量×（1-少的分率）。
8．（2023六上·惠州期末）20kg减少后，再增加上，还是20kg。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：20×（1-）×（1+）
=20××
=（kg）
kg<20kg，所以比20kg小。
故答案为：错误。
【分析】现在的质量=原来的质量×（1-先减少几分之几）×（1+在增加几分之几），然后把现在的质量和原来的质量进行比较即可。
9．（2023六上·丘北月考）一桶水有5L，先用去，又用去了L，还剩4.6L。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：5×（1-）-
=4-
=3.5（L）
故答案为：错误。
【分析】这桶水先用去的升数=这桶水的升数×先用去几分之几，所以还剩的升数=这桶水的升数-先用去的升数-再用去的升数。
10．（2023六上·南海月考）一件衣服先降价，再提价，现价和原价相同。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：1×（1-）×（1＋）
=×
=
＜1，现价比原价低。
故答案为：错误。
【分析】把这件衣服的原价看作1，现价=原价×（1-降价的分率）×（1＋提价的分率），然后和原价比较大小。
三、解决问题
11．（2024六上·蒲城月考）创客玩具厂第一车间有180人，第二车间工人数比第一车间少，第二车间有多少人？
【答案】解：180×（1-）
=180×
=156（人）
答：第二车间有156人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】把第一车间人数看作单位“1”，1－第二车间比第一车间少的份数=第二车间占第一车间的份数，第一车间人数×（1－第二车间比第一车间少的份数）=第二车间人数。
12．学校新买到12000册图书，已经分出还剩多少本新书
【答案】解：12000×（1-）
=12000×
=7200（本）
答：还剩7200本新书。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】还剩下新书的本数=学校新买图书的总本数×（1-已经分出去的分率）。
13．（2024六上·深圳期末）学校的阅读角准备补充一些书籍，其中科普类书籍购买了240本，文学类书籍的数量比科普类多，学校采购了多少本文学类书籍？
【答案】解：240×（1+）
=240×
=336（本）
答：学校采购了336本文学类书籍。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据条件可知，把科普类的数量看作单位“1”，科普类的数量×（1+）=文学类的书籍数量。
14．（2023六上·兴仁月考）一本书有120页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？
【答案】解：120×＋120×
=15＋70
=85（页）
答：两天一共看了85页。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】两天一共看的页数=这本书的总页数×小明第一天看的分率＋这本书的总页数×小明第二天看的分率。
15．（2024六上·蒲城月考）某村收获的小麦放在甲、乙两个仓库，已知甲、乙两个仓库共有小麦400吨，甲仓库运出100吨后，甲仓库剩余小麦质量是乙仓库的，原来甲、乙两仓库各有小麦多少吨？
【答案】解：400－100=300（吨）
3＋2=5
300×=180（吨）
300×＋100
=120＋100
=220（吨）
答：甲仓库有小麦220吨、乙仓库有小麦180吨。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】根据“甲仓库运出100吨后”可知甲、乙两个仓库现有小麦400－100=300（吨），
再根据“甲仓库剩余小麦质量是乙仓库的”可知：甲仓库剩余小麦占2份，乙仓库占3份，两个仓库现有小麦一共平均分成3＋2=5份，那么根据分数的意义可知甲仓库剩余小麦占两个仓库现有小麦总量的，乙仓库小麦占两个仓库现有小麦总量的，因此，两个仓库现有小麦×乙仓库占的份数=乙仓库原有小麦数量，两个仓库现有小麦×甲仓库剩余小麦占的份数=甲仓库剩余小麦数量，甲仓库剩余小麦数量＋甲仓库运出的小麦数量=甲仓库原有小麦数量。
1 / 1北师大版六年级上册数学第二单元1分数的混合运算（二） 同步练习
一、单选题
1．（2024六上·坪山期末）一条6米长的彩带，先剪去，再剪去米，还剩（ ）米。
A．5.2 B．4.8 C．3.2 D．1.2
2．（2024六上·沐川期末）算式20×（1－）可以解决下面的（ ）问题。
A．一条绳子用去20m，用去的比剩下的少，剩下多少米？
B．一条绳子长20m，用去了m，还剩下多少米？
C．一条绳子长20m，用去它的后，还剩下多少米？
D．一条绳子长20m，另一条绳子的长度是它的，另一条绳子长多少米？
3．（2024六上·东源期末） 两根同样长的铁丝，第一根剪去m，第二段剪去，（ ）剩余的铁丝长。
A．第一段 B．第二段 C．一样 D．无法比较
4．（2023六上·福田月考）红球的个数比白球多，白球比红球少（ ）。
A． B． C． D．
5．（2024六上·连南期末） 学校合唱队有男生24人，女生人数比男生多。女生有（ ）人。
A．32 B．30 C．16 D．8
二、判断题
6．（2024六上·蒲城月考）小华看一本72页的故事书，已经看了这本书的，还剩30页没有看。（ ）
7．（2023六上·上思） 一堆石子重4吨，另一堆比它少，另一堆石子重3吨。 （ ）
8．（2023六上·惠州期末）20kg减少后，再增加上，还是20kg。（ ）
9．（2023六上·丘北月考）一桶水有5L，先用去，又用去了L，还剩4.6L。（ ）
10．（2023六上·南海月考）一件衣服先降价，再提价，现价和原价相同。（ ）
三、解决问题
11．（2024六上·蒲城月考）创客玩具厂第一车间有180人，第二车间工人数比第一车间少，第二车间有多少人？
12．学校新买到12000册图书，已经分出还剩多少本新书
13．（2024六上·深圳期末）学校的阅读角准备补充一些书籍，其中科普类书籍购买了240本，文学类书籍的数量比科普类多，学校采购了多少本文学类书籍？
14．（2023六上·兴仁月考）一本书有120页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？
15．（2024六上·蒲城月考）某村收获的小麦放在甲、乙两个仓库，已知甲、乙两个仓库共有小麦400吨，甲仓库运出100吨后，甲仓库剩余小麦质量是乙仓库的，原来甲、乙两仓库各有小麦多少吨？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：先剪去的长度：6×=2.4（米）
还剩的长度：6-2.4-=3.2（米）
故答案为：C。
【分析】彩带长×=第一次剪去的长度，彩带长-第一次剪去的长度-第二次剪去的长度=还剩的长度。
2．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：A项中，求剩下多少米，列式是：20÷（1-）；
B项中，求还剩下多少米，列式是：20-；
C项中，求还剩下多少米，列式是：20×（1-）；
D项中，求另一条绳子长多少米，列式是：20×。
故答案为：C。
【分析】A项中，剩下的长度=用去的长度÷（1-用去的比剩下的少几分之几），据此列式作答即可；
B项中，还剩下的长度=绳子的长度-用去的长度，据此列式作答即可；
C项中，还剩下的长度=绳子的长度×（1-用去几分之几），据此列式作答即可；
D项中，另一条绳子的长度=这条绳子的长度×另一条绳子的长度是这条绳子的几分之几，据此列式作答即可。
3．【答案】D
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：因为两根铁丝的总长未知，所以剩余的长度无法比较大小。
故答案为：D。
【分析】剩下的长度=铁丝的总长-用去的长度，因为两根铁丝的总长未知，所以剩余的长度无法比较大小。
4．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：÷（1+）
=÷
=
故答案为：B。
【分析】把白球看作单位“1”，红球就是（1+）。求一个数比另一个数少几分之几，方法是：两个数的差÷比后面的数。
5．【答案】A
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：24×(1+)
=24×
=32(人)
故答案为：A。
【分析】女生人数比男生人数多，是把男生人数看作单位“1”，那么女生人数就是男生人数的(1+)，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
6．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：72×（1-）
=72×
=42（页）
故答案为：错误。
【分析】这本书的是已经看了的，还剩下没看的页数=这本故事书的页数×（1-已经看了这本书的几分之几）。
7．【答案】正确
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：4×（1-）
=4×
=3（吨）。
故答案为：正确。
【分析】另一堆石子的质量=其中一堆石子的质量×（1-少的分率）。
8．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：20×（1-）×（1+）
=20××
=（kg）
kg<20kg，所以比20kg小。
故答案为：错误。
【分析】现在的质量=原来的质量×（1-先减少几分之几）×（1+在增加几分之几），然后把现在的质量和原来的质量进行比较即可。
9．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：5×（1-）-
=4-
=3.5（L）
故答案为：错误。
【分析】这桶水先用去的升数=这桶水的升数×先用去几分之几，所以还剩的升数=这桶水的升数-先用去的升数-再用去的升数。
10．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：1×（1-）×（1＋）
=×
=
＜1，现价比原价低。
故答案为：错误。
【分析】把这件衣服的原价看作1，现价=原价×（1-降价的分率）×（1＋提价的分率），然后和原价比较大小。
11．【答案】解：180×（1-）
=180×
=156（人）
答：第二车间有156人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】把第一车间人数看作单位“1”，1－第二车间比第一车间少的份数=第二车间占第一车间的份数，第一车间人数×（1－第二车间比第一车间少的份数）=第二车间人数。
12．【答案】解：12000×（1-）
=12000×
=7200（本）
答：还剩7200本新书。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】还剩下新书的本数=学校新买图书的总本数×（1-已经分出去的分率）。
13．【答案】解：240×（1+）
=240×
=336（本）
答：学校采购了336本文学类书籍。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据条件可知，把科普类的数量看作单位“1”，科普类的数量×（1+）=文学类的书籍数量。
14．【答案】解：120×＋120×
=15＋70
=85（页）
答：两天一共看了85页。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】两天一共看的页数=这本书的总页数×小明第一天看的分率＋这本书的总页数×小明第二天看的分率。
15．【答案】解：400－100=300（吨）
3＋2=5
300×=180（吨）
300×＋100
=120＋100
=220（吨）
答：甲仓库有小麦220吨、乙仓库有小麦180吨。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】根据“甲仓库运出100吨后”可知甲、乙两个仓库现有小麦400－100=300（吨），
再根据“甲仓库剩余小麦质量是乙仓库的”可知：甲仓库剩余小麦占2份，乙仓库占3份，两个仓库现有小麦一共平均分成3＋2=5份，那么根据分数的意义可知甲仓库剩余小麦占两个仓库现有小麦总量的，乙仓库小麦占两个仓库现有小麦总量的，因此，两个仓库现有小麦×乙仓库占的份数=乙仓库原有小麦数量，两个仓库现有小麦×甲仓库剩余小麦占的份数=甲仓库剩余小麦数量，甲仓库剩余小麦数量＋甲仓库运出的小麦数量=甲仓库原有小麦数量。
1 / 1
