2024-2025学年北师大版数学六上第二单元 分数的混合运算 培优练
一、单选题
1．（2024六上·印江期末） 下列（ ）个情境的问题解决不适合用“求一个数的几分之几是多少的问题，可用这个数乘几分之几来解决。”
A．一袋面粉重5千克。已经吃了它的，吃了多少千克？
B．千克的是多少千克？
C．小东读一本课外读物，已经读了35页，还剩下没有读。这本课外读物一共有多少页？
【答案】C
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：选项A：把一袋面粉看作单位“1”，求吃了多少千克，也就是求5千克的是多少，用乘法计算；
选项B：把千克看作单位“1”，求千克的是多少，用乘法计算；
选项C：还剩下没有读，是把整本课外读物看作单位“1”，已经读了35页，占整本读物的(1-)，求单位“1”，用除法计算。
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少，也就是已知单位“1”和对应率求对应量，据此分析每个选项的题意即可。
2．（2024六上·仙居期末）解决下面问题时，不能用算式的是（ ）。
A．
B．
C．
【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：选项A：列算式是：24×(1-)；
选项B：列算式是：24×；
选项C：列算式是：24×(1-)。
故答案为：B。
【分析】算式24×(1-)表示求24的(1-)是多少；据此解答。
3．（2024六上·确山期末）一本书共90页，明明第一天看了第二天应从第（ ）页看起。
A．14 B．15 C．16
【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：90×=15（页）
15+1=16（页）
故答案为：C。
【分析】明明第一天看的页数=这本书的页数×明明第一天看的分率，所以第二天看起的页数就是在第一天看的基础上加1页即可。
4．（2015-2016学年新人教版六年级上学期期末数学复习试卷（8））60的 相当于80的（ ）
A． B． C．
【答案】B
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：60× ÷80，
=24÷80，
= ；
故选：B．
【分析】先用乘法求出60的 为60× ，然后用除法求出60的 相当于80的几分之几．
5．（2023六上·上思） 一袋大米重25千克，吃了这袋大米的，还剩（ ）千克。
A．10 B．15 C．20
【答案】A
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：25×（1-）
=25×
=10（千克）。
故答案为：A。
【分析】还剩下的质量=这袋大米的总质量×（1-吃的分率）。
二、判断题
6．（2018六上·潘集期中）1千克的 和3千克的 一样重。（ ）
【答案】正确
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】1×=；3×=
故答案为：正确。
【分析】先分别求出它们各是多少千克，然后比较即可解答。
7．（2024六上·沐川期末）女生人数占全班人数的，女生人数相当于男生人数的。 （ ）
【答案】正确
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-=，÷=，所以女生人数相当于男生人数的。
故答案为：正确。
【分析】把全班人数看成单位“1”，男生人数占全班人数的几分之几=1-女生人数占全班人数的几分之几，所以女生人数相当于男生人数的几分之几=女生人数占全班人数的几分之几÷男生人数占全班人数的几分之几，据此代入数值作答即可。
8．（2024六上·莲湖期末）一篇稿件有4800字，已经录入了它的，还剩1200字没有录入。（ ）
【答案】正确
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：4800×（1-）
=4800×
=1200（字）。
故答案为：正确。
【分析】还剩下没有录入字的个数=这篇稿件的总字数×（1-已经录入的分率）。
9．（2023六上·上思） 一根绳子原来长8米，用去它的后，还剩4米。 （ ）
【答案】正确
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：8×（1-）
=8×
=4（米）。
故答案为：正确。
【分析】还剩下的米数=这根绳子的总米数×（1-用去的分率）。
10．（2023六上·上思） 分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。 （ ）
【答案】正确
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：分数四则混合运算的运算顺序与整数相同，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
三、填空题
11．（2024六上·象山月考）比72千克少是 千克，5公顷= 平方米
【答案】48；57500
【知识点】分数与整数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：72×（1-）
=72×
=48（千克）
×10000=57500，所以公顷=57500平方米。
故答案为：48；57500。
【分析】第一问：根据分数乘法的意义用72乘求出少的重量，然后用总重量减去少的重量即可；
第二问：1公顷=10000平方米，用公顷数乘10000即可换算成平方米。
12．（2024六上·印江期末） “双减”以来，某小学学生的平均作业时间比以前的1.2小时减少了，现在是 小时。
【答案】0.9
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：1.2×(1-)
=1.2×
=0.9(小时)
故答案为：0.9。
【分析】比以前减少了，说明现在的时间是原来的(1-)，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．（2024六上·罗湖期末）比5米多是 米，30千克比24千克多 。
【答案】8；
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：5×(1+)=8(米)；
(30-24)÷24=；
故答案为：8；。
【分析】比5米多，也就是这个数是5的(1+)，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用多的质量除以24千克即可。
14．（2024六上·黔江期末）表示求的 是多少；比12千克多是 千克。
【答案】；15
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷3=×，表示求的是多少；
12×(1+)
=12×
=15(千克)
故答案为：；15。
【分析】一个数除以几，就表示把这个数平均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一是多少；比12千克多，也就是要求的质量是12千克的(1+)，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
15．（2024六上·海口期末）小美买了一支钢笔和六支铅笔，一共用了33元，已知一支铅笔的价格是一支钢笔价格的，铅笔的单价是 元/支。
【答案】3
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1÷=5（支）
5+6=11（支）
33÷11=3（元/支）
故答案为：3。
【分析】1支钢笔相当于铅笔的支数=1÷一支铅笔的价格是一支钢笔价格的几分之几，所以小美相当于买铅笔的支数=1支钢笔相当于铅笔的支数+买铅笔的支数，所以铅笔的单价=小美一共花的钱数÷小美相当于买铅笔的支数，据此代入数值作答即可。
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一、单选题
1．（2024六上·印江期末） 下列（ ）个情境的问题解决不适合用“求一个数的几分之几是多少的问题，可用这个数乘几分之几来解决。”
A．一袋面粉重5千克。已经吃了它的，吃了多少千克？
B．千克的是多少千克？
C．小东读一本课外读物，已经读了35页，还剩下没有读。这本课外读物一共有多少页？
2．（2024六上·仙居期末）解决下面问题时，不能用算式的是（ ）。
A．
B．
C．
3．（2024六上·确山期末）一本书共90页，明明第一天看了第二天应从第（ ）页看起。
A．14 B．15 C．16
4．（2015-2016学年新人教版六年级上学期期末数学复习试卷（8））60的 相当于80的（ ）
A． B． C．
5．（2023六上·上思） 一袋大米重25千克，吃了这袋大米的，还剩（ ）千克。
A．10 B．15 C．20
二、判断题
6．（2018六上·潘集期中）1千克的 和3千克的 一样重。（ ）
7．（2024六上·沐川期末）女生人数占全班人数的，女生人数相当于男生人数的。 （ ）
8．（2024六上·莲湖期末）一篇稿件有4800字，已经录入了它的，还剩1200字没有录入。（ ）
9．（2023六上·上思） 一根绳子原来长8米，用去它的后，还剩4米。 （ ）
10．（2023六上·上思） 分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。 （ ）
三、填空题
11．（2024六上·象山月考）比72千克少是 千克，5公顷= 平方米
12．（2024六上·印江期末） “双减”以来，某小学学生的平均作业时间比以前的1.2小时减少了，现在是 小时。
13．（2024六上·罗湖期末）比5米多是 米，30千克比24千克多 。
14．（2024六上·黔江期末）表示求的 是多少；比12千克多是 千克。
15．（2024六上·海口期末）小美买了一支钢笔和六支铅笔，一共用了33元，已知一支铅笔的价格是一支钢笔价格的，铅笔的单价是 元/支。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：选项A：把一袋面粉看作单位“1”，求吃了多少千克，也就是求5千克的是多少，用乘法计算；
选项B：把千克看作单位“1”，求千克的是多少，用乘法计算；
选项C：还剩下没有读，是把整本课外读物看作单位“1”，已经读了35页，占整本读物的(1-)，求单位“1”，用除法计算。
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少，也就是已知单位“1”和对应率求对应量，据此分析每个选项的题意即可。
2．【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：选项A：列算式是：24×(1-)；
选项B：列算式是：24×；
选项C：列算式是：24×(1-)。
故答案为：B。
【分析】算式24×(1-)表示求24的(1-)是多少；据此解答。
3．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：90×=15（页）
15+1=16（页）
故答案为：C。
【分析】明明第一天看的页数=这本书的页数×明明第一天看的分率，所以第二天看起的页数就是在第一天看的基础上加1页即可。
4．【答案】B
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：60× ÷80，
=24÷80，
= ；
故选：B．
【分析】先用乘法求出60的 为60× ，然后用除法求出60的 相当于80的几分之几．
5．【答案】A
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：25×（1-）
=25×
=10（千克）。
故答案为：A。
【分析】还剩下的质量=这袋大米的总质量×（1-吃的分率）。
6．【答案】正确
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】1×=；3×=
故答案为：正确。
【分析】先分别求出它们各是多少千克，然后比较即可解答。
7．【答案】正确
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-=，÷=，所以女生人数相当于男生人数的。
故答案为：正确。
【分析】把全班人数看成单位“1”，男生人数占全班人数的几分之几=1-女生人数占全班人数的几分之几，所以女生人数相当于男生人数的几分之几=女生人数占全班人数的几分之几÷男生人数占全班人数的几分之几，据此代入数值作答即可。
8．【答案】正确
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：4800×（1-）
=4800×
=1200（字）。
故答案为：正确。
【分析】还剩下没有录入字的个数=这篇稿件的总字数×（1-已经录入的分率）。
9．【答案】正确
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：8×（1-）
=8×
=4（米）。
故答案为：正确。
【分析】还剩下的米数=这根绳子的总米数×（1-用去的分率）。
10．【答案】正确
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：分数四则混合运算的运算顺序与整数相同，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
11．【答案】48；57500
【知识点】分数与整数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：72×（1-）
=72×
=48（千克）
×10000=57500，所以公顷=57500平方米。
故答案为：48；57500。
【分析】第一问：根据分数乘法的意义用72乘求出少的重量，然后用总重量减去少的重量即可；
第二问：1公顷=10000平方米，用公顷数乘10000即可换算成平方米。
12．【答案】0.9
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：1.2×(1-)
=1.2×
=0.9(小时)
故答案为：0.9。
【分析】比以前减少了，说明现在的时间是原来的(1-)，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．【答案】8；
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：5×(1+)=8(米)；
(30-24)÷24=；
故答案为：8；。
【分析】比5米多，也就是这个数是5的(1+)，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用多的质量除以24千克即可。
14．【答案】；15
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷3=×，表示求的是多少；
12×(1+)
=12×
=15(千克)
故答案为：；15。
【分析】一个数除以几，就表示把这个数平均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一是多少；比12千克多，也就是要求的质量是12千克的(1+)，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
15．【答案】3
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1÷=5（支）
5+6=11（支）
33÷11=3（元/支）
故答案为：3。
【分析】1支钢笔相当于铅笔的支数=1÷一支铅笔的价格是一支钢笔价格的几分之几，所以小美相当于买铅笔的支数=1支钢笔相当于铅笔的支数+买铅笔的支数，所以铅笔的单价=小美一共花的钱数÷小美相当于买铅笔的支数，据此代入数值作答即可。
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