2024-2025学年北师大版数学六上第二单元 分数的混合运算 提升练
一、单选题
1．（2024六上·丹江口期末）花店里有玫瑰花72朵，（ ），花店里有月季花多少朵？列式为72÷（1－），则括号里的条件是（ ）。
A．玫瑰花比月季花多 B．月季花比玫瑰花多
C．玫瑰花比月季花少 D．月季花比玫瑰花少
【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：算式“72÷（1－）”中，72表示玫瑰花的朵数，算式中用的是除法，所以括号里的条件是玫瑰花比月季花少。
故答案为：C。
【分析】将月季花的朵数看作单位“1”，求单位“1”用除法。月季花的朵数=玫瑰花的朵数÷玫瑰花是月季花的几分之几，玫瑰花是月季花的几分之几=1-玫瑰花比月季花少几分之几。
2．（2024六上·阿荣旗期末）一根绳子，剪去后，还剩m，这根绳子原来长多少米？列式正确的为（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：把绳子的长度看作“1”，剩下的长度是总长的1-，原来的长度： 。
故答案为：B。
【分析】把绳子的长度看作“1”，找准剩下的长度对应的分率是关键，剩下的长度÷剩下的占全长的分率=绳子原来的长度。
3．（2023六上·洪泽月考）两根钢管的长度相等，第一根用去，第二根用去米，则两根钢管剩下的长度相比，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
【答案】D
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：钢管的长度是1米时，钢管剩下的长度相等；
两根钢管的长度不是1米时，剩下的长度无法比较。
故答案为：D。
【分析】第一根钢管剩下的长度=钢管原来的长度×（1-用去的分率）；第二根钢管剩下的长度=原来的长度-用去的长度。
4．（2024六上·蒲城月考）一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了全程的，这时距离终点还有225千米。已经行驶了（ ）千米。
A．100 B．120 C．150 D．200
【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：225÷（1－）×
=225÷×
=375×
=150（千米）
故答案为：C。
【分析】1－已经行驶的份数=剩下路程的份数，剩下的路程÷（1－已经行驶的份数）=全程的长度，全程的长度×已经行驶的份数=已经行驶的路程。
5．（2024六上·凉州期末）王华家5月份用水20立方米，比4月份节约了，求4月份用水多少立方米的正确列式是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：列式正确的是：20÷（1-）。
故答案为：C。
【分析】4月份的用水量=5月份的用水量÷（1-5月份比4月份结果几分之几），据此列式作答即可。
二、判断题
6．（2023六上·期中） 如果甲数比乙数多 ，那么乙数比甲数少。（ ）
【答案】正确
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1＋=
÷=。
故答案为：正确。
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数=1＋=；乙数比甲数少的分率=÷甲数。
7．（2023六上·五华月考）6＝（）÷6＝1÷6（ ）
【答案】错误
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解： 6
=＋
=。
故答案为：错误。
【分析】除法与加减的混合运算，先算除法，再算加法减法。
8．一条绳子长米，用去后，还剩米。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：-×
=-
=（米）。
故答案为：错误。
【分析】还剩下的长度=这条绳子原来的总长度-这条绳子原来的总长度×用去的分率。
9．（2023六上·期中）一箱牛奶，先涨价 ，再降价，价格比原来低了。（ ）
【答案】正确
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：牛奶的原价看做25元，
涨价后是25×（1+）=30（元）
再降价后是30×（1-）=24（元）
24＜25，价格比原来低了。原题说法正确。
故答案为：正确 。
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）；
求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。
10．36克增加它的后，再减少还是36克。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：36×（1+）×（1-）
=36××
=34.56（克），所以最后是34.56克。
故答案为：错误。
【分析】现在的量=原来的量×（1+先增加几分之几）×（1-再减少几分之几），据此作答即可。
三、填空题
11．（2024六上·未央期末）甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是 。
【答案】3
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：4.2×=2.4
2.4÷=3
故答案为：3。
【分析】由题意可知，甲数×=乙数×，然后把乙数=4.2代入计算即可。
12．（2024六上·巴南期末）20千克油用去千克还剩 千克，20千克油用去后还剩 千克．
【答案】；5
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：20-=（千克），所以20千克油用去千克还剩千克；20×（1-）=5（千克），所以20千克油用去后还剩5千克。
故答案为：；5。
【分析】用去千克，还剩的千克数=20-用去的千克数；
用去后，还剩的千克数=20×（1-用去几分之几）。
13．（2024六上·萧山月考）小明一家都很喜欢吃糍粑，小明吃了千克的糍粑，妈妈比小明多吃了，爸爸比小明多吃了千克，妈妈吃了 千克，爸爸吃了 千克。
【答案】；
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：×（1+）
=×
=（千克）；
+=（千克）。
故答案为：；。
【分析】妈妈吃的质量=小明吃的质量×（1+妈妈比小明多吃几分之几）；
爸爸吃的质量=小明吃的质量+爸爸比小明多吃的质量。
14．（2024六上·深圳期末）六（1）班的男生比女生多，这个班有50人，六（1）班的男生人数有 人。
【答案】26
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：设女生为x，则男生为（1+）x，
x+（1+）x=50
x=50
x÷=50÷
x=24
50-24=26（人）
故答案为：26。
【分析】根据题意可知，设女生为x，则男生为（1+）x，男生人数+女生人数=这个班的总人数，据此列方程解答。
15．（2024六上·蒲城月考）一本故事书共210页。小明第一天看了28页，第二天看了22页，还要看 页才能看完这本书的。
【答案】100
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：210×－（28＋22）
=150－50
=100（页）
故答案为：100。
【分析】这本书的总页数×=总的需要看完的页数，第一天看的页数＋第二天看的页数=已经看完的页数，这本书的总页数×－（第一天看的页数＋第二天看的页数）=还需要看的页数。
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一、单选题
1．（2024六上·丹江口期末）花店里有玫瑰花72朵，（ ），花店里有月季花多少朵？列式为72÷（1－），则括号里的条件是（ ）。
A．玫瑰花比月季花多 B．月季花比玫瑰花多
C．玫瑰花比月季花少 D．月季花比玫瑰花少
2．（2024六上·阿荣旗期末）一根绳子，剪去后，还剩m，这根绳子原来长多少米？列式正确的为（ ）。
A． B．
C． D．
3．（2023六上·洪泽月考）两根钢管的长度相等，第一根用去，第二根用去米，则两根钢管剩下的长度相比，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
4．（2024六上·蒲城月考）一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了全程的，这时距离终点还有225千米。已经行驶了（ ）千米。
A．100 B．120 C．150 D．200
5．（2024六上·凉州期末）王华家5月份用水20立方米，比4月份节约了，求4月份用水多少立方米的正确列式是（ ）。
A． B． C． D．
二、判断题
6．（2023六上·期中） 如果甲数比乙数多 ，那么乙数比甲数少。（ ）
7．（2023六上·五华月考）6＝（）÷6＝1÷6（ ）
8．一条绳子长米，用去后，还剩米。（ ）
9．（2023六上·期中）一箱牛奶，先涨价 ，再降价，价格比原来低了。（ ）
10．36克增加它的后，再减少还是36克。（ ）
三、填空题
11．（2024六上·未央期末）甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是 。
12．（2024六上·巴南期末）20千克油用去千克还剩 千克，20千克油用去后还剩 千克．
13．（2024六上·萧山月考）小明一家都很喜欢吃糍粑，小明吃了千克的糍粑，妈妈比小明多吃了，爸爸比小明多吃了千克，妈妈吃了 千克，爸爸吃了 千克。
14．（2024六上·深圳期末）六（1）班的男生比女生多，这个班有50人，六（1）班的男生人数有 人。
15．（2024六上·蒲城月考）一本故事书共210页。小明第一天看了28页，第二天看了22页，还要看 页才能看完这本书的。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：算式“72÷（1－）”中，72表示玫瑰花的朵数，算式中用的是除法，所以括号里的条件是玫瑰花比月季花少。
故答案为：C。
【分析】将月季花的朵数看作单位“1”，求单位“1”用除法。月季花的朵数=玫瑰花的朵数÷玫瑰花是月季花的几分之几，玫瑰花是月季花的几分之几=1-玫瑰花比月季花少几分之几。
2．【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：把绳子的长度看作“1”，剩下的长度是总长的1-，原来的长度： 。
故答案为：B。
【分析】把绳子的长度看作“1”，找准剩下的长度对应的分率是关键，剩下的长度÷剩下的占全长的分率=绳子原来的长度。
3．【答案】D
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：钢管的长度是1米时，钢管剩下的长度相等；
两根钢管的长度不是1米时，剩下的长度无法比较。
故答案为：D。
【分析】第一根钢管剩下的长度=钢管原来的长度×（1-用去的分率）；第二根钢管剩下的长度=原来的长度-用去的长度。
4．【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：225÷（1－）×
=225÷×
=375×
=150（千米）
故答案为：C。
【分析】1－已经行驶的份数=剩下路程的份数，剩下的路程÷（1－已经行驶的份数）=全程的长度，全程的长度×已经行驶的份数=已经行驶的路程。
5．【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：列式正确的是：20÷（1-）。
故答案为：C。
【分析】4月份的用水量=5月份的用水量÷（1-5月份比4月份结果几分之几），据此列式作答即可。
6．【答案】正确
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1＋=
÷=。
故答案为：正确。
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数=1＋=；乙数比甲数少的分率=÷甲数。
7．【答案】错误
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解： 6
=＋
=。
故答案为：错误。
【分析】除法与加减的混合运算，先算除法，再算加法减法。
8．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：-×
=-
=（米）。
故答案为：错误。
【分析】还剩下的长度=这条绳子原来的总长度-这条绳子原来的总长度×用去的分率。
9．【答案】正确
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：牛奶的原价看做25元，
涨价后是25×（1+）=30（元）
再降价后是30×（1-）=24（元）
24＜25，价格比原来低了。原题说法正确。
故答案为：正确 。
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）；
求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。
10．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：36×（1+）×（1-）
=36××
=34.56（克），所以最后是34.56克。
故答案为：错误。
【分析】现在的量=原来的量×（1+先增加几分之几）×（1-再减少几分之几），据此作答即可。
11．【答案】3
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：4.2×=2.4
2.4÷=3
故答案为：3。
【分析】由题意可知，甲数×=乙数×，然后把乙数=4.2代入计算即可。
12．【答案】；5
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：20-=（千克），所以20千克油用去千克还剩千克；20×（1-）=5（千克），所以20千克油用去后还剩5千克。
故答案为：；5。
【分析】用去千克，还剩的千克数=20-用去的千克数；
用去后，还剩的千克数=20×（1-用去几分之几）。
13．【答案】；
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：×（1+）
=×
=（千克）；
+=（千克）。
故答案为：；。
【分析】妈妈吃的质量=小明吃的质量×（1+妈妈比小明多吃几分之几）；
爸爸吃的质量=小明吃的质量+爸爸比小明多吃的质量。
14．【答案】26
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：设女生为x，则男生为（1+）x，
x+（1+）x=50
x=50
x÷=50÷
x=24
50-24=26（人）
故答案为：26。
【分析】根据题意可知，设女生为x，则男生为（1+）x，男生人数+女生人数=这个班的总人数，据此列方程解答。
15．【答案】100
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：210×－（28＋22）
=150－50
=100（页）
故答案为：100。
【分析】这本书的总页数×=总的需要看完的页数，第一天看的页数＋第二天看的页数=已经看完的页数，这本书的总页数×－（第一天看的页数＋第二天看的页数）=还需要看的页数。
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