2024-2025学年北师大版数学六上第二单元 分数的混合运算 培优练
一、单选题
1．（2023六上·钱塘期末）解决“小红小时走了千米，每小时走几千米”这个问题，下面算式错误的是（ ）
A． B． C．×12 D．
【答案】D
【知识点】分数乘法的应用；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：速度=路程÷时间，可以列式：
÷=×=××12。
故答案为：D。
【分析】每小时走的路程=共走的路程÷走的时间。
2．（2023·祁阳）把一根铁丝长1.5米，用去了，还剩下（ ）米。
A．3 B．1.2 C．0.3 D．0.12
【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1.5×（1-）
=1.5×
=1.2（米）
故答案为：B。
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。
3．（2024六上·福田期末）同样长的绳子，第一根截去，第二根截去米，余下的绳子（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
【答案】D
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：绳子原来的长不知道，所以无法判断余下绳子的长短。
故答案为：D。
【分析】第一根绳子的原长×（1-）=第一根余下的长度，第二根绳子的长度-截取的长度=第二根余下的长度，据此解答。
4．（2023六上·期中）一种彩电降价后是800元，这种彩电原价是（ ）元。
A．800× B．800÷
C．800÷（1+） D．800÷（1-）
【答案】D
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：彩电原价×（1-）=800元，
据此可得，彩电原价=800÷（1-） 。
故答案为：D。
【分析】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1-少的几分之几）
5．（2022六上·鹿城期末）科技书比故事书少，下面能正确表示这两类书数量关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：故事书的本数看做5份
科技书的本数是5×（1-）=4份
第三幅图能正确表示这两类书数量关系
故答案为：C。
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。
二、判断题
6．36÷（）=36÷+36÷（ ）
【答案】错误
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：36÷(+)
=36÷
=
36÷+36÷
=36×2+36×3
=72+108
=180
与108不相等，因此原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分别计算出等式两边的算式结果，判断是否相等即可。
7．（2023六上·兴仁月考）男生人数与女生的比是5∶4，那么女生人数比男生人数少。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（5-4）÷5
=1÷5
=。
故答案为：错误。
【分析】女生人数比男生人数少的分率=（男生占的份数-女生占的份数） ÷男生占的份数。
8．（2023六上·榆林月考）计算时，应先算乘法，再算除法。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】计算时，应先算除法，再算乘法。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，含有小括号的都是先算小括号里面的，再算小括号外面的。
9．（2023六上·临漳月考）比12千克多是20千克。（ ）
【答案】正确
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：12×（1+）=12×=20（千克）
原题说法正确
故答案为：正确。
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）。
10．（人教版六年级上册数学期中检测卷（基础卷））一根电线长50m，用去，再接上m，这根电线仍是50米。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：50-50×+
=50-10+
=40+
=40（米）
故答案为：错误。
【分析】电线长-用去的长度+再接上的长度=这根电线的长度。
三、填空题
11．（2015-2016学年新人教版六年级上学期期末数学复习试卷（7））小红 小时行 千米，她每小时行 千米，行1千米要用 小时．
【答案】；
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：她每小时行：
÷ = ；
行1千米要用：
．
答：她每小时行 千米，行1千米要用 小时．
故答案为： ．
【分析】首先根据路程÷时间=速度，用 除以 ，求出她每小时行多少千米；然后用小红行 千米用的时间除以 ，求出她行1千米要用多少小时即可．
12．（2024六上·凉州期末）一部笔记本电脑在进价基础上提价卖出，这部笔记本卖了4810元，这部笔记本电脑进价是 元。
【答案】4440
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】姐：4810÷（1+）=4440（元），所以这部笔记本电脑进价是4440元。
故答案为：4440。
【分析】这部笔记本电脑进价=这部笔记本电脑售价÷（1+售价提价几分之几），据此代入数值作答即可。
13．（2024六上·中山期末）1袋大米重25千克，第一周吃了它的，还剩 千克。
【答案】20
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：25×（1-）
=25×
=20（千克）。
故答案为：20。
【分析】还剩下的质量=这袋大米的总质量×（1-第一周吃的分率）。
14．（2024六上·泽普期末）一个足球原价80元，现价降低。这个足球现价是 元
【答案】64
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：80×（1-）
=80×
=64（元）
故答案为：64。
【分析】足球的原价×（1-降低的分率）=足球的现价。
15．比30米多是 米；比36米少是 米。
【答案】35；9
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：30×（1＋）
=30×
=35（米）
36×（1-）
=36×
=9（米）。
故答案为：35；9。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
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一、单选题
1．（2023六上·钱塘期末）解决“小红小时走了千米，每小时走几千米”这个问题，下面算式错误的是（ ）
A． B． C．×12 D．
2．（2023·祁阳）把一根铁丝长1.5米，用去了，还剩下（ ）米。
A．3 B．1.2 C．0.3 D．0.12
3．（2024六上·福田期末）同样长的绳子，第一根截去，第二根截去米，余下的绳子（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
4．（2023六上·期中）一种彩电降价后是800元，这种彩电原价是（ ）元。
A．800× B．800÷
C．800÷（1+） D．800÷（1-）
5．（2022六上·鹿城期末）科技书比故事书少，下面能正确表示这两类书数量关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、判断题
6．36÷（）=36÷+36÷（ ）
7．（2023六上·兴仁月考）男生人数与女生的比是5∶4，那么女生人数比男生人数少。（ ）
8．（2023六上·榆林月考）计算时，应先算乘法，再算除法。（ ）
9．（2023六上·临漳月考）比12千克多是20千克。（ ）
10．（人教版六年级上册数学期中检测卷（基础卷））一根电线长50m，用去，再接上m，这根电线仍是50米。（ ）
三、填空题
11．（2015-2016学年新人教版六年级上学期期末数学复习试卷（7））小红 小时行 千米，她每小时行 千米，行1千米要用 小时．
12．（2024六上·凉州期末）一部笔记本电脑在进价基础上提价卖出，这部笔记本卖了4810元，这部笔记本电脑进价是 元。
13．（2024六上·中山期末）1袋大米重25千克，第一周吃了它的，还剩 千克。
14．（2024六上·泽普期末）一个足球原价80元，现价降低。这个足球现价是 元
15．比30米多是 米；比36米少是 米。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分数乘法的应用；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：速度=路程÷时间，可以列式：
÷=×=××12。
故答案为：D。
【分析】每小时走的路程=共走的路程÷走的时间。
2．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1.5×（1-）
=1.5×
=1.2（米）
故答案为：B。
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。
3．【答案】D
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：绳子原来的长不知道，所以无法判断余下绳子的长短。
故答案为：D。
【分析】第一根绳子的原长×（1-）=第一根余下的长度，第二根绳子的长度-截取的长度=第二根余下的长度，据此解答。
4．【答案】D
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：彩电原价×（1-）=800元，
据此可得，彩电原价=800÷（1-） 。
故答案为：D。
【分析】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1-少的几分之几）
5．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：故事书的本数看做5份
科技书的本数是5×（1-）=4份
第三幅图能正确表示这两类书数量关系
故答案为：C。
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。
6．【答案】错误
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：36÷(+)
=36÷
=
36÷+36÷
=36×2+36×3
=72+108
=180
与108不相等，因此原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分别计算出等式两边的算式结果，判断是否相等即可。
7．【答案】错误
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（5-4）÷5
=1÷5
=。
故答案为：错误。
【分析】女生人数比男生人数少的分率=（男生占的份数-女生占的份数） ÷男生占的份数。
8．【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】计算时，应先算除法，再算乘法。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，含有小括号的都是先算小括号里面的，再算小括号外面的。
9．【答案】正确
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：12×（1+）=12×=20（千克）
原题说法正确
故答案为：正确。
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）。
10．【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：50-50×+
=50-10+
=40+
=40（米）
故答案为：错误。
【分析】电线长-用去的长度+再接上的长度=这根电线的长度。
11．【答案】；
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：她每小时行：
÷ = ；
行1千米要用：
．
答：她每小时行 千米，行1千米要用 小时．
故答案为： ．
【分析】首先根据路程÷时间=速度，用 除以 ，求出她每小时行多少千米；然后用小红行 千米用的时间除以 ，求出她行1千米要用多少小时即可．
12．【答案】4440
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】姐：4810÷（1+）=4440（元），所以这部笔记本电脑进价是4440元。
故答案为：4440。
【分析】这部笔记本电脑进价=这部笔记本电脑售价÷（1+售价提价几分之几），据此代入数值作答即可。
13．【答案】20
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：25×（1-）
=25×
=20（千克）。
故答案为：20。
【分析】还剩下的质量=这袋大米的总质量×（1-第一周吃的分率）。
14．【答案】64
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：80×（1-）
=80×
=64（元）
故答案为：64。
【分析】足球的原价×（1-降低的分率）=足球的现价。
15．【答案】35；9
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：30×（1＋）
=30×
=35（米）
36×（1-）
=36×
=9（米）。
故答案为：35；9。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
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